_ 2.1.4 数乘向量课件（共15张PPT）2020-2021学年高中数学人教B版必修4

(共15张PPT)
人教B版高中数学必修4
第二章
2.1.4
数乘向量
复习所学
向量加减、法遵循的法则：
三角形法则：
平行四边形法则：
首、尾顺次相接；
共起点的两个向量。
定义引入
一、数乘向量的定义
实数
和向量
的乘积是一个
，记作
.它的长度和方向规定如下：
（1）
的长度
；
（2）
的方向
时，
.
定义形成
向量
与
同向
与
反向
定义深化
已知向量
，如图，线段
的三等分点分别为
、
,请将
和
用
表示
。
思考探究
由特殊推广到一般：对于任意的实数
，均有
思考探究
运算律
结合律:
分配律:
向量的加法、减法和数乘向量的综合运算，通常叫做
向量的线性运算.
例1
化简下列各式：
学以致用
解法欣赏
例2
设
是未知向量，解方程：
学以致用
向量的数乘运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”、“提取公因式”，但这里的“同类项”、“公因式”指向量，实数看作是向量的系数．
规律总结
例3
综合应用
课堂小结：
数乘向量的定义、几何意义
数乘向量的运算律、向量的线性运算
类比、数形结合、从特殊到一般
留有作业
巩固性作业
课本P89:练习A
2,3
P89:练习B
1（2）
发展性作业
课本P94:习题2-1B
4
开放性作业
结合课本87页探索与研究，自主
查阅资料，了解数乘向量运算律
的探究过程和所应用的方法.