_1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 课件（19张）——2020-2021学年高一下学期人教A版必修4第一章三角函数

(共19张PPT)
1.4.1正弦函数、余弦函数的图象
授课人：
(1).列表
(3).连线
-
-
-
-
-
-
探究一：如何做正弦函数y=sinx的图象？
正弦、余弦函数的图象
(2).描点
复习：三角函数线
x
y
o
P
M
T
1
A
的终边
-1
-1
1
正弦线MP
余弦线OM
正切线AT
sin?=MP
cos?=OM
tan?=AT
正弦、余弦函数的图象
正弦、余弦函数的图象
O1
O
y
x
-1
1
A
B
正弦函数y=sinx
x?[0,2?]的图象
(1)
等分
作法：
(2)
作正弦线
(3)
平移
(4)
连线
y=sinx
x?[0,2?]
y=sinx
x?R
终边相同角的同一三角函数值相等
即：sinx
=
sin(x+2k?),
k?Z
正弦、余弦函数的图象
x
6?
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
5?
-2?
-3?
-4?
1
?
正弦曲线
y
x
o
1
-1
如何作出正弦函数的图象?
(0,0)
(
,1)
(
?
,0)
(
,-1)
(
2?
,0)
五点画图法
五点法——
(0,0)
(
,1)
(
?
,0)
(
,1)
(
2?
,0)
(0,0)
(
,1)
(
?
,0)
(
,1)
(
2?
,0)
(0,0)
(
,1)
(
?
,0)
(
,1)
(
2?
,0)
(0,0)
(
,1)
(
?
,0)
(
,1)
(
2?
,0)
(0,0)
(
,1)
(
?
,0)
(
,-1)
(
2?
,0)
(0,0)
(
,1)
(
?
,0)
(
,-1)
(
2?
,0)
(0,0)
(
,1)
(
?
,0)
(
,-1)
(
2?
,0)
(0,0)
(
,1)
(
?
,0)
(
,-1)
(
2?
,0)
正弦、余弦函数的图象
-
-
-1
1
-
-
-1
-
-
-
-
-1
1
-
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-1
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-
-
-1
1
-
-
-1
-
-
(1)
等分
作法：
(2)
作余弦线
(3)
竖立、平移
(4)
连线
余弦函数的图象
余弦曲线
探究二：如何作余弦函数y=cosx的图象？
正弦、余弦函数的图象
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……，
　　　　　　　
…与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-1
正弦、余弦函数的图象
余弦函数y=cosx,x∈R的图象
余弦曲线
-
-
-
-1
1
-
-1
正弦、余弦函数的图象
类比正弦函数如何作出余弦函数的图象?
五点法——
正弦、余弦函数的图象
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
图象的最高点
图象的最低点
(五点作图法)
与x轴的交点
x
6?
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
5?
-2?
-3?
-4?
1
?
余弦函数的图象
正弦函数的图象
x
6?
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
5?
-2?
-3?
-4?
1
?
y=cosx=sin(x+
),
x?R
余弦曲线
正弦曲线
正弦、余弦函数的图象
探究三：观察正弦曲线和余弦曲线有何关系？
例一：用五点法作图
（1）画出y=1+sinx
,
x∈[0，2?
]的简图
（2）画出y=cosx,
x∈[0，2?
]的简图
正弦、余弦函数的图象
思考：y=sinx与y=sinx+1图象有怎样的的关系?
x
1
2
o
?/2
?
3?/2
2?
y=1+sinx,
x?[0,2?]
.
.
.
.
.
x
cosx
-cosx
0
1
0
-1
0
1
-1
0
1
0
-1
例一：用五点法作图
（2）画出y=-cosx,
x∈[0，2?
]的简图。
正弦、余弦函数的图象
●
●
●
●
●
y=-cosx
x
[0,
]
思考：y=cosx与y=-cosx图象有怎样的的关系?
o
x
1
-1
（1）作函数
y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图
(２)
作函数
y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图
（1）
y
x
正弦、余弦函数的图象
用“五点法”画出函数y=
sinx，x?[0,
2?]的简图
用“五点法”画出函数
y=
sin2x，x?[0,
?]的简图：
令2x=X用整体替换思想
正弦、余弦函数的图象
画出函数y=
sin2x，x?[0,
?]的简图：
x
2x
sin2x
0
?
2
?
0
1
0
-1
0
y
x
o
1
-1
y=
sin2x，x?[0,
?]
正弦、余弦函数的图象
正弦、余弦函数的图象
本节课小结
本节课小结
正弦、余弦函数的图象
课后作业：用“五点法”作下面函数的图象。
正弦、余弦函数的图象