_ 2.3.2 向量数量积的运算律 课件（共16张PPT）2020-2021学年高中数学人教B版必修4

(共16张PPT)
【学习目标】
熟练掌握平面向量数量积的运算律，并会应用.
【本节重点】
【本节难点】
向量数量积的运算律及应用.
向量数量积分配律的证明.
2.3.2
向量数量积的运算律
【复习回顾】
1.
向量的数量积的定义
2.
向量在轴上正射影的数量
3.
向量的数量积的性质
2.判断垂直
3.求向量的模
4.求向量的夹角
4.
规定零向量与任意向量垂直.
向量的数量积的运算律：
O
N
M
证明运算律(3)分配律
向量
、
、
在上的正射影的数量分别是OM、MN、ON,
=
ON
=
(OM
+
MN)
=
OM
+
MN
例1
求证：
（1）
（2）
【例题分析】
类型一、运用向量数量积的运算律计算
总结：
1.
类比数量运算律.
2.
注意向量内积运算需要运用定义.
类型二、运用向量数量积的运算律求向量的模
A
C
B
独立完成
总结：
两个向量的夹角为将两向量起点平移到一起，终边所成的角.
例3
求证菱形的两条对角线互相垂直.
类型三、运用向量数量积的运算律解决有关垂直问题
证明：
总结：
向量的数量积是否具有类似于数量乘法那样的结合律、消去律？
结合律：
？
？
消去律：
【当堂探究】
向量数量积
不满足结合律
向量数量积
不满足消去律
【探究结果】
【小结】向量的数量积的运算律：
（1）第111页练习A、B
（2）预习2.3.3，并做课后练习A
【课后作业】
谢谢！