_1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 课件（共15张PPT）2020-2021学年高中数学人教B版必修4

(共15张PPT)
课程名称：弧度制和弧度制与角度制
的互化
年
级：高一年级
版
本：人教版B版
§1.1.2
弧度制和弧度制与角度制的换算
一、新课导入——复习角度制
角的终边的旋转方向
零角
负角
正角
→
正的角度数
→
负的角度数
→
0°
比如:
30°,
600°
比如:-30°,-600°
1°是如何定义的？
六十进制
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形
任意角
角度制
一、新课导入——引入弧度制
我们能否寻找一种更为便利的度量角的大小的量呢？
弧
度
制
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角,称为1弧度的角，记作
1
rad，读作
1
弧度.
二、新知探究——弧度制的定义
?
?
（2）当考虑角的终边的旋转方向时，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.
现在对于同一个角，我们既可以用角度制来表示角，也可以用弧度制来表示.那么两者之间能够相互转化吗？360°是多少弧度？180°呢？90°呢？1°呢？
二、新知探究——弧度制与角度制的互化
由于在半径为r的圆中，360°角所对的弧长l=2πr
，于是该角的弧度数是2π，则
弧度制与角度制的互化
例1
把下列各角化为角度与弧度
二、新知探究——弧度制与角度制的互化
?
答案：
练习2
写出下列各组角度所对应的弧度
三、新知巩固——弧度制与角度制的互化
练习1
把下列各角化为角度与弧度
答案：
四、新知探究——弧长公式和扇形面积公式
?
?
弧长公式：
扇形面积公式：
练习3：（1）已知扇形的圆心角为60°，半径为3，求圆心角所对弧长及扇形面积。
五、新知巩固——弧长公式和扇形面积公式
练习3：（2）已知扇形的弧长为10，半径为5，求圆心角及扇形面积.
五、新知巩固——弧长公式和扇形面积公式
练习3：（2）已知扇形的弧长为10，半径为5，求圆心角及扇形面积.
思考：弦AB的长度为多少？
五、新知巩固——弧长公式和扇形面积公式
?
1.弧度制的概念
2.角度制与弧度制的互化
3.弧长公式、扇形面积公式
特殊角的
弧度数
六、新知小结
?
1、复习今天新学习的内容；
2、记忆特殊角的弧度数
3、作业本上完成：
课本A组习题3、5；B组习题4、5
七、作
业
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High
School
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