陕西省西安市临潼区华清中学2010-2011学年高二第二次月考数学（文）试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1. 下列语句中是命题的是（ ）
A. 周期函数的和是周期函数吗？ B.
C. D. 梯形是不是平面图形呢？
2 已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的（ ）
A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（ ）
A. q为真 B．q为假 C．p或q为真 D．p或q不一定为真
4．给出命题：
①若，则x=1或x=2； ②若，则；
③若x=y=0，则； ④若，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一偶．
那么（ ）
A．①的逆命题为真 B．②的否命题为真 C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假
5.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( 　　　　)
A. B. C. D. 0
6.已知（ ）
A．双曲线和一条直线 B．双曲线和两条直线
C．双曲线一支和一条直线 D．双曲线一支和一条射线
7.抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A. B. C. D.
8.已知椭圆的离心率,则实数的值为（ ）
A. 3 B. 3或 C. D. 或
9.抛物线与直线交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（ ）
A. 7 B. C. 6 D. 5
10.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若，则双曲线的离心率为（ ）
A 　 B 　　　 C 　　 D
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中的横线上．
11. 命题“任给x∈R，x2-x+3>0”的否定是　　　　　　　　　　　　　　　　.
命题的否定是 .
12. 命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是_______.
13．由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是__________．
14. 设,为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足 的面积______.
15.若点A的坐标为，F为抛物线的焦点，点P在该抛物线上移动，为使得取得最小值，则点P的坐标为 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.
16.(12分) 已知命题“若则二次方程没有实根”.
(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.
17.(12分) 已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
18.(14分)(1)若抛物线过直线与圆的交点， 且顶点在原点，坐标轴为对称轴，求抛物线的方程.
(2)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.
19.(12分)已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点，内角A、B、C满足，求顶点A运动的轨迹方程.
20.(12分) 已知椭圆，求以P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程.
21(13)已知双曲线C:
(1) 若与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2) 若与C交于A,B两点，O是坐标原点，且求实数k的值.
临潼区华清中学2010-2011学年上学期第二次月考
高二年级数学试题（文科）答案
18. (14分) 解：（1） 解得交点坐标为(0，0)，(-3，-3).
∵ (-3,-3) 在第三象限. 设方程为，或.
代入(-3，-3), 解得 ．
∴ 所求的抛物线方程为, 或．
（2）椭圆中，所以双曲线的离心率为由双曲线的焦点为所以所以所以双曲线的方程为
19. (12分)由正弦定理，可得 所以
所以点A的轨迹是以B,C为焦点的双曲线的左支，且不含双曲线与x轴的交点，所求双曲线方程为（注：x<0且x-3也可）
因为直线与双曲线有两个不同的交点，则解得所以适合题意的k的范围为
(2) 结合(1)设则
所以
因为点O到直线的距离
即故适合题意的k的取值为0，