陕西省西安市临潼区华清中学2010-2011学年高二第二次月考数学（理）试题
文档属性
| 名称 | 陕西省西安市临潼区华清中学2010-2011学年高二第二次月考数学（理）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 163.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-30 20:07:13 | ||
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文档简介
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1. 下列语句中是命题的是（ ）
A. 周期函数的和是周期函数吗？ B.
C. D. 梯形是不是平面图形呢？
2.直线，互相平行的一个充分条件是（ ）
A. ，都平行于同一个平面 B. ，与同一个平面所成的角相等
C. 平行于所在的平面 D. ，都垂直于同一个平面
3.如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（ ）
A. q为真 B．q为假 C．p或q为真 D．p或q不一定为真
4．给出命题：
①若，则x=1或x=2； ②若，则；
③若x=y=0，则； ④若，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一偶．
那么（ ）
A．①的逆命题为真 B．②的否命题为真 C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假
5.下列各组向量中, 向量a , b, c 共面的一组是 ( )
A. a = ( 4, 2, 1 ), b = (–1, 2 , 2 ), c = ( –1, 1 ; 5 ).
B. a = ( 1, 2, –3 ), b = (–2, –4 , 6 ) , c = ( 1, 0 ; 5 ).
C． a = ( 0, 0, 1 ), b = (–1, 0 , 0 ), c = ( 0, –1 ; 0 ).
D． a = ( –2, 3, 1 ), b = (3, –2 , –2 ), c = ( –1, 0 ; 2 ).
6. 设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（ ）
A． B． C． D．
7.如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若=a，=b，=c，则下列向量中与相等的向量是（ ）
A.－a+b+c B.a+b+c
C.a－b+c D.－a－b+c
8.已知向量的夹角为（ ）
A．0° B．45° C．90° D．180°
9.如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）
A. B．
C． D．
10．在直三棱柱中，,是的中点，是的中点，,,,则到平面的距离是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中的横线上．
11. 命题“任给x∈R，x2-x+3>0”的否定是 .
12. 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______.
13．由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是__________．
14. 平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，所有棱长均为1，且∠A1AB＝∠A1AD＝60°，AB⊥AD，则AC1的长度为______.
15. 在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.
16.(12分)写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）
（2）
17.(12分) 已知命题“若则二次方程没有实根”.
(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.
18.(12分)已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
19.(12分) 正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AB，A1D1的中点.
求证：MN∥平面BB1D1D．
20.(13分)如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
21.(14分)如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.
（1）求证：平面；
（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
临潼区华清中学2010-2011学年上学期第二次月考
高二年级数学试题（理科）答案
19. (12分)证明：设则
因为MN 平面BB1D1D，
所以MN∥平面BB1D1D．
20. (13分) 解：以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x, y, z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），
E（1，x，0），A（1，0，0），C（0，2，0）
（1）证明
（2）解 因为E为AB的中点，则E（1，1，0），
从而，
，
设平面ACD1的法向量为，
则
也即，得，从而，所以点E到平面AD1C的距离为
设AC∩BD=O，连接OE，
由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，
∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，
∵，
∴，
∴，即AE与平面PDB所成的角的大小为.
1. 下列语句中是命题的是（ ）
A. 周期函数的和是周期函数吗？ B.
C. D. 梯形是不是平面图形呢？
2.直线，互相平行的一个充分条件是（ ）
A. ，都平行于同一个平面 B. ，与同一个平面所成的角相等
C. 平行于所在的平面 D. ，都垂直于同一个平面
3.如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（ ）
A. q为真 B．q为假 C．p或q为真 D．p或q不一定为真
4．给出命题：
①若，则x=1或x=2； ②若，则；
③若x=y=0，则； ④若，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一偶．
那么（ ）
A．①的逆命题为真 B．②的否命题为真 C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假
5.下列各组向量中, 向量a , b, c 共面的一组是 ( )
A. a = ( 4, 2, 1 ), b = (–1, 2 , 2 ), c = ( –1, 1 ; 5 ).
B. a = ( 1, 2, –3 ), b = (–2, –4 , 6 ) , c = ( 1, 0 ; 5 ).
C． a = ( 0, 0, 1 ), b = (–1, 0 , 0 ), c = ( 0, –1 ; 0 ).
D． a = ( –2, 3, 1 ), b = (3, –2 , –2 ), c = ( –1, 0 ; 2 ).
6. 设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（ ）
A． B． C． D．
7.如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若=a，=b，=c，则下列向量中与相等的向量是（ ）
A.－a+b+c B.a+b+c
C.a－b+c D.－a－b+c
8.已知向量的夹角为（ ）
A．0° B．45° C．90° D．180°
9.如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）
A. B．
C． D．
10．在直三棱柱中，,是的中点，是的中点，,,,则到平面的距离是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中的横线上．
11. 命题“任给x∈R，x2-x+3>0”的否定是 .
12. 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______.
13．由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是__________．
14. 平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，所有棱长均为1，且∠A1AB＝∠A1AD＝60°，AB⊥AD，则AC1的长度为______.
15. 在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 .
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.
16.(12分)写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）
（2）
17.(12分) 已知命题“若则二次方程没有实根”.
(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.
18.(12分)已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
19.(12分) 正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AB，A1D1的中点.
求证：MN∥平面BB1D1D．
20.(13分)如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
21.(14分)如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.
（1）求证：平面；
（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
临潼区华清中学2010-2011学年上学期第二次月考
高二年级数学试题（理科）答案
19. (12分)证明：设则
因为MN 平面BB1D1D，
所以MN∥平面BB1D1D．
20. (13分) 解：以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x, y, z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），
E（1，x，0），A（1，0，0），C（0，2，0）
（1）证明
（2）解 因为E为AB的中点，则E（1，1，0），
从而，
，
设平面ACD1的法向量为，
则
也即，得，从而，所以点E到平面AD1C的距离为
设AC∩BD=O，连接OE，
由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，
∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，
∵，
∴，
∴，即AE与平面PDB所成的角的大小为.
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