湖南省慈利一中2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知点点关于极点对称的点的极坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、当＝3时，下面的程序段输出的结果是（ ）
A、9 B、3 C、10 D、6
3、极坐标方程为所表示的曲线是（ ）
A、直线 B、圆 C、椭圆 D、抛物线
4、直线（为参数）的倾斜角等于（ ）
A、30° B、-30° C、150° D、135°
5、已知分类变量的2×2列联表如下：则正确的是（ ）
总计
12 24 36
32 45 77
总计 44 69 113
A、 B、
C、 D、
6、极坐标方程分别是两个圆的圆心距离是（ ）
A、2 B、 C、5 D、
7、极坐标系中，过点（1，）且倾斜角为的直线方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
8、已知集合，则（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）
9、设，，则 。
10、在极坐标系中，过点，且平行于极轴的直线的极坐标方程是 。
11、极坐标系下的点与曲线：的关系是 。
12、柱坐标（2，，5）对应的点的直角坐标是 。
13、已知点所在的一组样本点的回归模型为，则该回归模型在处的残差为 。
14、圆心在，半径为4的圆的参数方程是 。
15、参数方程所表示的曲线是 。
三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16、求直线（为参数）被双曲线所截得的弦长。 （12分）
17、阅读下面的程序框图，解答下列问题。
（1）如果输入的的值是5，则输出的值是多少？
（2）写出程序框图所表示的函数。
18、已知二次函数，满足 （12分）
（1）求函数的解析式
（2）当时，求函数的最大值和最小值
19、已知点是圆上的动点， （13分）
（1）求的取值范围
（2）若恒成立，求实数的取值。
20、已知集合，集合，当时，求的取值范围。（13分）
21、过且两两互相垂直的直线分别交椭圆于。（13分）
（1）求的最值
（2）求证：为定值
慈利一中2012年上学期高二年级第一次月考试卷
数学（文科）参考答案
时量：120分钟 满分150分
命题人：邓名鹏 审题人：李超虎
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
12、（） 13、0.3
14、
15、线段
16、解：把直线参数方程代为标准参数方程
17、解：（1）当输入的的值为5时，输出的值是6
（2）程序框图所表示的函数
18、（1）依题意得
解得
所以
19、解：（1）设圆的参数方程为
则
其中
（2）
即
20、解：由已知，
(Ⅰ)当
(Ⅱ)当时，
要使,必须，所以
Ⅲ当时，
要使，即
综上可知，或或
（2）证明：因为，不妨设的倾斜角小于的倾斜角，则的倾斜角为
因此直线的参数方程为（为参数）
代入椭圆的方程中
整理得，所以
所以即得证
开始
输入
输出
结束