学业分层测评(十三)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值是( )
A．4
B．1或3
C．3
D．1
2．下列各函数中，是指数函数的是( )
A．y＝(－3)x
B．y＝－3x
C．y＝3x－1
D．y＝
3．函数f(x)＝2|x|－1在区间[－1,2]上的值域是( )
A．[1,4]
B.
C．[1,2]
D.
4．函数y＝a|x|(a>1)的图象是( )
5．如图2?1?1是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )
图2?1?1
A．a＜b＜1＜c＜d
B．b＜a＜1＜d＜c
C．1＜a＜b＜c＜d
D．a＜b＜1＜d＜c
二、填空题
6．指数函数f(x)＝ax＋1的图象恒过定点________．
7．函数f(x)＝3的定义域为________．
8．函数f(x)＝3x－3(1
三、解答题
9．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点，其中a>0且a≠1.
(1)求a的值；
(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．
10．已知f(x)＝9x－2×3x＋4，x∈[－1,2]．
(1)设t＝3x，x∈[－1,2]，求t的最大值与最小值；
[能力提升]
1．若a>1，－1A．第一、二、三象限
B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限
D．第一、二、四象限
2．函数y＝(03．函数f(x)＝的值域是________．
4．已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常数且a＞0，a≠1)的图象经过点A(1,8)，B(3,32)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若不等式＋1－2m≥0在x∈(－∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．
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页学业分层测评(十五)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．若logx＝z，则( )
A．y7＝xz
B．y＝x7z
C．y＝7x
D．y＝z7x
2．方程2log3x＝的解是( )
A．9
B.
C.
D.
3．log5(log3(log2x))＝0，则等于( )
A.
B.
C.
D.
4．计算21＋log25＝( )
A．7
B．10
C．6
D.
5．下列各式：
①lg(lg
10)＝0；②lg(ln
e)＝0；③若10＝lg
x，x＝10；④若log25x＝，得x＝±5.其中正确的个数有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
6．已知a＝，则loga＝________.
7．已知logx＝3，则x＝________.
8．使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围是________．
三、解答题
9．求下列各式中x的值．
(1)log5(log3x)＝0；
(2)log3(lg
x)＝1；
(3)ln(log2(lg
x))＝0.
若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．
[能力提升]
1．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是( )
A．1
B．0
C．x
D．y
设g(x)＝则g＝________.
3．计算23＋log23＋32－log39＝________.
4．已知二次函数f(x)＝(lg
a)x2＋2x＋4lg
a的最大值为3，求a的值.
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时间：120分钟 满分：150分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.＝( )
A．e－3 B．3－e
C.
D．±
2．函数y＝3|x|－1的定义域为[－1,2]，则函数的值域为( )
A．[2,8]
B.[0,8]
C．[1,8]
D．[－1,8]
3．已知函数f(x)＝那么f(ln
2)的值是( )
A．0
B.1
C．ln(ln
2)
D．2
4．函数f(x)＝·ax(a＞1)的图象的大致形状是( )
5．幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是( )
A．(0，＋∞)
B.[0，＋∞)
C．(－∞，0)
D．(－∞，＋∞)
6．若0A．3b<3a
B.loga3C．log4aD．a7．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝6，则a的值等于( )
A．－1
B.1
C．2
D．4
8．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是( )
A．b>c>a
B.b>a>c
C．a>b>c
D．c>b>a
9．下列函数中，定义域为R的是( )
A．y＝x－2
B.y＝x
C．y＝x2
D．y＝x－1
10．若a＝，b＝，c＝，则有( )
A．a>b>c
B.b>a>c
C．b>c>a
D．a>c>b
11．已知f(x)＝ln
(＋x)，且f(a)＝2，则f(－a)＝( )
A．1
B.0
C．2
D．－2
12．(2016·高考天津卷)已知函数f(x)＝(a>0，且a≠1)在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|＝2－x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是
A.
B.
C.∪
D.∪
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)
13．函数f(x)＝的定义域为________．
14．若a＞0，a＝，则loga＝________.
15．若函数f(x)＝ax－x－a＝0有两个解，则实数a的取值范围是________．
16.
已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2a－1)>f(－)，则a的取值范围是________．
三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分12分)计算：(1)7－3－6＋
；
(2)(0.008
1)－[3×0]－1×[81－0.25＋()]－10×0.027.
18．(本小题满分12分)求下列各式的值：
(1)lg－lg＋lg；
(2)(lg
5)2＋2lg
2－(lg
2)2.
19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝＋，
(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性．
(本小题满分12分)若－3≤logx≤－，求f(x)＝·的最大值和最小值．
21．(本小题满分13分)对于函数f(x)＝log
(x2－2ax＋3)．
(1)若函数在[－1，＋∞)上有意义，求a的取值范围；
(2)若函数在(－∞，1]上是增函数，求a的取值范围．
22．(本小题满分13分)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数．
(3)若对于任意t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的范围．学业分层测评(十八)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．若lg(2x－4)≤1，则x的取值范围是( )
A．(－∞，7] B．(2,7]
C．[7，＋∞)
D．(2，＋∞)
2．函数f(x)＝|logx|的单调递增区间是( )
A.
B．(0,1]
C．(0，＋∞)
D．[1，＋∞)
3．已知loga>logb>0，则下列关系正确的是( )
A．0B．0C．1D．14．若a＝20.2，b＝log4(3.2)，c＝log2(0.5)，则( )
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
5．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为( )
A. B. C．2 D．4
二、填空题
6．函数y＝log0.4(－x2＋3x＋4)的值域是________．
7．已知函数f(x)＝m＋log2x2的定义域是[1,2]，且f(x)≤4，则实数m的取值范围是________.
8．已知函数f(x)＝lg(＋x)，且f(a)＝3，则f(－a)＝________.
三、解答题
9．已知函数y＝(log2x－2)，2≤x≤8.
(1)令t＝log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；
(2)求该函数的值域．
10．已知函数f(x)＝ln(3＋x)＋ln(3－x)．
(1)求函数y＝f(x)的定义域；
(2)判断函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(2m－1)＜f(m)，求m的取值范围．
[能力提升]
1．若loga<1(a>0且a≠1)，则实数a的取值范围是( )
A.
B.∪(1，＋∞)
C．(1，＋∞)
D．(0,1)
2．函数f(x)＝在x∈R内单调递减，则a的范围是( )
A. B.
C.
D.
3．当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是( )
A．(，2)
B．(1，)
C.
D.
4．已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，其中0(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值．
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共
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页学业分层测评(十七)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．已知下列函数：①y＝log(－x)(x<0)；②y＝2log4(x－1)(x>1)；③y＝ln
x(x>0)；④y＝log(a2＋a)x(x>0，a是常数)．其中为对数函数的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
2．函数y＝1＋log(x－1)的图象一定经过点( )
A．(1,1)
B．(1,0)
C．(2,1)
D．(2,0)
3．函数y＝的定义域为( )
A．(－∞，2)
B．(2，＋∞)
C．(2,3)∪(3，＋∞)
D．(2,4)∪(4，＋∞)
4．已知0＜a＜1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是( )
5．函数f(x)＝loga(x＋2)(0A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
二、填空题
6．函数f(x)＝的定义域是________．
7．已知对数函数f(x)的图象过点(8，－3)，则f(2)＝________.
8．已知函数y＝log2，下列说法：
①关于原点对称；②关于y轴对称；③过原点．其中正确的是________.
三、解答题
9．已知函数f(x)＝loga(a>0，且a≠1)．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断函数的奇偶性．
10．若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lg(x＋1)，求f(x)的表达式，并画出大致图象．
[能力提升]
1．满足“对定义域内任意实数x，y，f(x·y)＝f(x)＋f(y)”的函数可以是( )
A．f(x)＝x2 B．f(x)＝2x
C．f(x)＝log2x
D．f(x)＝eln
x
2．已知lg
a＋lg
b＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是
设函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(x1x2…x2017)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于________．
4．若不等式x2－logmx<0在内恒成立，求实数m的取值范围.
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共
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页学业分层测评(十九)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(2)的值为( )
A.
B．－
C．2
D．－2
2．已知幂函数f(x)＝xa，当x＞1时，恒有f(x)＜x，则a的取值范围是( )
A．0＜a＜1
B．a＜1
C．a＞0
D．a＜0
3．如图2?3?2所示，给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是( )
图2?3?2
A．①y＝x，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1
B．①y＝x3，②y＝x2，③y＝x，④y＝x－1
C．①y＝x2，②y＝x3，③y＝x，④y＝x－1
D．①y＝x3，②y＝x，③y＝x2，④y＝x－1
4．已知幂函数f(x)的图象经过点(4,2)，则f(x)的增区间为( )
A．(－∞，＋∞)
B．(－∞，0)
C．[0，＋∞)
D．(1，＋∞)
5．设则a，b，c的大小关系是( )
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
二、填空题
6．若幂函数y＝(m2－2m－2)x－4m－2在x∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m的值是________．
7．从小到大依次是________．
8．已知n∈{－2，－1,0,1,2,3}，若n＞n，则n＝________.
三、解答题
9．比较下列各组数的大小：
10．已知幂函数y＝f(x)经过点.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．
[能力提升]
1．如图，函数y＝x的图象是( )
2．三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是( )
A．0.76＜60.7＜log0.76
B．0.76＜log0.76＜60.7
C．log0.76＜60.7＜0.76
D．log0.76＜0.76＜60.7
3．若(a＋1)－<(3－2a)－，则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4．已知幂函数y＝f(x)＝x－2m2－m＋3，其中m∈{x|－2①是区间(0，＋∞)上的增函数；
②对任意的x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0.
求同时满足①，②的幂函数f(x)的解析式，并求x∈[0,3]时f(x)的值域
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共
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页学业分层测评(十四)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．设a＝40.9，b＝80.48，c＝，则( )
A．c>a>b
B．b>a>c
C．a>b>c
D．a>c>b
2．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域是A．[9,81] B．[3,9]
C．[1,9]
D．[1，＋∞)
3．函数y＝的单调递增区间为( )
A．(－∞，＋∞)
B．(0，＋∞)
C．(1，＋∞)
D．(0,1)
4．若函数f(x)＝，则该函数在(－∞，＋∞)上( )
A．单调递减且无最小值
B．单调递减且有最小值
C．单调递增且无最大值
D．单调递增且有最大值
5．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数)．若该食品在0
℃的保鲜时间是192小时，在22
℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33
℃的保鲜时间是( )
A．16小时
B．20小时
C．24小时
D．21小时
二、填空题
6．已知y＝21＋ax在R上是减函数，则a的取值范围是________.
7．不等式0.52x>0.5x－1的解集为________．(用区间表示)
8．函数y＝ax(a＞0，且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的和为6，则a的值为________．
三、解答题
9．比较下列各组数的大小：
(1)1.9－π与1.9－3；
(2)0.72－与0.70.3；
(3)0.60.4与0.40.6.
10．已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝81，g(x)＝.
(1)求g(x)的解析式并判断g(x)的奇偶性；
(2)用定义证明：函数g(x)在R上是单调递减函数；
(3)求函数g(x)的值域.
[能力提升]
1．函数f(x)＝的图象( )
A．关于原点对称
B．关于直线y＝x对称
C．关于x轴对称
D．关于y轴对称
2．a＝9－0.5，b＝，c＝3－1.1，则a，b，c的大小关系为________.
3．函数f(x)＝在R上单调递增，则实数a的取值范围为________．
4．已知函数f(x)＝1－，x∈(b－3,2b)是奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)是区间(b－3,2b)上的减函数；
(3)若f(m－1)＋f(2m＋1)＞0，求实数m的取值范围．
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