绝密★启用前
20202021学年高一年级阶段性测试(四)
数学
考生注意
1.答题前考生务必将自己的娃名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上
的指定位荒
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑、如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他答案标号.回答非逸择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
、选择题本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
1.从个体编号为1,2,3,…,1000的总体中,用系统抽样(等距)的方法抽取20个个体若抽取的第一个个
体的编号为3,则抽取的最后一个个体的编号为
C.963
D.973
2.若向量a=(1,2),b=(m+1,m-3)共线,则m
3.某中学高
人,若按性别比例用分层抽样的方法从高一全体学生中抽取一个容量为120的样
本,样本中的女生人数为48,则该中学高一共有学生
A.800人
B.900人
C.1000人
D.1200人
4.设角的顶点在原点,始边和x轴的非负半轴重合,则和2021°角终边相同的最大负角为
5.若函数f(x)=ainx+2csx(xR)的最大值为5,则实数a的值为
6.在△ABC中,D为线段AB上距A最近的一个四等分点,CD=AC十CB(A∈R,正EBR),则cmAr
nm的值为
A.2
数f(x)=sin3x
图象得到函数g(x)=sinx的图象的变换方法可以是
A将(x)的图象向左平移3个单位长度,再将图象上各点的纵坐标保持不变横坐标伸长为原来的3
B.将f(x)的图象向右平移3个单位长度,再将图象上各点的纵坐标保持不变横坐标伸长为原来的3倍
C将(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的3倍再将图象向右平移个单位长虔
将f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的3倍再将图象向左平移T个单位长度
数学试题第1页(共4页)
8.执行如图所示的程序框图,则输出的S为
开始
20192
C.(1+2+3+…+2020)2
9在同一平面内,△ABC满足AB=8,AC=10,BC=12,点O满足0=101=1061,则
0·B+第·+D,花=
B.144
D.124
10.某品牌手机2020年1月到12月期间的月销量(单位:百万台)数据的折线图如下,根据
该折线图,下列结论中正确的个数为
销量百万台
〔结束)
第一季度第二季度第三季度第四季度
①上半年的月销量逐月增加
②与前一个月相比,销量增加最多的是11月
③全年的平均月销量为29百万台
④四个季度中,第三季度的月销量波动最小
B.2
1已知a=1m于41m=(2),d-(sm3),则a,d的大小关系为
C
a>c>d>b
D.
b>c>a>d
12.已知函数f(x)=
I
cos
x|+2cosx,下列说法正确的是
f()在区间(22)上单调递增B/(x)图象的一个对称中心为(0
C.f(x)的值域为[-3,3]
Df(x)的对称轴方程为x=km(k∈Z
、填空题:本题共4小题每小题5分,共20分
13.执行如图所示的程序框图(图中a>0且a≠1),当输人x=-2时输出y=2,若
要输出y=2,则应输人x
/输人x
14.甲、乙二人的10次测试成绩如下面的茎叶图所示,比较方差可知,成绩稳定性较好
的是
y=a'
8748468
652192
15在△ABC中,AB=AC=12,∠BAC=120,△ABC内部一点G满足++c=0,则+B1
56已知函数(x)=(m2-3m+1)x“在区间(+)上单调递增函数8(x)20(3m+2)x+91+
其中0最低点,则O,DB=
业≯E酸百f什A而120202021学年高一年级阶段性测试(
数学·答案
选择题:本题共12
案
题意图本题考查
解析依题意,抽样距等
体容量除以样本容
即
20
号码依次为3,53
2.答案
共线的条件
共线的条件得,1×(
解得
题意图本题考查分层抽样的概念
意知样本中的男生人数为120-4
与女生的人数比例为
因此该中学
400人,故共有学生1000人
案
题意图本题考查终边相同的角的集
角终边相同的角
其本身在内的所有角可以组成集
最大整数值为-6,360
命题意图本题考查两角和的正弦公式
题意
锐角φ满
易得
题意图本
解析依题意
CA
案
题意图本题考查三角函数图象的变
解析若先作平移变换,则需用x-。去取代x,因此A和B选项均不正确.若先作伸缩变换
象上各点的
纵坐标保持不变,横坐标
原来的3倍,所得图象
函数为
x+3),再用x-3取代x即可得
到函数g(
图象,也即再向右平移可个单位长度,因此选C
案
案
题意图本题考查平
数量积
用
解析依题意,可知O为△ABC的外接圆圆
点,则M为AB
BA
AC12=50.因此O,B+·CB+0,A=32+72+5
案
意图本题考查统计图表的应用
图可知
月的销量逐月减少,4到6月的销量逐月增加,①错误;11月比
销量增加
误;通过折线的变化趋势
第三季度的月销量波
意图本题考查指数函数、对数函数的性质及特殊角的三角函数
解析依題意
因此b>c>a>d
意图本题考查余弦函数性质的综
解析依题意
选项来说
此时f
单调,因此A选项不正确;对于B选项来说,由于f(0)=3f(
称,但f
项来说,当
直域
选项不正确;对
项来说
因此f(x)的图象关于直线x
称
D选项正确
空题:本题
题,每小题5分
命题意图本题考查算法与框图的
辑结构
为x≤0,所以y=a
时,由lg
得x=2
案
图本题考查茎叶图和方差
的平均数和乙的平均数均为86甲的方差为,[(-12)
6,乙的方差
因此,甲的方差小,稳定性好
案87
意图本题考查向量的应
解析如图,延长AG交
E点,延长BG交
的
为AC的中点
D垂直于BA交BA的延长线于D点
FAD=60°,因此
DF=33,在△B
3,因此
67,故
案
意图本题考查函数y=Acos(
综合运
解析
或者m=3
单调递减,与题意相
题
分别为
图象在y轴右
高点和第一个最低点,故取
(3…-1)4(26
解答应写出文字
明过程或演算步骤
命题意图本题考查统计的基础知识
解
题
(3分)
应的频率分
测试成绩的中位数为x,则
(7分
x≈8.64.即测试成绩的中位数约为
解析(I)因为角a的顶点在原点,始边在x轴的非负半轴上,终边落在函数y=-2x(x≤0)的图象上,所
