七年级（下）8.1 二元一次方程组课件2
文档属性
| 名称 | 七年级（下）8.1 二元一次方程组课件2 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-31 07:31:37 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.纽约队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？
你会用已经学过的知识解决这个问题吗？
解:设这个队胜了x场,则负了(22-x)场,根据题意得：
2x+(22-x)×1=40
解得 x=18
所以 22-18=4（场）
答:这个队胜了18场,负了4场.
分析:设这个队胜了x场,负了y场,根据题意得：
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜场积分＋负场积分＝总积分
谁的包裹多
累死我了！
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.
哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的？！
它们各驮多少包裹呢？
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.
两个未知数
项的次数都是1
注意：分母中不能含有未知数哟！
我们把这两个方程上下排在一起，添上一个大括号,写成：
像这样，把具有相同未知数的两个一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
1.方程组中有两个未知数.( )
2.方程组中未知数的项指数都为1.( )
3.两个一次方程组成.( )
二元
一次
方程组
x＋y=22
2x＋y=40
x – y = 2
x + 1 = 2(y – 1)
注意：
嘿！我叫二元一次方程，你认识我了吗？
1、下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由.
① 3x＋4y ； ② 3x＋x=1； ③ x - 2y2=2
④ x＋ = y ； ⑤ y=3x; ⑥ x ＋ =3
⑦
; ⑧
温馨提示：二元一次方程组通常由两个一次方程组成，这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须一共含有两个未知数，
下列方程组是二元一次方程组的是：
（１）
（6）
（3）
（4）
（5）
（2）
例题中，满足方程 X+Y=22①且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
x
y
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
一般地，使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解.
注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解.
X+Y=22
2x＋y＝40
发现x＝18,y＝4是这两个方程的公共解，
把x＝18,y＝4叫做二元一次方程组
的解，这个解通常记作
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
y 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
二元一次方程组中两个方程的公共解叫这个
二元一次方程组的解.
18
18
4
4
第一关
第二关
第三关
第一关
第二关
第三关
第一关
第二关
第三关
第一关：狭路相逢勇者胜
2、下列各组数中， 是方程x-3y=2的解，
是方程2x-y=9的解.
Ａ
x=-1
y=-1
B
x=5
y=1
C
x=3
y=2
D
x=2
y=-5
3、方程组
x-3y=2
2x-y=9
的解是上面的（ ）
A
B
D
B
B
1、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
D
=
=
-
í
ì
=
=
a
y
ax
y
x
则
的一个解，
是方程
、如果
2
3
4
2
4
.
7
5、方程 在自然数范围内的解
有（ ）
A. 无数个； B. 一个；
C. 三个； D. 四个.
D
第二关：智勇双全显神通
1、请问 是不是二元一次方程组
的解
②
①
2. 若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = .
0
2
第三关：众人划桨开大船
<<鸡兔同笼>>
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.其中“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛.
鸡兔同笼
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡 兔 合计
头 x y 35
足 2x 4y 94
则有：
两个方程！
一元一次方程 二元一次方程
定义
解的定义
解的情况
如何判断
只含有一个未知数，
并且未知数的指数是1的方程
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程
使一元一次方程两边的值
相等的未知数的值
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
1个
无数多个
代入使方程成立
代入使方程成立
二元一次方程（组）
二元一次方程概念
二元一次方程组概念
二元一次方程的解
二元一次方程组的解
知识树
会检验二元一次方程组的解
会检验二元一次方程的解
收获
通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型.
渗透类比思想
作业：课本95面习题8.1
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.纽约队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？
你会用已经学过的知识解决这个问题吗？
解:设这个队胜了x场,则负了(22-x)场,根据题意得：
2x+(22-x)×1=40
解得 x=18
所以 22-18=4（场）
答:这个队胜了18场,负了4场.
分析:设这个队胜了x场,负了y场,根据题意得：
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜场积分＋负场积分＝总积分
谁的包裹多
累死我了！
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.
哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的？！
它们各驮多少包裹呢？
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.
两个未知数
项的次数都是1
注意：分母中不能含有未知数哟！
我们把这两个方程上下排在一起，添上一个大括号,写成：
像这样，把具有相同未知数的两个一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
1.方程组中有两个未知数.( )
2.方程组中未知数的项指数都为1.( )
3.两个一次方程组成.( )
二元
一次
方程组
x＋y=22
2x＋y=40
x – y = 2
x + 1 = 2(y – 1)
注意：
嘿！我叫二元一次方程，你认识我了吗？
1、下列方程中是二元一次方程的有哪些？并说明理由.
① 3x＋4y ； ② 3x＋x=1； ③ x - 2y2=2
④ x＋ = y ； ⑤ y=3x; ⑥ x ＋ =3
⑦
; ⑧
温馨提示：二元一次方程组通常由两个一次方程组成，这两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个一次方程必须一共含有两个未知数，
下列方程组是二元一次方程组的是：
（１）
（6）
（3）
（4）
（5）
（2）
例题中，满足方程 X+Y=22①且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？
x
y
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
一般地，使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解.
注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解.
X+Y=22
2x＋y＝40
发现x＝18,y＝4是这两个方程的公共解，
把x＝18,y＝4叫做二元一次方程组
的解，这个解通常记作
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
y 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Y 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
二元一次方程组中两个方程的公共解叫这个
二元一次方程组的解.
18
18
4
4
第一关
第二关
第三关
第一关
第二关
第三关
第一关
第二关
第三关
第一关：狭路相逢勇者胜
2、下列各组数中， 是方程x-3y=2的解，
是方程2x-y=9的解.
Ａ
x=-1
y=-1
B
x=5
y=1
C
x=3
y=2
D
x=2
y=-5
3、方程组
x-3y=2
2x-y=9
的解是上面的（ ）
A
B
D
B
B
1、方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
D
=
=
-
í
ì
=
=
a
y
ax
y
x
则
的一个解，
是方程
、如果
2
3
4
2
4
.
7
5、方程 在自然数范围内的解
有（ ）
A. 无数个； B. 一个；
C. 三个； D. 四个.
D
第二关：智勇双全显神通
1、请问 是不是二元一次方程组
的解
②
①
2. 若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = .
0
2
第三关：众人划桨开大船
<<鸡兔同笼>>
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.其中“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛.
鸡兔同笼
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡 兔 合计
头 x y 35
足 2x 4y 94
则有：
两个方程！
一元一次方程 二元一次方程
定义
解的定义
解的情况
如何判断
只含有一个未知数，
并且未知数的指数是1的方程
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程
使一元一次方程两边的值
相等的未知数的值
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
1个
无数多个
代入使方程成立
代入使方程成立
二元一次方程（组）
二元一次方程概念
二元一次方程组概念
二元一次方程的解
二元一次方程组的解
知识树
会检验二元一次方程组的解
会检验二元一次方程的解
收获
通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型.
渗透类比思想
作业：课本95面习题8.1