旋转对称图形

(共19张PPT)
初二数学
⑴旋转的概念:
在平面内，将一个图形绕着一个
定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.
⑵旋转的特征:
①旋转不改变图形大小和形状;
②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等;
③对应点到旋转中心的距离相等;
④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大
小的角度, 即对应点的连线的角相等.
B
A
C
O
一个图形绕着一个定点，按照
一定的角度，从一个位置旋转到
另一个位置，叫做图形旋转.
A
B
C
一个图形绕着一个定点，
旋转一定的角度后能与自身
重合，这样的图形称为旋转对称图形.
图形的一种变换
图形的一种特性
O
·
一个图形绕着一个定点旋转
一定角度后，能与自身重合的
图形称为旋转对称图形.
这个角度必须小于周角
3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其
中一瓣经过4次旋转而
得到.
它是旋转对称
图形吗 若是,其旋
转角是多少度
例练1.
试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度.
例练2.
O
A
例练3.
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，
请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少
度？这些图形是轴对称图形吗？
120°
┍
90°
60°
正三角形是旋转对
称图形, 它的旋转中
心是两条高线的交
点, 旋转角度是120°
它也是轴对称图形.
正方形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是90°
它也是轴对称图形.
正六边形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是60°
它也是轴对称图形.
观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？
例练4.
解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形.
例练5.
试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？
解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形
O
·
如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。
例练6.
请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出美丽的图案。
⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重
合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角.
⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.
⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并
且旋转角度就等于360°除于n所得的商.
⑴△ABC是△DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来.
O
·
A
B
C
D
E
F
⑵如图所示两个圆，其中圆O2是由圆O1旋转得到的，请问你能否找到它的旋转中心？有多少个？
⑶如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF,请找出经过△ABC旋转能够得到的三角形 .
⑷如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称的图形, 并观察与原图形的关系.
a
b
O
A
B
C
再 见