初二第一学期数学期末试题（无答案）
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初二第一学期数学期末试题
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）
2. 把代数式 分解因式，结果正确的是
A． B． C． D．
3. 一个正数的平方根是2a-7和a+4，则这个正数是（ ）
A．25 B. 225 C.1或11 D.25或 225
4. 若4x2+kx+25是完全平方式，则k等于（ ）：
A.±10； B.20； C.—20； D.±20；
5. 下列各式不能用平方差公式分解因式的是（ ）：
A.—x2—y2； B.—36+25x2； C.—x2； D.a4—b2；
6. 在下列各数中，有理数的个数为（ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6
7. 使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≥3 C．x≥3 且x≠－1 D．x≥－3 且x≠－1
8. 某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A.90，85 B.30，85 C.30，90 D.40，82.5
9.在⊿ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则边BC的长为（ ）
A.4， B.14 C.32或42 D.4或14
10. ︱6x－5︱＝5－6x，则x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x≤ D．x≥
11. 若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3
12．若干个小朋友分20个桃子，如果每人分2个，还有结余；如果每人分3个，则最后一个人分不到3个，小朋友人数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题（每题4分，共20分）
13. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D
到AB的距离为5cm,则CD=_____ cm.
14．已知，则的值是 。
15.如果，则实数的取值范围是
16、如图，已知△ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分的面积为 。
17.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为 。
三、解答题（共64分）
18. （每题5分，共10分）
（1）因式分解 （2）解不等式组
19. （6分）已知，求的值．
20. （6分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，求证：BE＝CE。
21、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，EF是AB的垂直平分线，交BC于点F,E为垂足，已知BF=6，BC=16，BE=4，求△AFC面积。(10分)
22. （8分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：
景点 A B C D E
原价（元） 10 10 15 20 25
现价（元） 5 5 15 25 30
平均日人数（千人） 1 1 2 3 2
（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
23. （8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
24. （8分）出租汽车起步价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少
E
F
A
B
C
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）
2. 把代数式 分解因式，结果正确的是
A． B． C． D．
3. 一个正数的平方根是2a-7和a+4，则这个正数是（ ）
A．25 B. 225 C.1或11 D.25或 225
4. 若4x2+kx+25是完全平方式，则k等于（ ）：
A.±10； B.20； C.—20； D.±20；
5. 下列各式不能用平方差公式分解因式的是（ ）：
A.—x2—y2； B.—36+25x2； C.—x2； D.a4—b2；
6. 在下列各数中，有理数的个数为（ ）.
A.3 B.4 C.5 D.6
7. 使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≥3 C．x≥3 且x≠－1 D．x≥－3 且x≠－1
8. 某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A.90，85 B.30，85 C.30，90 D.40，82.5
9.在⊿ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则边BC的长为（ ）
A.4， B.14 C.32或42 D.4或14
10. ︱6x－5︱＝5－6x，则x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x≤ D．x≥
11. 若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3
12．若干个小朋友分20个桃子，如果每人分2个，还有结余；如果每人分3个，则最后一个人分不到3个，小朋友人数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题（每题4分，共20分）
13. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D
到AB的距离为5cm,则CD=_____ cm.
14．已知，则的值是 。
15.如果，则实数的取值范围是
16、如图，已知△ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分的面积为 。
17.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为 。
三、解答题（共64分）
18. （每题5分，共10分）
（1）因式分解 （2）解不等式组
19. （6分）已知，求的值．
20. （6分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，求证：BE＝CE。
21、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，EF是AB的垂直平分线，交BC于点F,E为垂足，已知BF=6，BC=16，BE=4，求△AFC面积。(10分)
22. （8分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：
景点 A B C D E
原价（元） 10 10 15 20 25
现价（元） 5 5 15 25 30
平均日人数（千人） 1 1 2 3 2
（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
23. （8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
24. （8分）出租汽车起步价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少
E
F
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B
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