2011—2012学年第一学期期末学业水平测试八年级上数学试题（含答案）

2011—2012学年第一学期期末学业水平测试
八年级数学试题
（120分钟 满分120分）
一、选择题（每小题3分，共36分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、国旗是一个国家的象征．如图1所示的国旗中的轴对称图形是（ ）
A．加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B．加拿大、瑞典、澳大利亚
C．加拿大、瑞典、瑞士 D．乌拉圭、瑞典、瑞士
2、如图，直线 表示三条相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A.一处 B.两处
C.三处 D.四处
3、要使算式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠2且x≠4 B．x≠—2且x≠4
C．x≠—2且x≠—3 D．x≠2且x≠4且x≠－3
4、如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于E，交AB于D，则∠EBC的度数是（ ）
A．25° B．30°
C．45° D．60°
5、下列运算正确的是（　　）
A. 　 　B.　
C. 　　　　D.
6、“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”。在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动。班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图。根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．20、20　 B．30、20
C．30、30　 D．20、30
7、在实数，－，－3.14，0，π，3中，无理数一共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如果不等式组 的解集是x＞7，则n的取值范围是（ ）
A、n≥7 B、n≤7 C、n=7 D、n＜7
9、一个正方体的水晶砖，体积为l00cm3，它的棱长大约在( )
A．4cm～5cm之间 B．5cm～6cm之间
C．6cm～7cm之间 D．7cm～8cm之间
10、已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°
11、如果9x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是（ ）
A.15 B.±5 C.30 D. ±30
12．若方程 有增根，则 m的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 1 D. -1
二、填空题（每小题4分，共20分）
13、若 。
14、若分式 的值为0，则m = 。
15、一个直角三角形的两直角边分别为5和12，则这个直角三角形斜边上的高是 。
16、若不等式组 无解，则m的取值范围是 。
17、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图，则这块电子表上的实际时间是________．
三、解答题（每题8分，共64分）
18、分解因式（每小题4分，共8分）
（1） （2）(x2－1)2＋6(1－x2)＋9
19、计算（每小题4分，共8分）
（1） （2）÷(a－4)·
20、解分式方程（每小题4分，共8分）
（1） （2）
21、解不等式（组）（每小题4分，共8分）
(1) ≤ (2)
22、（本题8分）某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动。八年级一班
50名同学积极参加了这次捐款，下表是小明对全班捐款情况统计表：
捐款（元） 10 15 30 50 60
人数 3 6 11 13 6
因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元.
根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，写出解答过程.
该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
23、（本题8分）把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的
每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？
共0条评论...24、（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC．
（1）求∠MAN的度数．
（2）已知BC＝10cm，求△AMN的周长．
25、（本题8分）如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积.
2011—2012学年第一学期八年级
数学期末试题答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D D B C C B B A C D D
二、填空题（每小题4分，共20分）
13、29 14、—4 15、 16、≥2 17、10:21
三、解答题（每题，共64分）
18、（1）(4分) （2）(4分) (x+2)2(x-2)2
19、（1）(4分) （2）(4分)
20、（1）(4分) （3分） （2）(4分)无解 x= - 2 (3分)
检验 （1分） 检验 （1分）
21、（1）(4分) （2）(4分)
22、（8分）解：（1）空格内的人数为：50－3－6－11－13－6=11（人）…2分
设空格内的钱数为元，根据题意得：
解得：（元） …2分
（2）众数：50元 中位数：40元 …4分
23、（8分）解：设学生有x人，则书有本，根据题意得 …1分
…4分
解得： …5分
∵取整数， ∴ …6分
=3×6+8=26（本） …7分
答：共有学生6人，书26本。 …8分
24、（8分）解：（1）
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAC=100°
∴∠B=∠C=50° …3分
∵EM垂直平分AB
∴AM=BM
∴∠B=∠BAM=40°
∵NF垂直平分AC
∴A N=CN
∴∠C=∠CAN=40° …5分
∴∠MAN=100°—40°—40°=20° …6分
（2）△AMN的周长为： MA+MN+AN=MB+MN+CN=BC=10 …8分
25、（8分）解：连接AC
在RtΔACD中，由勾股定理得：
=42+32=25
∴AC=5 …3分
∵AC2+BC2=52+122=169
AB2=132=169
∴AC2+BC2= AB2
∴ΔABC为直角三角形 …6分
这块地的面积为： （平方米）…8分
加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞 典 瑞 士
捐款人数
金额（元）
0
5
10
15
20
61
131
20
8
3
20
30
50
100
10