2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）21.3无理方程 练习（word版含答案）

704850-30289521.3无理方程
21.3无理方程

一、选择题
1．下列方程中，一定有实数解的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．在下列关于x的方程中，是二项方程的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）
A．false B．false=1-x
C．x2-x-1=0 D．x2-x+1=0
4．下列方程中，有实数根的方程是（　　）
A．x4+3=0??????????????????????? B．false=﹣1?????
C．false=false?????????????????????????D．false=﹣x
5．方程false的解是（ ）
A．x=2 B．x=4 C．x=-2 D．x=0
6．下列方程有实数根的是（）
A．false B．false C．false D．false
7．下列方程中，有实数解的个数是（ ）
①false，②false，③false，④false
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．下列方程中，有实数根的是（　　）
A． =0 B． +=0
C． =2 D． +=2
9．下列方程中，是无理方程的为（　　）
A．false B．false C．false D．false
10．下列方程中，有实数根的方程是（ ）
A．false
B．false
C．false
D．false
二、填空题
11．方程false的解是_____．
12．若方程false有实数解，那么false的范围为______
13．方程false的解是___________．
14．方程false的根是____________．
三、计算与解答
15．阅读材料：各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程false，通过因式分解可以把它转化为false，解方程false和false，可得方程false的解．
问题：（1）方程false的解是false，false______，false______．
（2）求方程false的解．
拓展：（3）用“转化”思想求方程false的解．
16．阅读理解：
转化思想是常用的数学思想之一．在研究新问题或复杂问题时，常常把问题转化为熟悉的或比较简单的问题来解决．如解一元二次方程是转化成一元一次方程来解决的；解分式方程是转化为整式方程来解决的．由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．
利用转化思想，我们还可以解一些新的方程，如无理方程（根号下含有未知数的方程）．解无理方程关键是要去掉根号，可以将方程适当变形后两边同时平方，将其转化为整式方程．由于“去根号”可能产生增根，所以解无理方程也必须检验．
例如：解方程false
解：两边平方得：false
解得：false，false
经检验，false是原方程的根，
false代入原方程中不合理，是原方程的增根．
∴原方程的根是false．
解决问题：
（1）填空：已知关于x的方程false有一个根是false，那么a的值为 ；
（2）求满足false的x的值；
（3）代数式false的值能否等于8 ? 若能，求出false的值；若不能，请说明理由．
17．解方程：false
18．解方程：false．
参考答案
1．B2．A3．C4．D5．B6．D7．D8．C9．B10．B
11．false12．false13．false14．false
15．（1）false，3；（2）false，false，false；（3）false
16．（1）2；（2）3；（3）不能，
17．false，false
18．false