20.1.2中位数和众数教案 2020-2021八年级数学人教版下册（表格式）
文档属性
| 名称 | 20.1.2中位数和众数教案 2020-2021八年级数学人教版下册（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-01 10:15:05 | ||
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文档简介
教师姓名
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
八年级下册
教材版本
人教版
课题名称
中位数和众数
难点名称
灵活选择运用平均数、中位数、众数这三个数据代表解决问题
难点分析
从知识角度分析为什么难
这三个数据代表都反映数据的集中趋势，紧密相联又有区别，应用中学生容易混淆。另外，平均数的应用更广泛，学生容易受定势思维影响，对中位数和众数不能灵活应用。
从学生角度分析为什么难
学生运用数据说话的练习及应用相对较少，这三个数据代表都反映数据的集中趋势，紧密相联又有区别，应用中学生容易混淆。
难点教学方法
通过生活实例的列举，让学生感知各数据代表适合解决的问题类型。
理论概括出各数据代表的优势和劣势。
通过大量练习，加强应用能力。
教学环节
教学过程
导入
情境创设
在一次数学测验中，刘星考了70分，他所在学习小组的平均分是68分。刘星说自己的成绩在小组内是中上水平，姐姐却说他属中下水平，你认为谁的说法合适呢？
知识讲解
（难点突破）
合作交流，探究新知
小组平均分68分，刘星得分70分
刘星所在小组9名同学的成绩分别为：
10 20 70 84
85 86 90 92 93
平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
课堂练习
（难点巩固）
练习：
求下列各组数据的中位数：
① 5 6 2 3 2
② 2 3 4 4 4 4 5
③ 5 6 2 4 3 5
④ 3 7 6 8 8 40
归纳：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
例题：在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154
145 146 158 176 165 148
①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
合作交流：数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数为（
）
归纳概括，完善概念：
（1）一组数据的中位数(
不一定
)出现在这组数据中
（2）一组数据的中位数是（
唯一
）的
（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较（
大
）时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势
（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占（
一半
）
我来当老板：
鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，根据各种尺码鞋的销售量情况，引出众数概念：
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数
练习：求下列各组数据的众数
⑴ 2，5，3，5，1，5，4
⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
⑶ 2，2，3，3，4
归纳总结：众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数便是人们关心的量。
归纳概括，完善概念：
（1）一组数据的众数（
一定
）出现在这组数据中
（2）一组数据的众数可能不止一个。
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3
（4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。
应用新知；
选择题（选项A:平均数
B:中位数
C:众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的
______
。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______
。
④某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，为了确定这个适当的目标，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，
⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为______
；
⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定______
。
4
.求中位数，要将一组数据按大小顺序排列,顾名思义，中位数就是位置
处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
5.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
五、课本117页练习及118页练习
小结
归纳小结
（1）平均数反映一组数据的平均水平，与这组
数据中的每个数都有关系，所以最为常用，
应用最广，但它容易受到极端值的影响
；
（2）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，
但不能充分利用所有数据的信息
；
（3）众数与各组数据出现的频数有关，不受个
别数据的影响，
但各个数据的重复次数大
致相等时，众数往往没有特别意义。
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
八年级下册
教材版本
人教版
课题名称
中位数和众数
难点名称
灵活选择运用平均数、中位数、众数这三个数据代表解决问题
难点分析
从知识角度分析为什么难
这三个数据代表都反映数据的集中趋势，紧密相联又有区别，应用中学生容易混淆。另外，平均数的应用更广泛，学生容易受定势思维影响，对中位数和众数不能灵活应用。
从学生角度分析为什么难
学生运用数据说话的练习及应用相对较少，这三个数据代表都反映数据的集中趋势，紧密相联又有区别，应用中学生容易混淆。
难点教学方法
通过生活实例的列举，让学生感知各数据代表适合解决的问题类型。
理论概括出各数据代表的优势和劣势。
通过大量练习，加强应用能力。
教学环节
教学过程
导入
情境创设
在一次数学测验中，刘星考了70分，他所在学习小组的平均分是68分。刘星说自己的成绩在小组内是中上水平，姐姐却说他属中下水平，你认为谁的说法合适呢？
知识讲解
（难点突破）
合作交流，探究新知
小组平均分68分，刘星得分70分
刘星所在小组9名同学的成绩分别为：
10 20 70 84
85 86 90 92 93
平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
课堂练习
（难点巩固）
练习：
求下列各组数据的中位数：
① 5 6 2 3 2
② 2 3 4 4 4 4 5
③ 5 6 2 4 3 5
④ 3 7 6 8 8 40
归纳：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
例题：在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154
145 146 158 176 165 148
①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
合作交流：数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数为（
）
归纳概括，完善概念：
（1）一组数据的中位数(
不一定
)出现在这组数据中
（2）一组数据的中位数是（
唯一
）的
（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较（
大
）时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势
（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占（
一半
）
我来当老板：
鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，根据各种尺码鞋的销售量情况，引出众数概念：
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数
练习：求下列各组数据的众数
⑴ 2，5，3，5，1，5，4
⑵ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
⑶ 2，2，3，3，4
归纳总结：众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数便是人们关心的量。
归纳概括，完善概念：
（1）一组数据的众数（
一定
）出现在这组数据中
（2）一组数据的众数可能不止一个。
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3
（4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。
应用新知；
选择题（选项A:平均数
B:中位数
C:众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。
②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的
______
。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______
。
④某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，为了确定这个适当的目标，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，
⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为______
；
⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定______
。
4
.求中位数，要将一组数据按大小顺序排列,顾名思义，中位数就是位置
处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
5.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
五、课本117页练习及118页练习
小结
归纳小结
（1）平均数反映一组数据的平均水平，与这组
数据中的每个数都有关系，所以最为常用，
应用最广，但它容易受到极端值的影响
；
（2）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，
但不能充分利用所有数据的信息
；
（3）众数与各组数据出现的频数有关，不受个
别数据的影响，
但各个数据的重复次数大
致相等时，众数往往没有特别意义。