冀教版九年级上册数学课件 第27章 27.3　反比例函数的应用（共27张ppt）

27.3　反比例函数的应用
冀教版 九年级上
第27章　反比例函数
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见习题
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见习题
1．石家庄某工厂现有原材料300 t，平均每天用去x t，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式是(　　)
B
2．【2020·河北石家庄模拟】已知甲、乙两地相距30 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：h)关于行驶速度v(单位：km/h)的函数图像为(　　)
D
A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
3．太阳能热水器已走进千家万户，有一容量为180 L的太阳能热水器，设其工作时间为y(min)，每分的排水量为x(L)．
(1)写出y关于x的函数表达式：____________；
(2)若太阳能热水器每分的排水量x(L)满足2≤x≤3，则太阳能热水器的工作时间y(min)的取值范围为____________．
60≤y≤90
4．【2020·浙江台州】小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，每次训练题目难度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y(单位：秒)与训练次数x(单位：次)之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，比较y1－y2与y2－y3的大小：y1－y2________y2－y3.(填“＞”“＜”或“＝”)
＞
5．某厂仓库储存了部分原料，按原计划每小时消耗2 t，可用60 h．由于技术革新，实际生产能力有所提高，即现在每小时消耗的原料量大于计划消耗的原料量．设现在每小时消耗的原料量为x(单位：t)，库存的原料可使用的时间为y(单位：h)．
(1)求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
解：库存原料为2×60＝120(t)，根据题意，可知y关于x的函数表达式为y＝ .
由于生产能力提高，现在每小时消耗的原料量大于计划消耗的原料量，
因此自变量的取值范围是x＞2.
(2)若恰好经过24 h才有新的原料进厂，为了使机器不停止运转，则x应控制在什么范围内？
解：根据题意，得y≥24，即 ≥24，
解得x≤5，
即现在每小时消耗的原料量x应控制在大于2 t且不大于5 t的范围内．
6．【易错：忽视实际问题中自变量的取值范围而致错】【2020·湖北宜昌】已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为U＝IR(或者I＝ )，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图像，图像不可能是(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
【点拨】当U一定时，I＝ ，I与R成反比例函数关系，但R不能小于0，所以图像A不可能，B可能；当R一定时，U＝IR，U和I成正比例函数关系，所以C，D均有可能，故选A. 本题易忽视实际问题中自变量的取值范围而致错．
【答案】A
7.已知某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应(　　)
【答案】A
8．【教材改编题】闭合电路中，其两端电压恒定，电流I(A)与电阻R(Ω)的函数图像如图所示．
(1)求出电流I与电阻R之间的函数表达式；
(2)若允许的电流不超过4 A，那么电阻R的取值最小应该是多少？
解：由I＝ 可知I＝4时，R＝1.5，
∴电阻R的取值最小应该是1.5 Ω.
9．【创新考法】【2020·河北承德兴隆月考】如图为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图所示的坐标系，矩形AOEB中，OA＝5米，AB＝2米，出口C点距水面的垂直距离CD为1米，则B，C之间的水平距离DE的长度为(　　)
A．5米 B．6米 C．7米 D．8米
D
10．【教材改编题】在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V(mL)与气体对气缸壁产生的压强p(kPa)的关系可以用如图所示的反比例函数图像进行表示，下列说法错误的是(　　)
　　　　
A．压强p关于体积V的函数表达式为p＝
B．当压强p＝70 kPa时，体积V的取值范围为70 mL＜V＜80 mL
C．当体积V变为原来的时 ，对应的压强p变为原来的
D．当60 mL≤V≤100 mL时，压强p随着体积V的增大而减小
【答案】B
11．【2019·河北张家口桥东区期末改编】河北超越公司将某品牌农副产品运往北京进行销售，设货车行驶时间为t h，平均速度为v km/h(货车行驶速度不超过100 km/h)．根据经验，v，t的对应值如下表：
v/(km/h)
75
80
85
90
95
t/h
4.00
3.75
3.53
3.33
3.16
(1)根据表中的数据，求出平均速度v(km/h)关于行驶时间t(h)的函数表达式；
(2)货车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00之前到达北京？请说明理由．
解：不能．
理由如下：∵上午7：30到上午10：00经过了2.5 h.
当t＝2.5时，v＝ ＝120＞100，
∴货车上午7：30从超越公司出发，不能在上午10：00之前到达北京．
12．【中考·内蒙古鄂尔多斯】一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数y随时间x(分)的变化规律如图所示(其中AB，BC为线段，CD为双曲线的一部分)．
(1)分别求出线段AB和双曲线CD对应的函数表达式；
解：设线段AB对应的函数表达式为y＝k1x＋30，把B(10，50)的坐标代入，得k1＝2，
∴线段AB对应的函数表达式为y＝2x＋30(0≤x≤10)．
设C，D所在双曲线对应的函数表达式为y＝ ，把C(44，50)的坐标代入，得k2＝2 200，
∴双曲线CD对应的函数表达式为y＝ (x≥44)．
(2)若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分．
解：将y＝40代入y＝2x＋30，得2x＋30＝40，解得x＝5.
将y＝40代入y＝ ，得40＝ ，
解得x＝55，55－5＝50(分)．
答：完成一份数学家庭作业的高效时间是50分．