冀教版九年级上册数学课件 第27章 27.1　反比例函数（共29张ppt）

27.1　反比例函数
冀教版 九年级上
第27章　反比例函数
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C
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B
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A
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见习题
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1．【2020·河北邯郸复兴区一模】下列关系式中，y是x的反比例函数的是(　　)
A．y＝ x B．y＝－
C．y＝3x2 D．y＝6x＋1
B
2．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是(　　)
A．x＞0 B．x＜0
C．x≠0的一切实数 D．x取任意实数
C
C
4．【中考·广西柳州】已知反比例函数的表达式为y＝ ，则a的取值范围是(　　)
A．a≠2 B．a≠－2
C．a≠±2 D．a＝±2
C
5．【易错：对反比例函数的定义掌握不牢而致错】下列哪些式子中的y是x的反比例函数？如果是反比例函数，请你写出系数k的值．
【点拨】本题易对反比例函数的定义掌握不牢而错认为①是反比例函数．
解：根据反比例函数的定义，得②④⑤⑦是反比例函数，系数k的值分别为5，6， 和－2.
6.当路程s一定时(s≠0)，速度v是时间t的(　　)
A．正比例函数 B．反比例函数
C．一次函数 D．无法确定
B
7．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是(　　)
A．正方形的面积S与边长a的关系
B．正方形的周长l与边长a的关系
C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
D．矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系
D
8．已知y是x的反比例函数，且当x＝－3时，y＝7，则该反比例函数的表达式为(　　)
D
9．【2020·湖南长沙】2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v(单位：m3/天)与完成运送任务所需时间t(单位：天)之间的函数关系式是(　　)
A
(1)从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：________________；
　　　　
x
…
－6
－5
3
4
…
y
…
1
1.2
－2
－1.5
…
(2)请说明你选择这个函数表达式的原因．
解：∵xy＝(－6)×1＝(－5)×1.2＝3×(－2)＝4×(－1.5)＝－6，为定值，
∴选择y＝－ .
11．下列说法不正确的是(　　)
C
···
12．【易错：忽视反比例函数y＝ 中k不为0】已知关于x的函数y＝(m－2)x|m|－3是反比例函数，那么m的值是(　　)
A．±2 B．2
C．－2 D．±1
C
【点拨】由题意得|m|－3＝－1，m－2≠0，∴m＝－2.
本题易忽略m－2≠0而错选A.
　　　　
13.已知多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y＝ 的表达式为(　　)
C
14．【2020·河北唐山模拟改编】如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数表达式为(　　)
D
【点拨】若x＜2，当y＝3时，－x＋1＝3，
解得x＝－2，符合题意；
【答案】A
16．某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9 688元的新手机，前期付款3 000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是__________．
17．已知函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)．
(1)当m，n为何值时，为一次函数？
(2)当m，n为何值时，为正比例函数？
解：由题意，得2－n＝1，且5m－3≠0，∴n＝1且m≠ .
由题意，得2－n＝1，5m－3≠0，且m＋n＝0，∴n＝1，m＝－1.
(3)当m，n为何值时，为反比例函数？当y＝9时，求x的值．
18．【教材改编题】已知函数y＝2y1－y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝3.
(1)求y关于x的函数表达式；
【点拨】当一个函数的表达式由若干个常见的函数组成时，它们各自有待定系数，不能一律设为k，应该用不同的字母k1，k2，…，kn表示．本题易出现设y1＝k(x＋1)(k≠0)，y2＝ (k≠0)的错误．
(2)当x＝－1时，求y的值．
解：李贝说得对．
证明如下：连接DP.
∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，AB⊥AD，AD∥BC.
∴AB与△ADP的AD边上的高等长．
19．李贝说：“在如图所示的矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，连接AP，过点D作DE⊥AP于点E.设AP＝x(6≤x≤10)，DE＝y，则y是x的反比例函数．”你认为李贝说得对吗？请给出证明．