六年级数学下册4.3《画一画》教学设计 北师大版

《画一画》教学设计
教学内容：44——45页
知识技能：
1．在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
数学思考与问题解决：
合理运用数形结合思想，发展数学思维，渗透探索问题的思想和方法。
情感态度：
通过活动，培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习的兴趣，增强学生的自信心。
教学重点：
1．在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
教学难点：
1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
养成教育训练点：
进一步培养学生自学、独立思考、作业认真、与人合作交流善于表达的良好习惯。
教法学法：
实验法、演示法、探究法、合作法
教学过程：
一、复习
活动一：判断下面的量是否成正比例关系？
1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。
4、分子一定，分母和分数值。
5、长方形的周长一定，长和宽。
6、一个自然数和它的倒数。
7、正方形的边长与周长。
8、正方形的边长与面积。
9、圆的半径与周长。
10、圆的面积与半径。
11、什么样的两个量叫做成正比例的量？
二、新授
活动二：
(1)课件出示教材第44页第一个问题。
1、请同学们看懂题意，独立填写表格。
引导学生在小组里说一说自己的填写方法。
2、根据表中的数据，判断看电影的人数与所付票费是否成比例吗？
学生根据表中数据判断，并说出判断依据。
指名学生汇报。
(2)课件出示教材第44页第二幅图。
1、请同学们观察图表，说说图的横轴表示什么？纵轴表示什么？
师：图上有很多点，是根据表中的数据描出来的，你能说说(2，4)，(8，16)是怎样描出来的吗？
学生先观察思考，再指名学生汇报。
根据刚才的回答说出其他点表示的意思。
(3)课件出示教材第44页第三个问题。
1、请同学们根据图将各点用线段连接起来，看看你有什么发现。
学生自主连线，观察所得的图形。
引导同学们回答：正比例的图象是一条直线。
师：为什么是一条直线呢？是不是所有的正比例图象都是一条直线呢？
师生共同验证。(可把第41页表格中的数据画出来)
师生小结：正比例的图象都是一条直线。
2、运用正比例图象解决问题。
师课件出示教材第44页第四个问题。
师：点A是直线上的一点，你能说一说这一点表示的是什么意思吗？
生根据图象回答：点A表示5人需要票费10元。
师：小明说点(100，200)也在这条直线上，你认为他说得对吗？
学生独立思考，小组内讨论交流。
三、练习
活动三：练一练。
1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？
教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）
（1）将书上的图补充完整。
（2）说说哪个量没有变？
（3）乘船人数与船费有什么关系？
（4）连接各点，你发现了什么？
每人所需的乘船费用没有变化。
乘船费用与人数成正比例。
所有的点都在一条直线上。
3、回答下列问题：
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
圆的周长与直径成正比例关系。
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）所有的点都在同一条直线上。