第四章匀速圆周运动单元测试 (1)-2020-2021学年高一下学期物理鲁科版必修2 Word版含答案

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2020-2021学年度高一物理5月考卷
（考试时间：90分钟；命题人：超哥）
一、单选题(共24分)
题号
1
2
3
4
5
答案
题号
6
7
8
9
10
答案
1．(本题4分)下列关于曲线运动说法正确的是（　　）
A．加速度一定变化
B．做圆周运动的物体速度和向心力一定变化
C．在任意相等时间内的运动路程一定不相等
D．在任意相等时间内的速度变化一定不相等
2．(本题4分)如图所示的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则（　　）
A．A、B、C三点的角速度大小之比为2：1：1
B．A、B、C三点的线速度大小之比为1：1：4
C．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：2：4
D．A、B、C三点的周期大小之比为1：2：2
3．(本题4分)如图所示，一固定斜面倾角为，将小球A从斜面顶端以速率水平向右抛出，小球击中了斜面上的C点；将小球B从空中与小球A等高的某点以速率水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中C点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球A在空中运动的时间为
B．小球B在空中运动的时间为
C．小球A、B落在C点时的速度方向相互垂直
D．小球A、B抛出时的速度满足
4．(本题4分)如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知（
）
A．物体A做匀速运动
B．A做加速运动
C．物体A所受摩擦力逐渐增大
D．物体A所受支持力不变
5．(本题4分)如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，光滑杆连架装在水平转盘上。M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连；当转盘以角速度转动时，M离轴距离为r，且恰能保持稳定转动。当转盘转速增至原来的3倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M做圆周运动的（　　）
A．向心力变为原来的3倍
B．半径变为原来的
C．线速度变为原来的
D．角速度变为原来的9倍
6．(本题4分)在赤道的物体A和在大理的物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图所示，它们的线速度分别为、，周期分别为，则（　　）
A．
B．
C．
D．
二、多选题(共16分)
7．(本题4分)某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了如图所示的小实验：绳的一端拴一小球，手牵着绳的另一端在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动。则下列说法正确的是（　　）
A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变
B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大
C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
8．(本题4分)如图所示，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球（可视为质点）相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为2g
（g为当地的重力加速度），下列说法不正确的是（　　）
A．小球的线速度大小为
B．小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向上
C．杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mg
D．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向指向圆心O
9．(本题4分)如图所示，一个固定在竖直平面内的半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离管道后做平抛运动，经过后恰好与倾角为的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为，A点为半圆形管道的最低点，小球视为质点且质量。取，，．不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球在斜面上的落点C与A点的竖直距离为
B．小球在斜面上的落点C与B点的水平距离为
C．小球经过管道上的B点时，对管道的作用力大小为，方向竖直向上
D．小球经过管道上的B点时，对管道的作用力大小为，方向竖直向下
10．(本题4分)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最高点时的最小速度vmin=
B．小球通过最高点时的最小速度vmin=0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
三、实验题(共15分)
11．(本题6分)人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。为了在这种环境测量物体的质量，某科学小组设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设卫星中具有基本测量工具。
(1)实验时物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是____
_
______；
(2)实验时需要测量的物理量有：圆周运动周期T、____
_
______及___
___
_____；
(3)待测质量的表达式为m=_____
______。（用上小题中的物理量表示）
12．(本题9分)如图所示，图甲为“用向心力演示器探究向心力大小与质量、角速度和半径间的关系”实验示意图，图乙为俯视图。图中槽分别与轮同轴固定，且轮半径相同，两轮在皮带的带动下匀速转动。
（1）在该实验中应用了___________（填选项的字母）来探究向心力大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。
A．理想实验法
B．控制变量法
C．等效替代法
（2）两槽转动的角速度___________（选填“>”“=”或“<”）。
（3）现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为。则钢球①、②的线速度大小之比为___________；受到的向心力大小之比为___________。
四、解答题(共45分)
13．(本题10分)质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道的最高点B后恰好做平抛运动，且正好落在水平地面上的C点，已知AC=4R，求：
（1）小球在B点时的速度大小；
（2）小球在B点时半圆轨道对它的弹力大小；
14．(本题10分)如图所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R=0.4m的圆轨道，
（1）若接触面均光滑。小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；
（2）若已知小球质量m=0.1kg，斜面高h=2m，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功。
15．(本题12分)如图所示，一轨道由半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为0.2kg的滑块从A点无初速度释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力大小为4.5N，然后经过水平直轨道BC，从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点。滑块与水平直轨道BC间的动摩擦因数，P、C两点间的高度差为3.2m。滑块运动过程中可视为质点，且不计空气阻力。（g取10m/s2）
（1）求滑块运动至B点时的速度大小；
（2）若水平直轨道BC长2.25m，滑块与水平直轨道BC间的动摩擦因数，求P、C两点的水平距离；
（3）为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度。
16．(本题13分)如图所示为一水平传送带装置。紧绷的传送带AB始终保持v0=5m/s的恒定速率运行，A、B间的距离L=8m。将一质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上距A点2m处的P点，小物块随传送带运动到B点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N，小物块与传送带间的动摩擦因数=0.5，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）该圆弧轨道的半径r。
（2）物块通过传送带的过程中产生的热量Q。
（3）要使小物块第一次滑上圆弧轨道时能到达M点，M点为圆轨道右半侧上的点，该点高出B点0.25m，且小物块在圆弧轨道上不脱离轨道，求小物块放上传送带时满足题设条件的位置与A点的距离的范围。
试卷第4页，总4页
试卷第1页，总4页
参考答案
1．B
【详解】
A．平抛运动是典型的曲线运动，平抛运动的加速度为重力加速度，大小方向都不变，所以做曲线运动的物体加速度可以不变，A错误；
B．做圆周运动的物体速度的方向时刻发生变化，同时向心力的方向时刻与物体做圆周运动的径向速度垂直，所以做圆周运动的物体的速度和向心力一定变化，B正确；
C．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内的运动路程一定相等，C错误；
D．平抛运动是典型的曲线运动，平抛运动的加速度为重力加速度，大小方向都不变，在任意相等时间内的速度变化一定相等，D错误。
故选B。
2．C
【详解】
AB．由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故
乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，即
由角速度和线速度的关系式可得
故
故AB错误；
C．对点A、B，向心加速度
A、B两点向心加速度大小之比为1：2，对点B、C，向心加速度
B、C两点向心加速度大小之比为1：2，故A、B、C三点向心加速的大小之比为1：2：4，故C正确；
D．周期
A、B、C三点的周期大小之比为2：1：1，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．小球A落在C点时满足
解得
故A错误；
B．小球B落在C点时，满足
解得
故B错误；
C．如图所示：落在C点时，速度方向一定不相互垂直，故C错误；
D．因为两球下落的高度相同，由
得
解得
故D正确C错误。
故选D。
4．B
【详解】
AB．B匀速下降，A沿水平面向左做运动，设绳子与水平方向的夹角为，如图1
根据运动的合成与分解有
vB是恒定的，随着vB与水平方向的夹角增大，减小，所以vA增大，所以A在水平方向上向左做加速运动，A错误、B正确；
CD．因为B匀速下降，所以B受力平衡，B所受绳拉力
T
=
GB
A受斜向上的拉力等于B的重力，如图2
把拉力分解成竖着方向的F2和水平方向的F1，在竖直方向上，有
N
+
F2
=
GA
绳子与水平方向的夹角增大，所以有F2增大，支持力N减小，所以摩擦力减小，CD错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．转速增加，再次稳定，M做圆周运动的向心力仍由绳子的拉力提供，拉力仍然等于重力，所以向心力不变，故A错误；
BCD．转速增至原来的3倍，则角速度变为原来的3倍，根据
向心力不变，则r变为原来的，根据
线速度变为原来的，故C正确，BD错误。
故选C。
6．B
【详解】
地球上的点都属于同轴转动，所以角速度，即周期都相等，故有
由
从图可知A点的半径大于B点的半径，所以
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．AD
【详解】
AB．若小滑块恰能到达P点，根据牛顿第二定律有
解得
故A正确；B错误；
CD．若小滑块能通过P点，则离开P点后只受重力作用，同时具有水平方向的速度，故做平抛运动。
故C错误；D正确。
故选AD。
8．BD
【详解】
向心力与角速度关系为
AB．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大，A错误，B正确；
CD．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大，C错误，D正确。
故选BD。
9．AC
【详解】
B．当v2=b时，杆子的弹力为零，有：
解得
故B错误；
A．当小球的速度为零时，F=a，则有：F=mg，解得
故A正确；
C．由图象可知，v2=b时，杆子的作用力为零，当v2=c＞b时，轻杆表现为拉力，即轻杆对小球的弹力方向向下，故C正确；
D．当v2=2b时，根据牛顿第二定律得
，
则
F+mg=2mg
可知
F=mg=a
故D错误。
故选AC。
10．BCD
【详解】
A．根据向心加速度
可得小球的线速度大小
A正确；
B．由于向心力
小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向下，大小为mg，B错误；
C．杆在匀速转动过程中，在最低点时轻杆对小球作用力最大，且最大值为3mg，C错误；
D．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力的一个分力指向圆心O，提供做圆周运动的向心力，另一个分力与重力平衡，因此轻杆对小球作用力方向指向斜上方，D错误。
故不正确的选BCD。
11．BC
【详解】
A．小球到达点下落的高度为
小球在斜面上的落点与点的竖直距离为
故A错误；
B．根据平抛运动的规律和运动合成的可知
则小球在点
则点与点的水平距离为
故B正确；
CD．点的速度为，根据牛顿运动定律，在点设轨道对球的作用力方向向下
代入解得
表示轨道对球的作用力方向与设的方向相同，即竖直向下，根据牛顿第三定律知对管道的作用力大小为，方向竖直向上，故C正确，D错误。
故选BC。
12．BC
【详解】
AB．在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0，选项A错误，B正确；
C．小球在水平线ab以下管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，选项C正确；
D．小球在水平线ab以上管道运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力，选项D错误。
故选BC。
13．物体处于完全失重状态，物体与桌面之间没有弹力，没弹力必无摩擦力。
弹簧秤的示数F
圆周运动的半径R
【详解】
(1)[1]物体处于完全失重状态，物体与桌面之间没有弹力，没弹力必无摩擦力。
(2)[2][3]弹簧的弹力提供物体做圆周运动的向心力，有
可得物体的质量为
从最终的表达式能看出需要测量的物理量：弹簧秤的示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T（或n周的时间t）。
(3)[4]待测质量的表达式为
14．B
=
2：1
2：1
【详解】
(1)[1]本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变。故B正确。
故选B。
(2)[2]
皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以
a轮、b轮半径之比为1：1，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则
(3)[3]根据题意可知
根据
则，线速度之比为2：1。
[4]根据
又知两钢球质量相同，故向心力之比为2：1。
15．(1)
；
(2)
3mg
【详解】
(1)
物体由B到C做平抛运动，所以有：
，
解得
(2)
在B点，由向心力公式得：
解得：
F1=3mg
此时半圆轨道对小球的弹力F1=3mg，方向竖直向下。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）在B点滑块做圆周运动，则有
解得
（2）在BC段，由动能定理得
解得
滑块从C点做平抛运动，则在竖直方向
解得
PC的水平位移为
（3）由B到C的过程中，由动能定理得
解得
B到P的水平距离
代入数据，联立并整理可得
当时P到B的水平距离最大，为
17．（1）1m；（2）-0.8J
【详解】
（1）小球刚好到达C点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得
从A到C过程机，由动能定理得
解得
（2）在C点，由牛顿第二定律得
从A到C?过程，由动能定理得
解得
18．(1)0.5m；(2)12.5J；(3)
或
【详解】
(1)小物块从P点运动到B点，如果一直加速有
解得
所以小物块先加速后匀速，在B点时的速度为v0=5m/s，从B点到N点，根据动能定理得
在最高点，有
解得
(2)物体在传送带上加速时，运动的加速度为
加速的时间为
相对位移为
发热量为
在传送带上匀速运动时，不发热，所以解得
(3)如果物块能做完整的圆周运动，则物块离开传送带的速度与传送带速度相等，则释放点距A点的距离满足
解得
如果物块刚好到达M点，则在圆周上运动时有
释放点距A点的距离满足
解得
如果物块刚好到达圆周的最右侧点，则在圆周上运动时有
释放点距A点的距离满足
解得
综合所得
或
答案第12页，总12页
答案第13页，总13页