人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数小结与复习 课件（19张）

小结与复习
第十九章 一次函数
考点精讲
典例精讲
归纳总结
考点一 函数的有关概念及图象
1, 已知一次函数的图象与正比例函数y＝3x
的图象平行且经过点(1，－3)．
(1)求一次函数的解析式；
(2)若这个一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B
两点，求线段AB的长度．
解：（1）y=3x－6
（2）
2, 对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述： （ ）
（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去； （2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌； （3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量； （4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是( )
A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4） C．（2），（4） D．（2），（3）
考点二 一次函数的图象与性质
已知A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在同一个正比例函数的图象上，且当x1＜x2时，y1＞y2.则这个正比例函数的图象一定经过(　　)
A. 第一、二象限 B. 第二、四象限
C. 第一、三象限 D. 第二、三象限
补偿练习
直线y＝3x＋1向下平移2个单位，所得直线的解析式是(　　)A. y＝3x＋3 B. y＝3x－2C. y＝3x＋2 D. y＝3x－1
考点三 一次函数与方程、不等式
1，画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：
（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集;
（2）当x取何值时，y<3?
解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B(2，0).

x
O
B(2,0)
A(0,6)
y
2，一次函数y=3x+12的图象如图1所示，由此可知，方程3x+12=0的解为（ ）
3, 一次函数y=-2x+4与x轴的交点坐标为 ?
与y轴的交点坐标是?
4, 当x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，则k＝

考点四 一次函数的应用
某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元，设该工厂生产了甲产品x(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元)
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨，受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
当堂练习
练习反馈
即学即用
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是 （ ）
A．k=2　　　B．k=3　　　C．b=2　　D．b=3
D
y
x
O
2
3
2，若一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象经过点A(0，－1)，B(1，1)，则不等式kx＋b＞1的解为(　　)
A. x＜0　　B. x＞0　　C. x＜1　　D. x＞1
3. 一鱼池有一进水管和一出水管，出水管每小时可排出5 m3的水，进水管每小时可注入3 m3的水，现鱼池中约有60 m3的水．
(1)当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量y(m3)与打开的时间x(小时)之间的函数关系式；
(2)根据实际情况，鱼池中的水量不得少于40 m3.如果管理人员在上午8：00同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？
5， 为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.
（1）求出y关于x的函数解析式；
（2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费；
（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量.
小试牛刀
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
C
A B C D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( )
A.y=-2x B.y=-2x+1
C.y=x-2 D.y=-x-2
C
3下列说法正确的是（ D ）
A.一次函数是正比例函数
B.正比例函数不是一次函数
C.不是正比例函数就不是一次函数
D.正比例函数是一次函数
4.在函数①y=2-x;②y=8+0.03t;③y=1+x+ ;
④y= 中，是一次函数的有_________.
①②
4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？
答案：y=-4x+2
分析：直线y=-3x+2与y轴的交点为(0,2)，于是得知该直线过点(0,2)，(2，-6)，在再用待定系数法求解即可.