苏科版七年级数学下册平面图形的认识（二）压轴题专题练习（word版无答案）

苏科版七年级数学下册平面图形的认识（二）压轴题专题练习 1、如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（　　）
A．β+γ﹣α=90° B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β=α+γ
2、如图，AB∥CD,∠B=25°∠BEF=45° ∠EFC=30° 求∠C
3、如图，若AB∥CD，则之间的关系为（ ）
A、 B、
C、 D、
4、如图,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.
例1：（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30?，则ABC+∠ACB= ?，∠XBC+∠XCB= ?；
(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边Xy、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．
变式练习：探究与发现：
如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
(1)观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

图(1)
(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；
图(2) 图（3） 图（4）
②如图(3)DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图(4)，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数
例2：如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P。
（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；
（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；
（3）当∠A=时，求∠BPC的度数。

变式练习：如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（　　）
A．102° B．112° C．115° D．118°
变式练习、已知⊿ABC中，A=x
（1） 如 左图，若ABC和ACB的角平分线相交于点O，则用x表示BOC= 度 .
（2如中图，若ABC和ACB的三等分线相交于点O、O，则用x表示BOC= 度.
（3） 如右图，若ABC和ACB的n等分线相交于点O、O、O，则用x表示BOC= 度.

例4：如图，在△ABC中∠A=α，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A?，得∠A?；∠A?BC与∠A?CD的平分线相交于点A?，得∠A?；…；∠BC与∠CD的平分线相交于点，得∠
，则∠=_______________.

变式练习：如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，
(1)若∠A=60°，求∠A1的度数；
(2)若∠A=m，求∠A1的度数；
(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？
例5：Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠=50°，则∠1+∠2= °；（2分）
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为： ；（2分）
若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．（4分）
（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠、∠1、∠2之间的关系为： ．（2分）

<课后作业>
1、如图，在△ABC中，ABC和ACB的外角平分线交于D，A=400，那么D=_________．
2、已知△ABC，
（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A；
（2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；
（3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A．
上述说法正确的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、(1)如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；
(2)如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；
(3)上面(1)(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′ 有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=no，
∠BOC与∠B′O′C′ 是否还具有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?

4、（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC与∠A的关系是 ；
（2）如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是 ；
（3）如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线，则∠BOC与∠A的关系是，请证明你的结论．
（4）利用以上结论完成以下问题：如图4，已知：∠DOF=90°，点A、B分别是射线OF、OD上的动点，△ABO的外角∠OBE的平分线与内角∠OAB的平分线相交于点P，猜想∠P的大小是否变化？请证明你的猜想．