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6.1.1平均数第1课时教案
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本章课时序号：1
课
题
6.1.1平均数（1）
课型
新授课
教学目标
1.
理解平均数的意义，了解平均数的表示方法；2.
掌握平均数的计算方法，会用平均数解决实际问题；3.
学会用计算器计算一组数据的平均数；4.
知道平均数易受极端数的影响及消除影响的方法；5.
体会统计的实际意义，培养初步的统计思想。
教学重点
1.
理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法；2.
能利用平均数解决实际问题。
教学难点
1.
理解平均数的意义；2.
利用平均数解决问题。
教
学
活
动
一、新课导入教师谈话：在实际生活中，我们经常与数据打交道，遇到与数据有关的问题。例如:1.
在一次体育考试中，七年级哪个班的成绩比较好？2.
甲、乙、丙三个服装厂哪家员工月工资较高？3.
奇丽星超市的哪种商品最畅销？
对于这类问题，若将每一个数据进行比较，显然难以得出正确判断。我们需要求出有代表性的特征数。二、新知讲解探究平均数的意义出示问题：一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
(1)计算10名同学身高的平均数.(2)在数轴上标出表示这些同学身高及其平均数的点.
(3)考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？1、
如何计算10名同学身高的平均数？生：平均数=一组数据中所有数据的和÷数据的个数。师：平均数用符号
?表示.
ppt展示：(cm)2、
在数轴上标出表示这些同学身高及其平均数的点:
3、
讨论：表示平均数的点与其他的点的位置有什么关系？由此你能得出什么结论？生1：其他的点都位于
?的两侧，不会都在平均数的一侧.生2：可以作为这组同学身高的代表值，它反映了这组同学身高的平均水平.生3：把各个数与平均数之差平方，再取它们的平均值。
归纳：平均数作为一组数据的代表值，它刻画了一组数据的平均水平。三、例题讲解例1
某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.
秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：棉花品种结桃数（个）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪个品种较好？1、
分析：平均数可以作为一组数据的代表值，刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.2、
解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为，，，则（个）（个）（个）由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好．3、
用计算器计算平均数（1）教师谈话：计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数.不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.注意：如果有数据要先清除数据。一般CE是清除键，只清除当前数据；AC或C是清屏键，可清除计算器中保存的数据.
（2）指导通常操作步骤：①先按统计键，使计算器进入统计运算模式。如：按ON/C键开机→按2NDF键→再按键，即进入统计模式.此时屏幕显示：STAT。②依次输入数据：每一个数据，按下M+键，直到一组数据全部输入。③最后求平均数的功能键，如，即得该组数据的平均数.（3）学生用计算器把例题中的平均数再算一遍。三、合作探究动脑筋：在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分比较公正？1、
学生计算该班级歌咏比赛的平均分为8.992、
去掉一个最高分和一个最低分，计算最后得分为9.07
3、
讨论：哪个评分比较公正？师：评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊.去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分，是为了消除极端数对平均数的影响，这样评分比较合理。三、巩固练习1、
一组数据20，30，50，70，80的平均数是（
）
A.
30
B.
40
C.
50
D.
60【答案】C【解析】2、
一组数据6，7，8，x，14，15的平均数是12，则x
的值是（
）
A.
11
B.
12
C.
16
D.
22【答案】D【解析】x=12×6﹣(6+7+8+14+15)=72﹣50=22.3、
一段山路长5千米，张兰上山用了1.5h，下山用了1h，张兰上、下山的平均速度是（
）千米/时.【答案】C【解析】5×2÷(1.5+1)=4(千米/时)。4、
(2020宁波模拟)在防治新型冠状病毒的例行体检中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么他一周内所测体温的平均值为（
）
A.
37.1℃
B.
37.2℃
C.
36.9℃
D.
36.8℃【答案】D【解析】37+(+0.1-0.3-0.5+0.1+0.2-0.6-0.4)÷7=36.8(℃).5、
小明班上同学的平均身高是1.44m，小强班上同学的平均身高是1.46m.
下列说法正确的是（
）A.
小明一定比小强矮B.
小明班上的小利同学比小强矮C.
小强比小明班上的所有同学高D.
不能判断小明与小强谁高谁矮
【答案】D6、
七年级（1）班举行1min
跳绳比赛，以小组为单位参赛.
第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）：
(1)计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.(2)你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？
答案：（1）初赛平均成绩：92.125(min)；复赛平均成绩：94.5(min)（2）复赛成绩好。7、
某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.小明同学在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.22，8.30，9.60，你认为小明选得上吗？
答案：小明的平均成绩为8.52分。因为8.52＞8.5，所以小明能选上。四、课堂总结这节课我们学到了关于平均数的哪些知识？
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（共
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6.1.1
平
均
数（1）
湘教版
七年级下
教学目标
1.
理解平均数的意义，了解平均数的表示方法；
2.
掌握平均数的计算方法，会用平均数解决实际问题；
3.
学会用计算器计算一组数据的平均数；
4.
知道平均数易受极端数的影响及消除影响的方法；
5.
体会统计的实际意义，培养初步的统计思想。
新知导入
在实际生活中，我们经常与数据打交道，遇到与数据有关的问题。例如:
1.
在一次体育考试中，七年级哪个班的成绩比较好？
2.
甲、乙、丙三个服装厂哪家员工月工资较高？
3.
奇丽星超市的哪种商品最畅销？
对于这类问题，若将每一个数据进行比较，显然难以得出正确判断。我们需要求出有代表性的特征数。
新知讲解
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
(1)计算10名同学身高的平均数.
(2)在数轴上标出表示这些同学身高及其平均数的点.
(3)考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你
能得出什么结论？
新知讲解
平均数=一组数据中所有数据的和÷数据的个数。
如何计算10名同学身高的平均数？
平均数用符号表示.
=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10
=155.6(cm).
新知讲解
在数轴上标出表示这些同学身高及其平均数的点:
新知讲解
表示平均数的点与其他的点的位置有什么关系？由此你能得出什么结论？
可以作为这组同学身高的代表值，它反映了这组同学身高的平均水平.
其他的点都位于的两侧，不会都在平均数的一侧.
新知讲解
平均数作为一组数据的代表值，它刻画了一组数据的平均水平。
例题讲解
例1
某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.
秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种
结桃数（个）
甲
84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙
85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙
83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
哪个品种较好？
分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.
例题讲解
解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为甲，乙，丙，则
棉花品种
结桃数（个）
甲
84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙
85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙
83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
甲=（个）
例题讲解
乙=（个）
棉花品种
结桃数（个）
甲
84，79，81，84，85，82，83，86，87，81
乙
85，84，89，79，81，91，79，76，82，84
丙
83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
乙=（个）
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好．
例题讲解
新知讲解
计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数.
不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.
如何用计算器计算平均数？
注意：如果有数据要先清除数据。一般CE是清除键，只清除当前数据；AC或C是清屏键，可清除计算器中保存的数据.
新知讲解
1.
先按统计键，使计算器进入统计运算模式。如：
按
键开机→按
键→再按
键，
即进入统计模式.此时屏幕显示：STAT。
ON/C
2NDF
ON/C
通常操作步骤：
2.
依次输入数据：
x1，
，x2，
，x3，
，…，xn
.
M+
M+
M+
3.
按求平均数的功能键
，即得该组数据的平均数.
合作探究
在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分比较公正？
我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分：
=(9.00+8.00+9.10+9.10+9.15+9.00+9.58)=8.99.
去掉一个最高分和一个最低分，计算最后得分：
=(9.00+9.10+9.10+9.15+9.00)=9.07.
合作探究
为什么要去掉一个最高分和一个最低分，计算最后得分？
评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊.去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得分，是为了消除极端数对平均数的影响，这样评分比较合理.
巩固练习
1.
一组数据20，30，50，70，80的平均数是（
）
A.
30
B.
40
C.
50
D.
60
C
解析：
2.
一组数据6，7，8，x，14，15的平均数是12，则x
的值是（
）
A.
11
B.
12
C.
16
D.
22
D
解析：x=12×6﹣(6+7+8+14+15)=72﹣50=22.
巩固练习
3.
一段山路长5千米，张兰上山用了1.5h，下山用了1h，张兰上、下山的平均速度是（
）千米/时.
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
C
解析：5×2÷(1.5+1)=4(千米/时)。
巩固练习
4.
(2020宁波模拟)在防治新型冠状病毒的例行体检中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么他一周内所测体温的平均值为（
）
A.
37.1℃
B.
37.2℃
C.
36.9℃
D.
36.8℃
D
解析：37+(+0.1-0.3-0.5+0.1+0.2-0.6-0.4)÷7=36.8(℃).
巩固练习
5.
小明班上同学的平均身高是1.44m，小强班上同学的平均身高是1.46m.
下列说法正确的是（
）
A.
小明一定比小强矮
B.
小明班上的小利同学比小强矮
C.
小强比小明班上的所有同学高
D.
不能判断小明与小强谁高谁矮
D
巩固练习
6.
七年级（1）班举行1min
跳绳比赛，以小组为单位参赛.
第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）：
(1)计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.
(2)你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？
巩固练习
解：(1)初赛=(min).
(2)复赛成绩好。
复赛=(min).
巩固练习
7.某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.小明同学在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.22，8.30，9.60，你认为小明选得上吗？
解：=(分).
因为8.52＞8.5，所以小明能选上。
巩固练习
课堂总结
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