6.2排列与组合 课后小练-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（机构适用）（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 6.2排列与组合 课后小练-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（机构适用）（Word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 95.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-02 09:31:14 | ||
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文档简介
6.2排列与组合
1.2019年10月，德国爆发出“芳香烃门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机抽检了16款(德国4款，法国8款，荷兰4款)，其中8款检测出芳香烃矿物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国．A地区闻讯后，立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区有6家婴幼儿用品商店在售这几种品牌的奶粉，甲、乙、丙3名检测员分别负责进行检测，每人至少抽检1家商店，且检测过的商店不重复检测，则甲检测员至少检测3家商店的概率为（??? ）
A.?518???????????????????????????????????????B.?718???????????????????????????????????????C.?512???????????????????????????????????????D.?712
2.某班级班委包括4名女生和2名男生，要从中抽选2名女生和1名男生参与毕业典礼志愿者工作，并把他们安排在3个不同的岗位，其中 A 岗位不安排男生，则不同的安排方式种数为（??? ）
A.?72?????????????????????????????????????????B.?48?????????????????????????????????????????C.?36?????????????????????????????????????????D.?24
3.某中学举行“十八而志，青春万岁”成人礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目A和歌唱类节目B至少有一个被选中的不同选法种数是（??? ）
A.?15?????????????????????????????????????????B.?45?????????????????????????????????????????C.?60?????????????????????????????????????????D.?75
4.小华在学校里学习了二十四节气歌，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒6个冬季节气与立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨6个春季节气中一共选出3个节气，若冬季节气和春季节气各至少选出1个，则小华选取节气的不同方法种数是（??? ）
A.?90???????????????????????????????????????B.?180???????????????????????????????????????C.?220???????????????????????????????????????D.?360
5.2015年11月23日，中共中央政治局审议通过《关于打赢脱贫攻坚战的决定》，在脱贫攻坚战的过程中，某单位从7名申请人中挑选5名工作人员到甲?乙两个贫困村做志愿者，要求甲村安排2名，乙村安排3名，则不同的安排方法共有（??? ）
A.?270种?????????????????????????????????B.?240种?????????????????????????????????C.?210种?????????????????????????????????D.?180种
6.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排3名，乙场馆安排1名，丙场馆安排2名，则不同的安排方法共有（??? ）．
A.?120种???????????????????????????????????B.?90种???????????????????????????????????C.?80种???????????????????????????????????D.?60种
7.在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（??? ）
A.?11位????????????????????????????????????B.?12位????????????????????????????????????C.?13位????????????????????????????????????D.?14位
8.某校迎新晚会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第三位，且节目丙、丁必须排在一起.则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ??）
A.?36种???????????????????????????????????B.?48种???????????????????????????????????C.?72种???????????????????????????????????D.?120种
9.将《傲慢与偏见》《巴黎圣母院》等六本不同的国外名著按如图所示的方式竖放在一起，则《傲慢与偏见》放在最前面或最后面的不同放法共有（??? ）
A.?120种?????????????????????????????????B.?240种?????????????????????????????????C.?200种?????????????????????????????????D.?180种
10.有7名学生参加“学党史知识竞赛”，咨询比赛成绩，老师说：“甲的成绩是最中间一名，乙不是7人中成绩最好的，丙不是7人中成绩最差的，而且7人的成绩各不相同”.那么他们7人不同的可能位次共有（??? ）
A.?120种?????????????????????????????????B.?216种?????????????????????????????????C.?384种?????????????????????????????????D.?504种
11.我市人民路是一条东西走向的全市最繁华的主街道，也是我市一道美丽的风景线.某单位利用周日安排6名志愿者在人民路上相邻的6个十字路口进行“创文”宣传活动，每个路口安排1名志愿者，则甲?乙两名志愿者必须在相邻两个路口，丙不在两端的安排方式共有________种.
12.已知 (1?x)n=a0+a1x+a2x2+?+anxn ，则 a0= ________，若 a3+a4=0 ，则 n= ________．
13.从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表．
（1）共有多少种不同的选派方法？
（2）若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？
（3）若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？
（注意：用文字简要叙述解题思路，然后列出算式求值．）
14.7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲不在两端；
（2）甲、乙、丙三个必须在一起；
（3）甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻．
15.甲、乙、丙三位教师指导五名学生 a、b、c、d、e 参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生.
（1）若每位教师至多指导两名学生，求共有多少种分配方案；
（2）若教师甲只指导其中一名学生，求共有多少种分配方案.
---------------------------------------------------------------参考答案------------------------------------------------------------
1.【答案】 A 2.【答案】 B 3.【答案】 C 4.【答案】 B 5.【答案】 C 6.【答案】 D 7.【答案】 B 8.【答案】 A 9.【答案】 B 10.【答案】 D
11.【答案】 144
12.【答案】 1；7
13.【答案】 （1）解：先选后排.所以有 C53?C42?A55=7200 种
（2）解：先满足女生甲担任语文科代表，然后再选3男1女，担任其它学科课代表.有 C31?C53?A55=720 种.
（3）解：要分两类研究：一是选出男生乙，满足条件应该有 A41C42C42A44 种.
二是没选出男生乙 C43C42A55 种.所以共有 C43C42A55+A41C42C42A44C=6336 种方法
14.【答案】 （1）解：甲不排头，也不排尾，则甲有5个位置供选择，有5种情况；
将其余6人全排列，安排到其他位置，有 A66 种排法.
共有 5A66=3600 种排法
（2）解：采用捆绑法：先将甲、乙、丙三人看成一个整体，有 A33 种排法，将这个整体与其他四人全排列，有 A33A55=720 种排法
（3）解：先捆绑法：先将甲、乙二人看成一个整体，有 A22 种排法，再将这个整体与丙插入其他四人所形成的空中（包括两端），共有 A44A52 种.
因此，共有 A22A44A52=960 种排法
15.【答案】 （1）解：5名学生分成3组，人数分别为 (2,2,1),?∴ 分配方案有 C52C32A33A22=90 种
（2）解：从5名学生任选1名学生分配给甲教师指导，剩下4名学生分成2组，人数分别为 (2,2),(3,1) ，
∴ 分配方案有 C51?(C42C22A22A22+C43C11A22)=70 种
1.2019年10月，德国爆发出“芳香烃门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机抽检了16款(德国4款，法国8款，荷兰4款)，其中8款检测出芳香烃矿物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国．A地区闻讯后，立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区有6家婴幼儿用品商店在售这几种品牌的奶粉，甲、乙、丙3名检测员分别负责进行检测，每人至少抽检1家商店，且检测过的商店不重复检测，则甲检测员至少检测3家商店的概率为（??? ）
A.?518???????????????????????????????????????B.?718???????????????????????????????????????C.?512???????????????????????????????????????D.?712
2.某班级班委包括4名女生和2名男生，要从中抽选2名女生和1名男生参与毕业典礼志愿者工作，并把他们安排在3个不同的岗位，其中 A 岗位不安排男生，则不同的安排方式种数为（??? ）
A.?72?????????????????????????????????????????B.?48?????????????????????????????????????????C.?36?????????????????????????????????????????D.?24
3.某中学举行“十八而志，青春万岁”成人礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目A和歌唱类节目B至少有一个被选中的不同选法种数是（??? ）
A.?15?????????????????????????????????????????B.?45?????????????????????????????????????????C.?60?????????????????????????????????????????D.?75
4.小华在学校里学习了二十四节气歌，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒6个冬季节气与立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨6个春季节气中一共选出3个节气，若冬季节气和春季节气各至少选出1个，则小华选取节气的不同方法种数是（??? ）
A.?90???????????????????????????????????????B.?180???????????????????????????????????????C.?220???????????????????????????????????????D.?360
5.2015年11月23日，中共中央政治局审议通过《关于打赢脱贫攻坚战的决定》，在脱贫攻坚战的过程中，某单位从7名申请人中挑选5名工作人员到甲?乙两个贫困村做志愿者，要求甲村安排2名，乙村安排3名，则不同的安排方法共有（??? ）
A.?270种?????????????????????????????????B.?240种?????????????????????????????????C.?210种?????????????????????????????????D.?180种
6.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排3名，乙场馆安排1名，丙场馆安排2名，则不同的安排方法共有（??? ）．
A.?120种???????????????????????????????????B.?90种???????????????????????????????????C.?80种???????????????????????????????????D.?60种
7.在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（??? ）
A.?11位????????????????????????????????????B.?12位????????????????????????????????????C.?13位????????????????????????????????????D.?14位
8.某校迎新晚会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第三位，且节目丙、丁必须排在一起.则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ??）
A.?36种???????????????????????????????????B.?48种???????????????????????????????????C.?72种???????????????????????????????????D.?120种
9.将《傲慢与偏见》《巴黎圣母院》等六本不同的国外名著按如图所示的方式竖放在一起，则《傲慢与偏见》放在最前面或最后面的不同放法共有（??? ）
A.?120种?????????????????????????????????B.?240种?????????????????????????????????C.?200种?????????????????????????????????D.?180种
10.有7名学生参加“学党史知识竞赛”，咨询比赛成绩，老师说：“甲的成绩是最中间一名，乙不是7人中成绩最好的，丙不是7人中成绩最差的，而且7人的成绩各不相同”.那么他们7人不同的可能位次共有（??? ）
A.?120种?????????????????????????????????B.?216种?????????????????????????????????C.?384种?????????????????????????????????D.?504种
11.我市人民路是一条东西走向的全市最繁华的主街道，也是我市一道美丽的风景线.某单位利用周日安排6名志愿者在人民路上相邻的6个十字路口进行“创文”宣传活动，每个路口安排1名志愿者，则甲?乙两名志愿者必须在相邻两个路口，丙不在两端的安排方式共有________种.
12.已知 (1?x)n=a0+a1x+a2x2+?+anxn ，则 a0= ________，若 a3+a4=0 ，则 n= ________．
13.从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表．
（1）共有多少种不同的选派方法？
（2）若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？
（3）若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？
（注意：用文字简要叙述解题思路，然后列出算式求值．）
14.7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲不在两端；
（2）甲、乙、丙三个必须在一起；
（3）甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻．
15.甲、乙、丙三位教师指导五名学生 a、b、c、d、e 参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生.
（1）若每位教师至多指导两名学生，求共有多少种分配方案；
（2）若教师甲只指导其中一名学生，求共有多少种分配方案.
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1.【答案】 A 2.【答案】 B 3.【答案】 C 4.【答案】 B 5.【答案】 C 6.【答案】 D 7.【答案】 B 8.【答案】 A 9.【答案】 B 10.【答案】 D
11.【答案】 144
12.【答案】 1；7
13.【答案】 （1）解：先选后排.所以有 C53?C42?A55=7200 种
（2）解：先满足女生甲担任语文科代表，然后再选3男1女，担任其它学科课代表.有 C31?C53?A55=720 种.
（3）解：要分两类研究：一是选出男生乙，满足条件应该有 A41C42C42A44 种.
二是没选出男生乙 C43C42A55 种.所以共有 C43C42A55+A41C42C42A44C=6336 种方法
14.【答案】 （1）解：甲不排头，也不排尾，则甲有5个位置供选择，有5种情况；
将其余6人全排列，安排到其他位置，有 A66 种排法.
共有 5A66=3600 种排法
（2）解：采用捆绑法：先将甲、乙、丙三人看成一个整体，有 A33 种排法，将这个整体与其他四人全排列，有 A33A55=720 种排法
（3）解：先捆绑法：先将甲、乙二人看成一个整体，有 A22 种排法，再将这个整体与丙插入其他四人所形成的空中（包括两端），共有 A44A52 种.
因此，共有 A22A44A52=960 种排法
15.【答案】 （1）解：5名学生分成3组，人数分别为 (2,2,1),?∴ 分配方案有 C52C32A33A22=90 种
（2）解：从5名学生任选1名学生分配给甲教师指导，剩下4名学生分成2组，人数分别为 (2,2),(3,1) ，
∴ 分配方案有 C51?(C42C22A22A22+C43C11A22)=70 种