(共17张PPT)
冀教版六年级数学下册
反比例
正比例
反比例（第三课时）
回头望一望：
1.成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量。
（2）变化方向相同。
一种量扩大，另一种量也随着扩大，
一种量缩小，另一种量也随着缩小。
（3）两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。
（2）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
（3）汽车的速度和它的大小。
（4）买钢笔的数量和应付的钱。
2.下面两种量是否成正比例关系？
（1）数量一定，单价和总价。
温故而知新：
成正比例关系
不成正比例关系
不成正比例关系
成正比例关系
亮亮、红红、聪聪和丫丫各看完一本《安徒生童话选》。
安徒生童话选
12
15
18
20
15
12
10
9
每天看的页数
（页）
需要的天数
（天）
安徒生童话选
说一说发现了什么规律？
在四位同学看同一本书这件事情
中，看书需要的天数是随着每天看
书的页数的变化而变化的，每天看
的页数扩大，需要的天数就缩小；
反之，每天看的页数缩小，需要的
天数就扩大。而且，每天看的页数
和需要的天数的乘积一定，我们就
说每天看的页数和需要的天数这两
种量成反比例。
每天看的页数×需要的天数=书的总页数
把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。
面值
张数
100
50
20
10
2
说一说发现了什么规律？
零钱的面值×零钱的张数=10元
议一议
零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？
像上面这样两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着
变化，如果这两种量中相对应
的两个数的积一定，这两种量
就叫做成反比例的量。它们的
关系称为反比例关系。
试一试
判断下面每组中的两种量是否成反比例，说明理由。
（1）路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。
（2）聪聪拿12元买练习本，每本的价钱和购买的本数。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
答：成反比例。速度与时间的积一定（路程一定）。
答：成反比例。底×高=2×面积(一定)。
答：成反比例。每本的价钱×购买的本数=12元。
练一练
1.判断下面每题中的两种量成什么比例，说明理由。
（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的
盒数。
答：不成比例。长+宽=周长（一定）÷2，不是乘积一定或比值一定。
答：成反比例。每盒装的个数×需要的盒数=乒乓
球的总个数（一定）。
答：成反比例。长×宽=面积（一定）。
（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
（3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。
练一练
（4）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（5）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。
答：成正比例。行驶的路程÷时间=行驶的速度（一定）。
答：成正比例。织布的总米数÷时间=每小时织布的米数（一定）。
（6）全班人数一定，男生人数和女生人数。
答：不成比例。男生人数+女生人数=全班人数（一定）。它们不是乘积一定或比值一定。
2.
运完一批货物，每天运送的吨数和需要的
天数如下表。根据表回答问题。
600
300
100
75
60
……
1
2
6
8
10
……
每天运的吨数
（吨）
需要的天数（天）
(1)表中有哪两种相关联的量？
(2)表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
答：每天运的吨数和需要的天数。
答：成反比例。每天运的吨数×需要的天数
=这批货物的总量（一定）。
25
30
40
50
60
2400
2000
每本页数
（页）
装订本数
（本）
1500
1200
1000
(1)照上面计算，完成上表。
(2)每本的页数和装订的本数成什么比例?
答：成反比例。
(3)这批纸一共有多少张?（每张纸按32页计算）
解：25×2400÷32=1875（张）
4.
某服装厂接到一批订单，经理做了如下生产方案：
10
20
30
40
50
60
60
30
每天加工的件数
（件）
需要的天数
（天）
(1)照上面计算，完成上表。
(2)每天加工的件数和需要的天数，这两种量成什么比例?
答：成反比例。每天加工的件数×需要的天数
=这批订单的总量（一定）。
20
15
12
10
兔博士网站
单价（元）
60
40
30
数量
（件）
20
30
40
成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示。例如：
单价
（元）
数量
（件）
成反比例的量需要具备哪些条件？
1、两种相关联的量。
2、变化方向相反。
一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。
3、相对应的两个数的乘积一定。
赠君数语(共12张PPT)
反比例
温故知新
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天）
生产量（吨）
1
2
3
4
5
6
7
8
70
140
210
280
350
420
490
560
…
…
（2）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？
生产量和时间是两种相关联的量。
生产量
时间
因为
＝
每天生产的吨数（一定）
所以
生产量和时间成正比例。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量。
70
1
＝70
140
2
＝70
210
3
＝70
……
温故知新
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
学习目标：
1.知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。
2.能找出生活中成反比例的实例，并进行交流。
前置小研究
华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的
数量和所需的加工时间如下表。
每小时加工数量（个）
时间（时）
10
20
30
40
50
60
60
30
20
15
12
10
…
…
1.表中有哪两种量？
2.每小时加工数量是怎样随着时间变化的？
3.这两种量的变化有什么规律吗？
每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量，
每小时加工的数量变化，加工的时间也随变化，每小时加工的数量和所需的加工时间的积是一定的。我们说每小时加工的数量和加工时间这两种量成反比例。
每小时加工的数量×
加工时间＝
零件总数（一定）
小组合作探究
用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数
和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表。
每本的张数
装订的本数
15
20
25
30
40
60
40
…
…
30
1.表中有哪两种量？是相关联的量吗？
2.装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
3.这两种量的变化有什么规律吗？
活动要求：（1）小组长选出2名计算员、1名记录员；
（2）记录员对小组成果做好记录；
（3）小组长组织好小组纪律，全体参与讨论。
每本的张数和装订的本数是两种相关联的量，每本的张数变化，装订的本数也随着变化，每本的张数和装订的本数的积是一定的。我们说每本的张数和装订的本数这两种量成反比例。
每本的张数×
装订的本数＝
纸的总张数（一定）
总结
比较前面两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也
随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的积
一定，
这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系
叫做反比例关系。
＝
（一定）
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧煤量和所烧天数。
一个人的身高和体重。
差一定，被减数和减数。
火车的路程一定，速度和时间。
断一断
你还能找出哪些生活中成反比例关系的例子？
填一填1
每天吃的棵树（棵）
一共能吃的天数（天）
1
90
食堂在冬天储备了一批白菜。
12
15
20
25
30
45
10
（1）表中两种相关联的量是（
）和（
）。
（3）每天吃的棵树和一共能吃的天数这两种量相对应的两个数的积是（
）。
（4）每天吃的棵树和一共能吃的天数成（
）比例。
36
30
75
60
900
反
每天吃的棵树
一共能吃的天数
填一填2
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积（
），这两种量就叫做（
）。它们的关系叫做（
）。
（2）长方形的（
）一定，长方形的长和宽成反比例。
（3）图上距离一定，（
）和（
）成正比例。
（4）聪聪拿12元买练习本，每本的价钱和购买的本数成（
）。
一定
成反比例的量
反比例关系
面积
比例尺
实际距离
反比例
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数
需
要
的
天
数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。
因为：
所以：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
300×1=300
150×2=300
100×3=300
75×4=300
60×5=300
50×6=300
针对性达标训练
练习本的单价（元/本）
购买的数量（本）
1.8
5
0.9
10
0.6
0.45
0.3
15
20
30
下面是五种练习本的单价和购买数量的统计表。
表中有哪两种相关联的量？他们成反比例吗？为什么？
