六年级上册数学教案 8.1 找次品冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 8.1 找次品冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-31 08:50:11 | ||
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文档简介
《找次品》教学设计
学情分析：
1、解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的 “田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等应该有所渗透。学生应该说已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
2、本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质时，学生对天平的结构、用法以及天平原理都已经有了很好的掌握。
3、学习的过程需要自主思考、合作交流、探究发现，教师要充分把握学生在学习中可能出现的各种疑点及障碍，有层次、有步骤的设计各教学环节，其最终目的不仅要让学生理解教材中呈现的素材，更要及时加以拓展，培养学生的猜测、分析、验证、归纳、推理的能力才是本节课教学才最终目标。
教学目标：
1、知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段、原理和方法，着重培养学生的思维的严密性和推理能力。
2、过程方法目标：学生通过观察、猜测、分析、验证、归纳、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
使学生初步感悟到从多个测品中找到一个重一些或轻一些的次品方法，并逐步提高推理的能力，提高判断的速度。
教学难点：
（1）考虑到每一种方法的每一种可能性，通过自主探究逐步发现“找次品”的方法，突破找次品的最优策略，即：一是把待测物品分成3份；二是分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
（2）理解“至少几次能一定（保证）找到次品”的含义。
教学方法：
1、重视对天平原理的理解与运用。本节课内容如果局限于活动本身，会严重制约探究的进程和学生思维的发展，教师应给学生充分的时间，让他们充分地讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。
2、重视培养学生的猜测、推理能力和探究意识。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。可采用列表、画图等方式进行较为复杂的分析。
教学准备：多媒体课件、模拟天平卡纸等、学具。
教学过程：
一、游戏导入——找“不同”
师：（用课件出示有些——找“不同”）咱们一起玩个游戏———找“不同”。
师：出示A、B、C三瓶木糖醇，猜猜哪瓶不同。介绍次品。（揭示课题：找次品）
二、初步研究——找“次品”
（3瓶木糖醇找次品）
1、师：在这3木糖醇中有一瓶少装了3片，你有什么好办法找出哪一瓶是次品吗？
2、简单介绍一下天平的基本原理。
3、提问：怎样用天平找到次品?(学生汇报，教师用课件演示)
4、小结：称一次就可以找到。
三、再上台阶——找“方法”
（一）9瓶木糖醇找次品
1、提问：如果再拿来6瓶，现在9瓶木糖醇，至少要几次才能一定找到次品呢？
2、学生猜测，再动手操作摆一摆，摆完后与同桌交流：
你把待测物品分成几份？每份是多少？
假如天平平衡，次品在那里？
假如天平不平衡，次品又在哪里？
至少称几次就一定能保证找到次品？
3、合作汇报：一人说明一人操作展示方法，教师适时板书填表。
零件个数 分成的份数 具体分法 一定能找到次品的次数
9个 3份 （4，4，1） 3次
9个 3份 (3，3，3) 2次
9个 5份 （2，2，2，2，1） 3次
9个 4份 （2，2，2，3） 3次
4、课件演示。
5、观察推理，找到一般策略。
（1）同学们观察表格，要保证找到次品，你觉得怎样的分法，称的次数会最少？
（2）同样是分成3份，为什么分成（3、3、3）比分成（4、4、1）少称一次呢？
（3）总结：看来用天平原理来找次品，我们首先要把次品分成3份，并且要平均的分成3份。
6、尝试练习，验证策略。（27瓶木糖醇找次品）
（二）观察表格，寻找规律。
总瓶数 分成的份数 具体分法 一定能找到次品的次数
3个 3份 （1，1，1） 1次
9个 3份 (3，3，3) 2次
27个 3份 （9，9，9，） 3次
1、师，你能从中发现什么？
2、根据规律，你能猜猜4个3相乘，81个至少需要几次才能找到次品吗？
（三）方法冲突，规律推广（寻找不能三等分的数的找次品问题）
1、师：结合板书表格问：我们刚才研究的都是几个3相乘的数，这些数可以平均分成3份，但是在3至9、9至27中，还有很多数不能三等分，比如8，该怎么分呢？至少需要几次才能保证找到次品呢？
2、猜一猜几次？教师提醒学生结合板书合理猜测。
3、动手分析，画图试一试。
4、学生汇报。教师重点对比（3,3,2）和（2,2,4）两种分法。
8（4，4） → 4（2，2）→2（1，1） 3次
8（2，2，4）→4（2，2）→2（1，1） 3次
8（3，3，2）∠3（1，1，1） 2次
2（1，1） 2次
8（1，1，6）→6（3，3）→3（1，1，1） 3次
师：你有什么发现？
5、得出最佳策略：分3份：1、可以平均分的就平均分；2、不能平均分的，就要使多的那份与少的那份相差1。
四、畅谈体会——说“感悟”，引“新探”
这节课你学会了解决什么问题? 找次品的最佳方法是什么？
我们今天所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的田忌赛马、打电话问题等一样，都是一个最优化的方法。我们学习生活中解决问题的方法有很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么你在解决问题时一定能够事半功倍！
学情分析：
1、解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的 “田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等应该有所渗透。学生应该说已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。
2、本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质时，学生对天平的结构、用法以及天平原理都已经有了很好的掌握。
3、学习的过程需要自主思考、合作交流、探究发现，教师要充分把握学生在学习中可能出现的各种疑点及障碍，有层次、有步骤的设计各教学环节，其最终目的不仅要让学生理解教材中呈现的素材，更要及时加以拓展，培养学生的猜测、分析、验证、归纳、推理的能力才是本节课教学才最终目标。
教学目标：
1、知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段、原理和方法，着重培养学生的思维的严密性和推理能力。
2、过程方法目标：学生通过观察、猜测、分析、验证、归纳、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
使学生初步感悟到从多个测品中找到一个重一些或轻一些的次品方法，并逐步提高推理的能力，提高判断的速度。
教学难点：
（1）考虑到每一种方法的每一种可能性，通过自主探究逐步发现“找次品”的方法，突破找次品的最优策略，即：一是把待测物品分成3份；二是分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
（2）理解“至少几次能一定（保证）找到次品”的含义。
教学方法：
1、重视对天平原理的理解与运用。本节课内容如果局限于活动本身，会严重制约探究的进程和学生思维的发展，教师应给学生充分的时间，让他们充分地讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。
2、重视培养学生的猜测、推理能力和探究意识。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。可采用列表、画图等方式进行较为复杂的分析。
教学准备：多媒体课件、模拟天平卡纸等、学具。
教学过程：
一、游戏导入——找“不同”
师：（用课件出示有些——找“不同”）咱们一起玩个游戏———找“不同”。
师：出示A、B、C三瓶木糖醇，猜猜哪瓶不同。介绍次品。（揭示课题：找次品）
二、初步研究——找“次品”
（3瓶木糖醇找次品）
1、师：在这3木糖醇中有一瓶少装了3片，你有什么好办法找出哪一瓶是次品吗？
2、简单介绍一下天平的基本原理。
3、提问：怎样用天平找到次品?(学生汇报，教师用课件演示)
4、小结：称一次就可以找到。
三、再上台阶——找“方法”
（一）9瓶木糖醇找次品
1、提问：如果再拿来6瓶，现在9瓶木糖醇，至少要几次才能一定找到次品呢？
2、学生猜测，再动手操作摆一摆，摆完后与同桌交流：
你把待测物品分成几份？每份是多少？
假如天平平衡，次品在那里？
假如天平不平衡，次品又在哪里？
至少称几次就一定能保证找到次品？
3、合作汇报：一人说明一人操作展示方法，教师适时板书填表。
零件个数 分成的份数 具体分法 一定能找到次品的次数
9个 3份 （4，4，1） 3次
9个 3份 (3，3，3) 2次
9个 5份 （2，2，2，2，1） 3次
9个 4份 （2，2，2，3） 3次
4、课件演示。
5、观察推理，找到一般策略。
（1）同学们观察表格，要保证找到次品，你觉得怎样的分法，称的次数会最少？
（2）同样是分成3份，为什么分成（3、3、3）比分成（4、4、1）少称一次呢？
（3）总结：看来用天平原理来找次品，我们首先要把次品分成3份，并且要平均的分成3份。
6、尝试练习，验证策略。（27瓶木糖醇找次品）
（二）观察表格，寻找规律。
总瓶数 分成的份数 具体分法 一定能找到次品的次数
3个 3份 （1，1，1） 1次
9个 3份 (3，3，3) 2次
27个 3份 （9，9，9，） 3次
1、师，你能从中发现什么？
2、根据规律，你能猜猜4个3相乘，81个至少需要几次才能找到次品吗？
（三）方法冲突，规律推广（寻找不能三等分的数的找次品问题）
1、师：结合板书表格问：我们刚才研究的都是几个3相乘的数，这些数可以平均分成3份，但是在3至9、9至27中，还有很多数不能三等分，比如8，该怎么分呢？至少需要几次才能保证找到次品呢？
2、猜一猜几次？教师提醒学生结合板书合理猜测。
3、动手分析，画图试一试。
4、学生汇报。教师重点对比（3,3,2）和（2,2,4）两种分法。
8（4，4） → 4（2，2）→2（1，1） 3次
8（2，2，4）→4（2，2）→2（1，1） 3次
8（3，3，2）∠3（1，1，1） 2次
2（1，1） 2次
8（1，1，6）→6（3，3）→3（1，1，1） 3次
师：你有什么发现？
5、得出最佳策略：分3份：1、可以平均分的就平均分；2、不能平均分的，就要使多的那份与少的那份相差1。
四、畅谈体会——说“感悟”，引“新探”
这节课你学会了解决什么问题? 找次品的最佳方法是什么？
我们今天所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的田忌赛马、打电话问题等一样，都是一个最优化的方法。我们学习生活中解决问题的方法有很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么你在解决问题时一定能够事半功倍！