人教版八年级数学下册16.3 二次根式的加减专项训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册16.3 二次根式的加减专项训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 232.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-01 10:26:13 | ||
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文档简介
八年级数学二次根式的加减专项训练
一．选择题（共15小题，每题2分，共30分）
1． 下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B．＝﹣5 C．（﹣）2＝2 D．2×3＝6
2． 下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．3﹣＝3 C．＝+ D．6＝2
3． 下列运算正确的是（ ）
A． B．3a2?2a3＝6a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3
4． 下列计算正确的是（ ）
A． B．＝÷＝
C． D．
5． 下列二次根式中，与能合并的是（ ）
A． B． C． D．
6． 给出下列化简：①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．①② D．③④
7． 下列运算正确的是（ ）
A．﹣2×（3﹣2a）＝﹣6﹣2a B．+＝
C．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2 D．（a+b）2＝a2+b2
8． 计算（3﹣）2020（+3）2021的值为（ ）
A．1 B．+3 C．﹣3 D．3﹣
9.下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
10． 已知x+y＝﹣5，x y＝4，则的值是（ ）
A． B． C． D．
11．下列计算：（1）（）2＝2，（2）＝﹣2，（3）（﹣2）2＝12，（4）＝2，（5）﹣＝，（6）（+）（﹣）＝﹣1，其中结果正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12.与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
13． 下列计算中，正确的是（ ）
＝5 B．＝
C．÷＝3 D．＝﹣3
14． 设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
15． 已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5
二．填空题（共10小题,每小题2分，共20分）
16． +＝ ．
17． 计算：（﹣2）2020×（+2）2021的结果是 ．
18． 已知＝n，那么+＝ ．（用含n的代数式表示）
19． 已知长方形的面积为18，一边长为2，则长方形的另一边为 ．
20． 计算：＝ ．
21． 已知a，b为实数，ab＝3，a+b＝﹣6．
（1）a2b+ab2＝ ；
（2）a+b＝ ．
22． 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么3的值为 ．
23． 若a＝，b＝，则＝ ．（结果用含t的式子表示）
24． 一个直角三角形的两直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的面积是____ cm2．
25． 已化简的和是同类二次根式，则a+b＝ ．
三．解答题（共5小题，26题10分，27题10分，28题10分，29题10分，30题10分，共50分）
26． 解答下列各题．
（1）计算：÷﹣+；
（2）已知：y＝﹣﹣2020，求x+y的平方根．
27． （1）已知x＝+2，y＝﹣2，求下列各式的值：
①+；
②x2﹣x y+y2；
（2）若+＝8，则﹣＝ ．
28． 某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．
（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：结果保留整数，≈1.41）．
29． 据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响）．
（1）求从40米高空抛物到落地时间；
（2）小明说从80m高空抛物到落地时间是（1）中所求时间的2倍，他说法正确吗？如果不正确，请说明理由；
（3）已知高空坠落物体动能＝10×物体质量×高度（单位：焦耳），某质量为0.05kg的鸡蛋经过6秒后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要65焦耳的动能）
30． 某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米．
（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．C．
2．D．
3．D．
4．B．
5．D．
6．C．
7．C．
8．B．
9．B．
10．B．
11．C．
12．B．
13．C．
14．B．
15．A．
二．填空题（共10小题）
16．解：原式＝3+4
＝7．
故答案为：7．
17．解：原式＝[（﹣2）（+2）]2020（+2）
＝+2，
故答案为：+2．
18．解：∵＝n，
∴+＝+
＝+10
＝+10n
＝n．
故答案为：n．
19．解：∵长方形的面积为18，一边长为2，
∴长方形的另一边为：18÷2＝3．
故答案为：3．
20．解：原式＝（4﹣）×（4﹣）2020×（4+）2020
＝（4﹣）×[（4﹣）（4+）]2020
＝（4﹣）×（16﹣15）2020
＝4﹣，
故答案为：4﹣．
21．解：（1）原式＝ab（a+b）
＝3×（﹣6）
＝﹣18；
（2）∵ab＝3＞0，
∴a，b同号，
又∵a+b＝﹣6＜0，
∴a＜0，b＜0．
原式＝﹣（﹣a）﹣（﹣b）
＝﹣﹣
＝﹣﹣
＝﹣2
＝﹣2．
故答案为：（1）﹣18；（2）﹣2．
22．解：由题意得3a+8＝12﹣a，
解得a＝1，
当a＝1时3＝3．
故答案为：3．
23．解：∵a＝，b＝，
∴a+b＝+＝﹣1，
ab＝×
＝＝t，
∴＝
＝﹣t，
故答案为：﹣t．
24．解：这个直角三角形的面积＝cm2，
故答案为：2
25．解：已化简的和是同类二次根式，
可得：，
解得：，
把a＝，b＝代入a+b＝，
故答案为：．
三．解答题（共5小题）
26．解答下列各题．
解：（1）原式＝﹣+
＝4﹣+
＝4﹣．
（2）由二次根式有意义可得：，解得x＝2021．
∴y＝＝﹣2020．
∴x+y＝2021﹣2020＝1．
故x+y的平方根为±1．
27．
解：（1）①+＝，
∵x＝+2，y＝﹣2，
∴x+y＝2，x y＝3，
当x+y＝2，x y＝3时，原式＝；
②x2﹣x y+y2＝（x+y）2﹣3xy，
∵x＝+2，y＝﹣2，
∴x+y＝2，x y＝3，
当x+y＝2，x y＝3时，原式＝（2）2﹣3×3＝19；
（2）∵（+）（﹣）＝39﹣a2+5+a2＝44，+＝8，
∴﹣＝44÷8＝5.5，
故答案为：5.5．
28．
解：（1）2（）＝2（7+4）＝（14+8）m．
（2）＝7×4＝196≈276.36m2，
160×276.36＝44217.6元．
29．
解：（1）由题意知h＝40米，
t＝＝＝＝2（s），
（2）不正确，
理由如下：当h2＝80m时，t2＝＝＝4（s），
∵4≠2×2，
∴不正确，
（3）当t＝6s时，6＝，h＝180m，
鸡蛋产生的动能＝10×0.05×180＝90（焦耳），
启示：严禁高空抛物．
30．
解：（1）长方形ABCD的周长＝2×（）＝2（8+7）＝16+14（米），
答：长方形ABCD的周长是16+14（米），
（2）通道的面积＝（）﹣（）（）
＝56﹣（13﹣1）
＝56（平方米），
购买地砖需要花费＝6×（56）＝336﹣72（元）．
答：购买地砖需要花费336﹣72元；
一．选择题（共15小题，每题2分，共30分）
1． 下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B．＝﹣5 C．（﹣）2＝2 D．2×3＝6
2． 下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．3﹣＝3 C．＝+ D．6＝2
3． 下列运算正确的是（ ）
A． B．3a2?2a3＝6a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3
4． 下列计算正确的是（ ）
A． B．＝÷＝
C． D．
5． 下列二次根式中，与能合并的是（ ）
A． B． C． D．
6． 给出下列化简：①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．①② D．③④
7． 下列运算正确的是（ ）
A．﹣2×（3﹣2a）＝﹣6﹣2a B．+＝
C．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2 D．（a+b）2＝a2+b2
8． 计算（3﹣）2020（+3）2021的值为（ ）
A．1 B．+3 C．﹣3 D．3﹣
9.下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
10． 已知x+y＝﹣5，x y＝4，则的值是（ ）
A． B． C． D．
11．下列计算：（1）（）2＝2，（2）＝﹣2，（3）（﹣2）2＝12，（4）＝2，（5）﹣＝，（6）（+）（﹣）＝﹣1，其中结果正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12.与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
13． 下列计算中，正确的是（ ）
＝5 B．＝
C．÷＝3 D．＝﹣3
14． 设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
15． 已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5
二．填空题（共10小题,每小题2分，共20分）
16． +＝ ．
17． 计算：（﹣2）2020×（+2）2021的结果是 ．
18． 已知＝n，那么+＝ ．（用含n的代数式表示）
19． 已知长方形的面积为18，一边长为2，则长方形的另一边为 ．
20． 计算：＝ ．
21． 已知a，b为实数，ab＝3，a+b＝﹣6．
（1）a2b+ab2＝ ；
（2）a+b＝ ．
22． 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么3的值为 ．
23． 若a＝，b＝，则＝ ．（结果用含t的式子表示）
24． 一个直角三角形的两直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的面积是____ cm2．
25． 已化简的和是同类二次根式，则a+b＝ ．
三．解答题（共5小题，26题10分，27题10分，28题10分，29题10分，30题10分，共50分）
26． 解答下列各题．
（1）计算：÷﹣+；
（2）已知：y＝﹣﹣2020，求x+y的平方根．
27． （1）已知x＝+2，y＝﹣2，求下列各式的值：
①+；
②x2﹣x y+y2；
（2）若+＝8，则﹣＝ ．
28． 某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．
（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：结果保留整数，≈1.41）．
29． 据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响）．
（1）求从40米高空抛物到落地时间；
（2）小明说从80m高空抛物到落地时间是（1）中所求时间的2倍，他说法正确吗？如果不正确，请说明理由；
（3）已知高空坠落物体动能＝10×物体质量×高度（单位：焦耳），某质量为0.05kg的鸡蛋经过6秒后落在地上，这个鸡蛋产生的动能是多少？你能得到什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要65焦耳的动能）
30． 某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米．
（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．C．
2．D．
3．D．
4．B．
5．D．
6．C．
7．C．
8．B．
9．B．
10．B．
11．C．
12．B．
13．C．
14．B．
15．A．
二．填空题（共10小题）
16．解：原式＝3+4
＝7．
故答案为：7．
17．解：原式＝[（﹣2）（+2）]2020（+2）
＝+2，
故答案为：+2．
18．解：∵＝n，
∴+＝+
＝+10
＝+10n
＝n．
故答案为：n．
19．解：∵长方形的面积为18，一边长为2，
∴长方形的另一边为：18÷2＝3．
故答案为：3．
20．解：原式＝（4﹣）×（4﹣）2020×（4+）2020
＝（4﹣）×[（4﹣）（4+）]2020
＝（4﹣）×（16﹣15）2020
＝4﹣，
故答案为：4﹣．
21．解：（1）原式＝ab（a+b）
＝3×（﹣6）
＝﹣18；
（2）∵ab＝3＞0，
∴a，b同号，
又∵a+b＝﹣6＜0，
∴a＜0，b＜0．
原式＝﹣（﹣a）﹣（﹣b）
＝﹣﹣
＝﹣﹣
＝﹣2
＝﹣2．
故答案为：（1）﹣18；（2）﹣2．
22．解：由题意得3a+8＝12﹣a，
解得a＝1，
当a＝1时3＝3．
故答案为：3．
23．解：∵a＝，b＝，
∴a+b＝+＝﹣1，
ab＝×
＝＝t，
∴＝
＝﹣t，
故答案为：﹣t．
24．解：这个直角三角形的面积＝cm2，
故答案为：2
25．解：已化简的和是同类二次根式，
可得：，
解得：，
把a＝，b＝代入a+b＝，
故答案为：．
三．解答题（共5小题）
26．解答下列各题．
解：（1）原式＝﹣+
＝4﹣+
＝4﹣．
（2）由二次根式有意义可得：，解得x＝2021．
∴y＝＝﹣2020．
∴x+y＝2021﹣2020＝1．
故x+y的平方根为±1．
27．
解：（1）①+＝，
∵x＝+2，y＝﹣2，
∴x+y＝2，x y＝3，
当x+y＝2，x y＝3时，原式＝；
②x2﹣x y+y2＝（x+y）2﹣3xy，
∵x＝+2，y＝﹣2，
∴x+y＝2，x y＝3，
当x+y＝2，x y＝3时，原式＝（2）2﹣3×3＝19；
（2）∵（+）（﹣）＝39﹣a2+5+a2＝44，+＝8，
∴﹣＝44÷8＝5.5，
故答案为：5.5．
28．
解：（1）2（）＝2（7+4）＝（14+8）m．
（2）＝7×4＝196≈276.36m2，
160×276.36＝44217.6元．
29．
解：（1）由题意知h＝40米，
t＝＝＝＝2（s），
（2）不正确，
理由如下：当h2＝80m时，t2＝＝＝4（s），
∵4≠2×2，
∴不正确，
（3）当t＝6s时，6＝，h＝180m，
鸡蛋产生的动能＝10×0.05×180＝90（焦耳），
启示：严禁高空抛物．
30．
解：（1）长方形ABCD的周长＝2×（）＝2（8+7）＝16+14（米），
答：长方形ABCD的周长是16+14（米），
（2）通道的面积＝（）﹣（）（）
＝56﹣（13﹣1）
＝56（平方米），
购买地砖需要花费＝6×（56）＝336﹣72（元）．
答：购买地砖需要花费336﹣72元；