人教版八年级数学下册第十六章二次根式复习知识点分类训练（Word版 附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十六章二次根式复习知识点分类训练（Word版 附答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 266.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-01 10:26:30 | ||
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文档简介
八年级数学二次根式复习知识点分类训练
一．二次根式的定义
1．若是二次根式，则x的值不可能是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ）
A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4
二．二次根式有意义的条件
3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1
4．已知+2＝b+8，则的值是（ ）
A．±3 B．3 C．5 D．±5
5．代数式在实数范围内有意义的条件是（ ）
A．x＞﹣ B．x≠﹣ C．x＜﹣ D．x≥﹣
三．二次根式的性质与化简
6．计算的值为（ ）
A．2 B．4 C．±2 D．
7．下列各组数互为相反数的是（ ）
A．和 B．﹣和
C．（）2和 D．与
四．最简二次根式
8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
五．二次根式的乘除法
10．计算÷的结果是（ ）
A． B． C．4 D．2
11．下列等式正确的是（ ）
A．＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．＝﹣3
六．化简分母中的二次根式
12．计算：＝ ．
13．＝ ．
七．能合并的二次根式
14．下列二次根式中，与能合并的是（ ）
A． B． C． D．
15．下列二次根式中，与能合并的是是（ ）
A． B． C． D．
八．二次根式的加减法
16．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．计算：．
九．二次根式的混合运算
18．计算：
（1）． （2）．
十．二次根式的化简求值
19．已知x＝3+2，y＝3﹣2．求下列各式的值：
（1）x2﹣y2；
（2）+．
十一．二次根式的应用
20．一个矩形的长减少4cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求这个矩形周长．
21．如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，记p＝，那么这个三角形的面积S＝，这个公式叫“海伦公式”．若a＝5，b＝6，c＝7，利用以上公式求三角形的面积S．
参考答案
一．二次根式的定义
1．解：∵是二次根式，
∴1﹣2x≥0，
解得x≤0.5，
四个选项中x不可能取到D选项中的1，
故选：D．
2．解：A、3﹣π＜0，则3﹣π不能作为二次根式被开方数，故本选项不符合题意；
B、a的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故本选项不符合题意；
C、a2+1一定大于0，能作为二次根式被开方数，故本选项符合题意；
D、2x+4的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故本选项不符合题意；
故选：C．
二．二次根式有意义的条件
3．解：由题意知2x﹣2≥0，
解得x≥1，
故选：C．
4．解：由题可得，
解得a＝17，
∴0＝b+8，
∴b＝﹣8，
∴＝＝5，
故选：C．
5．解：由题意得，2x+1≥0，
解得x≥﹣，
故选：D．
三．二次根式的性质与化简
6．解：原式＝2，
故选：A．
7．解：A、＝2，＝2，则＝，所以A选项不符合题意；
B、﹣＝﹣2，＝﹣2，则﹣＝，所以B选项不符合题意；
C、（）2＝2，＝2，则（）2＝，所以C选项不符合题意；
D、＝2，＝﹣2，则与互为相反数，所以D选项符合题意．
故选：D．
四．最简二次根式
8．解：A、＝，不是最简二次根式，不符合题意；
B、＝2，不是最简二次根式，不符合题意；
C、＝3，不是最简二次根式，不符合题意；
D、，是最简二次根式，符合题意；
故选：D．
9．解：A、原式＝，故A不是最简二次根式．
B、原式＝，故B不是最简二次根式．
C、是最简二次根式，故C是最简二次根式．
D、原式＝3，故D不是最简二次根式．
故选：C．
五．二次根式的乘除法
10．解：÷＝＝＝2．
故选：D．
11．解：A、（）2＝3，本选项计算正确；
B、＝3，故本选项计算错误；
C、＝＝3，故本选项计算错误；
D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误；
故选：A．
六．化简分母中的二次根式
12．解：＝＝+．
故答案为：+．
13．解：＝＝．
故答案为．
七．能合并的二次根式
14．解：A、＝＝3，与不能合并；
B、＝＝2，与是能合并；
C、＝，与不能合并；
D、＝3，与不能合并；
故选：B．
15．解：A、原式＝，不符合题意；
B、不能合并，不符合题意；
C、原式＝2，符合题意；
D、原式＝2，不符合题意，
故选：C．
八．二次根式的加减法
16．解：A、﹣＝2﹣＝，故本选项符合题意；
B、+≠，故本选项不符合题意；
C、3﹣＝2≠3，故本选项不符合题意；
D、3+2≠5，故本选项不符合题意．
故选：A．
17．解：
＝2+6×﹣4x×
＝2+3﹣4
＝2﹣．
九．二次根式的混合运算
18．解：（1）原式＝3﹣5+＝﹣；
（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2＝﹣2．
十．二次根式的化简求值
19．解：（1）x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），
当x＝3+2，y＝3﹣2时，
原式＝[（3+2）+（3﹣2）][（3+2）﹣（3﹣2）]
＝（3+2+3﹣2）（3+2﹣3+2）＝6×4＝24；
（2）+＝＝，
当x＝3+2，y＝3﹣2时，
原式＝＝＝＝6．
十一．二次根式的应用
20．解：设矩形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：
，
解得：，
∴2（x+y）＝2（8+2）＝20．
∴这个矩形周长为20cm．
21．解：当a＝5，b＝6，c＝7时，p＝＝＝9，
＝
＝．
一．二次根式的定义
1．若是二次根式，则x的值不可能是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ）
A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4
二．二次根式有意义的条件
3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x≥﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1
4．已知+2＝b+8，则的值是（ ）
A．±3 B．3 C．5 D．±5
5．代数式在实数范围内有意义的条件是（ ）
A．x＞﹣ B．x≠﹣ C．x＜﹣ D．x≥﹣
三．二次根式的性质与化简
6．计算的值为（ ）
A．2 B．4 C．±2 D．
7．下列各组数互为相反数的是（ ）
A．和 B．﹣和
C．（）2和 D．与
四．最简二次根式
8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
五．二次根式的乘除法
10．计算÷的结果是（ ）
A． B． C．4 D．2
11．下列等式正确的是（ ）
A．＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．＝﹣3
六．化简分母中的二次根式
12．计算：＝ ．
13．＝ ．
七．能合并的二次根式
14．下列二次根式中，与能合并的是（ ）
A． B． C． D．
15．下列二次根式中，与能合并的是是（ ）
A． B． C． D．
八．二次根式的加减法
16．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．计算：．
九．二次根式的混合运算
18．计算：
（1）． （2）．
十．二次根式的化简求值
19．已知x＝3+2，y＝3﹣2．求下列各式的值：
（1）x2﹣y2；
（2）+．
十一．二次根式的应用
20．一个矩形的长减少4cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求这个矩形周长．
21．如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，记p＝，那么这个三角形的面积S＝，这个公式叫“海伦公式”．若a＝5，b＝6，c＝7，利用以上公式求三角形的面积S．
参考答案
一．二次根式的定义
1．解：∵是二次根式，
∴1﹣2x≥0，
解得x≤0.5，
四个选项中x不可能取到D选项中的1，
故选：D．
2．解：A、3﹣π＜0，则3﹣π不能作为二次根式被开方数，故本选项不符合题意；
B、a的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故本选项不符合题意；
C、a2+1一定大于0，能作为二次根式被开方数，故本选项符合题意；
D、2x+4的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故本选项不符合题意；
故选：C．
二．二次根式有意义的条件
3．解：由题意知2x﹣2≥0，
解得x≥1，
故选：C．
4．解：由题可得，
解得a＝17，
∴0＝b+8，
∴b＝﹣8，
∴＝＝5，
故选：C．
5．解：由题意得，2x+1≥0，
解得x≥﹣，
故选：D．
三．二次根式的性质与化简
6．解：原式＝2，
故选：A．
7．解：A、＝2，＝2，则＝，所以A选项不符合题意；
B、﹣＝﹣2，＝﹣2，则﹣＝，所以B选项不符合题意；
C、（）2＝2，＝2，则（）2＝，所以C选项不符合题意；
D、＝2，＝﹣2，则与互为相反数，所以D选项符合题意．
故选：D．
四．最简二次根式
8．解：A、＝，不是最简二次根式，不符合题意；
B、＝2，不是最简二次根式，不符合题意；
C、＝3，不是最简二次根式，不符合题意；
D、，是最简二次根式，符合题意；
故选：D．
9．解：A、原式＝，故A不是最简二次根式．
B、原式＝，故B不是最简二次根式．
C、是最简二次根式，故C是最简二次根式．
D、原式＝3，故D不是最简二次根式．
故选：C．
五．二次根式的乘除法
10．解：÷＝＝＝2．
故选：D．
11．解：A、（）2＝3，本选项计算正确；
B、＝3，故本选项计算错误；
C、＝＝3，故本选项计算错误；
D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误；
故选：A．
六．化简分母中的二次根式
12．解：＝＝+．
故答案为：+．
13．解：＝＝．
故答案为．
七．能合并的二次根式
14．解：A、＝＝3，与不能合并；
B、＝＝2，与是能合并；
C、＝，与不能合并；
D、＝3，与不能合并；
故选：B．
15．解：A、原式＝，不符合题意；
B、不能合并，不符合题意；
C、原式＝2，符合题意；
D、原式＝2，不符合题意，
故选：C．
八．二次根式的加减法
16．解：A、﹣＝2﹣＝，故本选项符合题意；
B、+≠，故本选项不符合题意；
C、3﹣＝2≠3，故本选项不符合题意；
D、3+2≠5，故本选项不符合题意．
故选：A．
17．解：
＝2+6×﹣4x×
＝2+3﹣4
＝2﹣．
九．二次根式的混合运算
18．解：（1）原式＝3﹣5+＝﹣；
（2）原式＝3﹣5+3﹣﹣2＝﹣2．
十．二次根式的化简求值
19．解：（1）x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y），
当x＝3+2，y＝3﹣2时，
原式＝[（3+2）+（3﹣2）][（3+2）﹣（3﹣2）]
＝（3+2+3﹣2）（3+2﹣3+2）＝6×4＝24；
（2）+＝＝，
当x＝3+2，y＝3﹣2时，
原式＝＝＝＝6．
十一．二次根式的应用
20．解：设矩形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：
，
解得：，
∴2（x+y）＝2（8+2）＝20．
∴这个矩形周长为20cm．
21．解：当a＝5，b＝6，c＝7时，p＝＝＝9，
＝
＝．