2020-2021 高中数学人教版必修四平面向量单元总结(共17张PPT)

(共17张PPT)
平
面
向
量
单元总结
1
专题透析
目
录
2
真题演练
　平面向量是高考的热点,每年必有一道题,一般以选择题或填空题的形式出现,考查的内容包括:向量的基本概念、向量的线性运算、向量的坐标运算和向量的数量积.复习时,应做到:
1.重视向量的概念,熟练掌握向量加减法及几何意义.
2.理解平面向量基本定理的意义、作用,会运用定理表示向量,然后进行向量运算.
3.理解数量积的意义,掌握求数量积的各种方法,理解数量积的运算性质,并能利用数量积解决向量的几何问题.
微专题一
平面向量的基本应用
专题透析
答案
【分析】由b在a方向上的投影为3,可得m的值,再利用夹角公式可得向量a与b夹
角的大小.
解析
专题透析
答案
【分析】利用等腰梯形的性质,结合向量的数量积公式,将所求表示为关于λ的代
数式,根据具体的形式求最值.
解析
答案
D
解析
答案
[1,3]
解析
微专题二
平面向量与三角函数的综合应用
平面向量与三角函数的综合问题:
(1)题目条件给出的向量坐标中含有三角函数的形式,先运用向量共线或垂直或等式成立等,得到三角函数的关系式,然后求解.
(2)给出用三角函数表示的向量坐标,要求的是向量的模或者其他向量的表达形式,解题思路是经过向量的运算,利用三角函数在定义域内的有界性,求得值域.
解析
【分析】(1)根据两向量模相等得出两向量模的平方相等,然后整理关
系式即可得出;(2)运用坐标的数量积公式进行整理得出三角函数关系
式,结合所给的定义域,求出函数的最值.
解析
答案
解析
A
真题演练
2.(2018年全国Ⅱ卷)已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=(　　).
A.4
B.3
C.2
D.0
答案
解析
B
【解析】a·(2a-b)=2a2-a·b=2|a|2-a·b.
∵|a|=1,a·b=-1,∴原式=2×12+1=3.故选B.
A
4.(2016年全国Ⅱ卷)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=(　　).
A.-8
B.-6
C.6
D.8
答案
解析
D
【解析】因为a=(1,m),b=(3,-2),所以a+b=(4,m-2).
因为(a+b)⊥b,所以(a+b)·b=0,
所以12-2(m-2)=0,解得m=8.
A
答案
解析
B
答案
解析
-2
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