北师大版七年级下册数学《全等三角形》全等三角形的判定（4）讲义（无答案）

12.2全等三角形的判定习题课
1、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．请找出图中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）．
2、如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2 =∠3，AC=AE，求证：AB=AD。
3、如图，△ABC为等边三角形，点M、N，分别在BC、AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点，求∠AQN的度数。
4、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB，求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN.
5、你见过形如图所示的风筝吗？开始制作时，AB=CD，AC=DB，后来为了加固，又过点O加了一根竹棒EF，分别交AB、CD，于点E、F，且∠AOE=∠DOF，你认为OE=OF，相等吗？请说明理由．
6、如图，AD∥BC，AD=BC，AE=CF，求证：（1）DE=BF；（2）AB∥CD.
7、如图，AB?=?BC，AD?=?DE，且AB⊥BC，AD⊥DE，又CG⊥DB交BD延长线于G，EF⊥DB交BD延长线于F．?求证：CG+EF?=?DB．
8、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BG＝CF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.
9、如图所示，已知AB＝DC，AD＝BC，O是BD的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E、F，求证：∠E＝∠F。
10、（选做）如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，求证：OE平分∠AOB.
课 后 作 业
1、如图：AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F，连结AF，求证：∠B=∠CAF.
2、在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE的延长线上取BM=AC，在CF的延长线上取CN=AB，求证：AM=AN.
3、已知?：如图?,?四边形?ABCD中?,?AD∥BC?,?F是AB的中点,?DF交CB延长线?于E?,?CE=CD．求证：∠ADE=∠EDC
4、如图：在△ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD，求证：AE=BE.
5、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC，求证：AM=AN.
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