第六章 圆周运动
6.2 向心力
飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中,受到了哪些力?所受合力的方向有什么特点?
一、向心力
做圆周运动的物体,其运动状态在不断变化,说明物体一定受到了力的作用。
V
那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢?
小球受哪些力?合外力有何特点?
轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。
看一看
想一想
G
FN
F
小球受力分析:
O
FN与G相抵消,所以合力为F
分析:绳子对球有指向圆心的力
合力
一个小球在细线的牵引下,绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受到哪几个力作用?用剪刀将细线剪断,观察小球将做什么运动?你认为使小球做圆周运动的力指向何方?
研究小球所受合力的方向
思考与讨论
O
F
F
F
v
v
v
O
小球受力分析:
结论:做匀速圆运动的小球,合外力指向圆心,与速度v垂直
总指向圆心,沿半径方向与线速度垂直,方向不断变化
只改变线速度的方向,不改变线速度的大小
做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力,这个力叫做向心力
向心力是恒力吗?
2、方向:
3、效果:
1、定义:
一、向心力
4、向心力的来源:
向心力不是一种特殊的力,它可能是重力或弹力或摩擦力,或者是某个力的分力,还可能是它们的合力.
向心力是根据力的作用效果来命名的,受力分析时不要把向心力当作一个独立的力.
注意:
向心力的来源分析
地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动,太阳对地球的引力提供向心力。
F引
FN
mg
F静
转盘
O
θ
O'
FT
mg
F合
圆锥摆
飞椅
飞椅与人一起做圆周运动的向心力Fn则是由绳子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力提供的。
Fn
G
F
二、向心力的大小
思考:研究向心力的大小与哪些因素有关?
向心力的大小我们可以先通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些运动学量之间的定性关系,再通过实验,进一步探究向心力的大小与这些量的定量关系。
实验步骤:
在绳子的一端拴一个小沙袋,另一端握在手中,将手举过头顶,使沙袋在水平面内做圆周运动。沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
感受向心力
做一做
实验器材:绳子、小沙袋
实验结论:
做圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径等因素有关系。
向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径有什么样关系呢?
做一做
探究向心力大小的表达式
1、实验器材:向心力演示器、两个质量相同的钢球和一个质量小的铝球。
向心力演示器
1
2
4
3
5
8
7
6
2、向心力演示器的构造
匀速转动手柄1、变速塔轮2和3、长槽4和短槽5、横臂6、弹簧测力套筒7、标尺8。
精确的实验表明,向心力的大小可以表示为:Fn=mω2r
由:v=ωr得
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
1、加速、减速、改变速度方向
(1)加速:速度方向与力的方向相同
(2)减速:速度方向与力的方向相反
v
F
v
F
(3)力的方向与速度方向垂直,只改变速度方向,不改变速度的大小。
Fn
2、变速圆周运动的特点
如图:做圆周运动的沙袋正在加速转动。O是沙袋运动轨迹的圆心,F是绳对沙袋的拉力。
F
O
r2
r1
3、一般的曲线运动
(1)定义:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般的曲线运动。
(2)研究方法:采用圆周运动的分析方法来处理
在研究时,可以把这条曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。
这样,在分析质点经过曲线上某位置的运动时,就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。
v
v
课堂总结
1、做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心,这个指向圆心的力就叫作向心力,用符号:Fn
2、方向:始终指向圆心(与v垂直或与半径垂直),是变力。
3、向心力来源
向心力是根据力的作用效果命名的,它不是具有确定性质的某种力,它可以是某一个力或者几个力的合力提供的。
4、向心力的大小可以表示为:Fn=mω2r Fn=mv2/r
1、用细线拴住一球做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )
A.在线速度一定情况下,线越长越易断
B.在线速度一定情况下,线越短越易断
C.在角速度一定情况下,线越长越易断
D.在角速度一定情况下,线越短越易断
BC
课堂练习
课堂练习
2、如图所示,小物块A与圆柱保持相对静止,跟着圆盘一起作匀速圆周运动,则A受力情况是受( )
A.重力、弹力
B.重力、向心力
C.重力、弹力和摩擦力
D.重力、弹力、向心力和摩擦力
A
C
课堂练习
3、关于向心力的下列说法正确的是( )
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力。
B.向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向,不能够改变速度的大小。
C.做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心,所以是恒力。
D.做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小。
B
课堂练习
4、如图所示,一辆轿车正在水平路面上转弯,下列说法正确的是( )
A.水平路面对轿车弹力的方向斜向上
B.轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力
C.轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力
D.轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直
B