复习分式学案（无答案）

分式复习学案
【知识要点】
一、分式的概念
1形如两个整式相_________，除式里_____________________的代数式叫做分式．
2．分式有意义的条件是_____________，无意义的条件是_____________，分式的值为零的条件是____________.
二、分式的基本性质
1．分式的基本性质：分式的分子与分母____________________________，分式的
值不变．用式子表示为：_________________________，（其中A、B、C是整式，）．
2．通分：根据分式的基本性质，分子和分母同乘以适当的整式，不改变分式的值．把几个异分母的分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．
特别注意：为了确定最简公分母，通常先将各分母分解因式．
3．约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的________约去，这样的分式变形叫做分式的约分．约分的关键是确定分子与分母的__________．约分的结果应化为最简分式．
三、分式的运算法则
1．分式的乘法法则：用式子表示为：．
2．分式的除法法则：用式子表示为：．
3．分式的乘方法则：用式子表示为：．
4．分式的加减法法则：同分母分式相加减，_________________
异分母分式相加减，_______________________________
用式子表示为：；．
5．分式的混合运算
分式的混合运算，关键是弄清楚运算顺序．进行运算时要先算______，再算_______，最后算__________；有括号要先算括号里面的；计算结果可能为____________
四、分式方程及应用
1．分式方程:分母中含有 　　　 的方程叫分式方程.
2．解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程的两边都乘以 　 ，约去分母，化成整式方程；
（2）解这个整式方程；
（3）验根，把整式方程的根代入 　 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
3．分式方程的应用：
分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：
（1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 　 .
4．易错知识辨析：
（1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项.
（2） 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去。
【课堂练习】
代数式中，分式的个数是_____
2．当x______时，分式有意义；当x______时，分式有意义，
当x=______时，的值为零。
3．=_____，×= ，÷（）=
4．（1）
5. 计算=_____， 分式和的最简公分母是
6．不改变分式的值，把下列分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
（1） （2）
7.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母按降幂排列，并使最高次项系数是正数：
（1） （2） （3）
8．分式方程的解是 ．
9.若关于方程无解，则的值是 ．
10.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 ．
【达标测试】
一、选择题
1．下列各式：其中分式共有（ ）个。
A．2 B.3 C.4 D.5
2．下列各式正确的是( )
A． B． C． D．
3．下面各分式：,,,，其中最简分式有（ ）个。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
4．如果把中的x，y都扩大3倍，那么分式的值一定( )
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大15倍 D．不变
5．下列关于的方程，其中不是分式方程的是（　　）．
A. B. C. D.
6.化简的结果是（　　）
A. B． C． D．
7.若为实数，且，则的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
8.化简的结果是（ ）．
A． B． C． D．
9.若，则分式的值为（ ）
A. B. C.1 D.
10.方程的根为，那么a的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
11.使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4
12.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13.若，则=__________；
14．若解分式方程产生增根，则m＝________；
15.,则= ；
16.（2009，杭州）已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为______________ .
17.如果，那么分式的值是_____________
三、计算
18、 19、
20、 21、
四、解方程
22、． 23、．
24、 25、
五、26.化简
并求当x=1时,该代数式的值.
六、解应用题
27．A、B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
28.某一一项工程预计在规定的日期内完成，如果甲独做刚好能完成，如果乙独做就要超过日期3天，现在甲、乙两人合做2天，剩下的工程由乙独做，刚刚好在规定的日期完成，问规定日期是几天？
29.阅读下面对话：
小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。
30.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？