2020-2021年 高中数学人教B版必修四 1.3.2余弦函数图象与性质1(共14张PPT)

(共14张PPT)
1.3.2
余弦函数的图象与性质
高中数学B版必修四
回忆：
的图象是如何得到的？
正弦函数
借助于单位圆中的正弦函数线得到对应的图象
类似地，余弦函数
的图象可以如何得出呢？
能否利用已知的函数图象得到余弦函数的图象呢？
思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？
注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移
个单位长度而得到，余弦函数的图象叫作余弦曲线。
根据诱导公式，可得:
x
6?
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
5?
-2?
-3?
-4?
1
?
余弦函数的图象
正弦函数的图象
x
6?
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
5?
-2?
-3?
-4?
1
?
余弦曲线
正弦曲线
形状完全一样，只是位置不同
方法：利用图象平移
最高点：
最低点：
与x轴的交点：
在函数
的图象上，起关键作用的点有：
五点法作图
-1
-
-
-
1
-
正弦函数
的性质
1、定义域
2、值域
3、最值
4、奇偶性
5、周期性
6、单调性
7、对称性
余弦曲线：
思考1：观察图中所示的余弦曲线，说出值域，并说明当
取何值时，函数取得最值。
值域：[-1，1]
探究点2
余弦函数的性质
例1
求下列函数的最大值和最小值。
解：
的最大值为4，最小值为-2;
的最大值为3，最小值为1。
取何值时，函数取得最值？
奇偶性：关于y轴对称，偶函数
思考2：观察图中所示的余弦曲线，说出它们的图象的对称性？
提示：由图象可以看出，关于y轴对称.
余弦曲线：
思考2：如何判断三角函数的奇偶性？
提示：(1)利用图象法：若图象关于原点对称，则函数为奇函数；若图象关于y轴对称，则函数为偶函数.
(2)根据奇偶性的定义判断：若对定义域内的任意x都有f(-x)=f(x)，则函数为偶函数；若对定义域内的任意x都有f(-x)=-f(x),则函数为奇函数.
例2
判断函数的奇偶性：
通过本节学习应掌握以下几点:
P61
习题1-3A
3
（1）、（3），
6（3）
P69
巩固与提高
14（1）