单元评价(四)
(第4章)
一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)
1.有三只豹子在抢食一猎物,三只豹子沿水平方向用大小分别为300
N、400
N和500
N的力拖动猎物。若豹子的方位不确定,则这三个力的合力的最小值和最大值分别为
( )
A.0 1
200
N
B.100
N 1
200
N
C.200
N 1
000
N
D.400
N 1
000
N
2.(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则
( )
A.F1=mg,F2=mg
B.F1=mg,F2=mg
C.F1=mg,F2=mg
D.F1=mg,F2=mg
【加固训练】
下列按力的作用效果进行分解的是
( )
3.如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板,下面有一个托盘,让黑板撑开一个安全角度(黑板平面与水平面的夹角为θ),不易倾倒,小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦,磁性黑板擦也可以直接吸在上面。图中就有小朋友把一块质量为m的黑板擦吸在上面保持静止,黑板与黑板擦之间的动摩擦因数为μ,则下列说法正确的是
( )
A.黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθ
B.黑板对黑板擦的摩擦力大小为μmgcosθ
C.黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθ
D.黑板对黑板擦的作用力大小为mg
【加固训练】
一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动,如图所示,下列说法不正确的是
( )
A.铁块受到四个力作用
B.铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力,一对磁力和一对弹力
C.磁力大于弹力,黑板才能吸住铁块不动
D.铁块受到的磁力和弹力是互相平衡的力
4.2020年新冠疫情展现了中国人民非凡的团结精神，在抗击疫情的特殊期间，经常需要利用无人机进行杀毒或者物资投递。如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜下方向匀速运动。用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是( )
5.如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同。下列说法正确的有
( )
A.杆对地面的压力大于自身重力
B.三条绳中的张力都相等
C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力一定不为零
D.绳子拉力的合力与杆的重力一定是一对平衡力
6.如图,在固定斜面上的一物块受到一拉力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定的范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F1和F2的方向均沿斜面向上)。由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为
( )
A.
B.2F2
C.
D.
7.如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的重物,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A。现用力F拉绳,开始时∠BCA>90°,使∠BCA缓慢减小,直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中,杆BC所受的力
( )
A.大小不变
B.
逐渐增大
C.
逐渐减小
D.
先增大后减小
8.如图所示,一只松鼠沿着较粗均匀的树枝从右向左缓慢爬行,在松鼠从A运动到B的过程中,下列说法正确的是
( )
A.松鼠对树枝的弹力保持不变
B.松鼠对树枝的弹力先减小后增大
C.松鼠对树枝的摩擦力先减小后增大
D.树枝对松鼠的作用力先减小后增大
【加固训练】
长直木板的上表面的一端放有一铁块,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大),另一端不动,如图所示,则铁块受到的摩擦力随α角增大的过程中的变化是
( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先减小后增大
D.先增大后减小
9.如图所示,三个形状不规则的石块a、b、c在水平桌面上成功地叠放在一起,则石块
( )
A.c受到水平桌面向左的摩擦力
B.c对b的作用力一定竖直向上
C.b对a的支持力一定竖直向上
D.b对a的支持力一定等于a所受重力
二、实验题(5分)
10.在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学完成实验,回答下列问题:
(1)图甲中弹簧测力计B的示数为____________
N,为了更准确地得到合力与分力的关系,要采用作力的_________(选填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力。?
(2)图乙中方向一定沿AO方向的力是____________(选填“F”或“F′”)。?
三、计算题(本题共3小题,共28分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(9分)如图在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2
kg的物体A,由轻绳与质量为m的物体B相连,如图所示,A和B都处于静止状态,求B物体的质量为多大?(g取10
N/kg)
12.(9分)如图所示,物体C的重力为G=10
N,AO绳与顶板间的夹角为θ=45°,BO绳水平,绳子不可伸长,则:
(1)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少?
(2)如果绳AO、BO和绳CO能承受的最大拉力都是20
N,若逐渐增加C的重力,则哪根绳子先断?
【加固训练】
如图所示,三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10
kg的重物悬挂空中而处于静止状态,其中OB与天花板夹角为30°,OA与天花板夹角为60°,g取10
m/s2。
(1)求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB。
(2)若保持O、B点位置不变,改变OA绳长度,将A点移动到D点,使得OD=OB,求此时绳子OD对应的拉力大小FD
。
13.(10分)春节之际,校门口挂上大红灯笼,如图所示。轻绳连接着一个红灯笼,灯笼在水平风力作用下保持静止,轻绳与竖直方向的夹角为37°,若红灯笼的质量为m=0.8
kg,g取10
m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)轻绳对红灯笼的拉力T大小;
(2)水平风力F大小。
(30分钟·40分)
14.(5分)如图所示,轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点,花灯保持静止。已知绳OA和OB的夹角为120°,对O点拉力的大小皆为F,轻绳OP对O点拉力的大小为
( )
A.F B.F C.F D.2F
15.(5分)(多选)(2019·全国卷Ⅰ)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力F缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中
( )
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
16.(5分)如图所示,将小物块P轻轻放到半圆柱体上,O为圆心。当小物块处于B位置时恰好能保持静止,OB与竖直半径的夹角∠AOB=30°。若小物块与圆柱体之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则小物块与圆柱体之间的动摩擦因数为
( )
A.
B.
C.
D.
17.(10分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为____________
N。
?
(2)(多选)下列能减小实验误差的措施是____________。(请填写选项前对应的字母)?
A.让重物M的质量适当大一些
B.弹簧测力计应在使用前校零
C.弹簧测力计B所拉的细线应尽可能保持水平方向
D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请你提出两个解决办法。
方法一:_______________________________________,?
方法二:_______________________________________。?
18.(15分)如图所示,在倾角为θ的固定粗糙斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ 如图所示,A、B的重力分别为9.2
N和6.4
N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°,现从A下方匀速拉出B。求:
(1)此时绳MN对A的拉力大小为多少?
(2)所需的水平拉力F为多少?
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,要分别画出A、B物体的受力图)
PAGE单元评价(四)
(第4章)
(60分钟·60分)
一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)
1.有三只豹子在抢食一猎物,三只豹子沿水平方向用大小分别为300
N、400
N和500
N的力拖动猎物。若豹子的方位不确定,则这三个力的合力的最小值和最大值分别为
( )
A.0 1
200
N
B.100
N 1
200
N
C.200
N 1
000
N
D.400
N 1
000
N
【解析】选A。300
N、400
N和500
N方向相同的时候,合力最大为1
200
N,
300
N、400
N的合力的范围是100
N≤F≤700
N,所以当300
N、400
N的合力为500
N的时候,与第三个力大小相等方向相反,此时的合力最小为0,故A正确,B、C、D错误。
2.(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则
( )
A.F1=mg,F2=mg
B.F1=mg,F2=mg
C.F1=mg,F2=mg
D.F1=mg,F2=mg
【解析】选D。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒工件受力平衡。对圆筒进行受力分析知圆筒受重力mg和斜面Ⅰ、Ⅱ的支持力F1′、F2′。将圆筒的重力mg沿着垂直于斜面Ⅰ和垂直于斜面Ⅱ分解,则F1′=mgcos30°=mg,F2′=mgsin30°=mg。由牛顿第三定律可知斜面对圆筒的支持力与圆筒对斜面的压力大小相等,方向相反。故F1=mg,F2=mg,D正确。
【加固训练】
下列按力的作用效果进行分解的是
( )
【解析】选A。拉力F的作用效果,可将拉力F分解成水平方向和竖直方向,如图所示:
故A正确;足球的重力效果,一是紧压竖直面,另一是拉悬挂线,因此重力的分解图,如图所示:
故B错误;竖直绳子拉力效果,一是压斜向下的圆规脚,另一是拉水平圆规脚,则绳子拉力分解图,如图所示:
故C错误;车重力的作用效果,一是压斜面,另一是推竖直面,因此重力的分解图,如图所示:
故D错误。
3.如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板,下面有一个托盘,让黑板撑开一个安全角度(黑板平面与水平面的夹角为θ),不易倾倒,小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦,磁性黑板擦也可以直接吸在上面。图中就有小朋友把一块质量为m的黑板擦吸在上面保持静止,黑板与黑板擦之间的动摩擦因数为μ,则下列说法正确的是
( )
A.黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθ
B.黑板对黑板擦的摩擦力大小为μmgcosθ
C.黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθ
D.黑板对黑板擦的作用力大小为mg
【解析】选D。对黑板擦受力分析,黑板擦受到竖直向下的重力mg、黑板对黑板擦的支持力N、沿黑板向上的静摩擦力f以及黑板对黑板擦的垂直黑板向下的吸引力F,根据矢量的合成法则,结合三角知识,则有黑板对黑板擦的支持力大小为N=mgcosθ+F,依据牛顿第三定律,则有黑板擦对黑板的压力大小为F压=mgcosθ+F,故A错误;由以上分析,可知,黑板对黑板擦的摩擦力大小为f=mgsinθ,故B、C错误;依据力的合成法则,则黑板擦对黑板的支持力与静摩擦力的合力大小为mg,依据牛顿第三定律,则黑板对黑板擦的作用力大小也为mg,故D正确。
【加固训练】
一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动,如图所示,下列说法不正确的是
( )
A.铁块受到四个力作用
B.铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力,一对磁力和一对弹力
C.磁力大于弹力,黑板才能吸住铁块不动
D.铁块受到的磁力和弹力是互相平衡的力
【解析】选C。铁块受到四个力作用:重力G=mg,施力物体是地球;支持力N、摩擦力f、磁力T,故A正确;力是物体间的相互作用,铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力,一对磁力和一对弹力,故B正确;铁块保持静止,故铁块受到的磁力和弹力是互相平衡的力,故C不正确,D正确。
4.2020年新冠疫情展现了中国人民非凡的团结精神，在抗击疫情的特殊期间，经常需要利用无人机进行杀毒或者物资投递。如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜下方向匀速运动。用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是( )
【解析】选B。无人机受重力和空气作用力的作用,由于无人机匀速运动,故受力平衡,空气作用力竖直向上,与重力相互平衡,故B正确,A、C、D错误。
5.如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同。下列说法正确的有
( )
A.杆对地面的压力大于自身重力
B.三条绳中的张力都相等
C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力一定不为零
D.绳子拉力的合力与杆的重力一定是一对平衡力
【解析】选A。由于三条绳子在竖直方向有拉力,杆在竖直方向合力为零,故杆对地面的压力大于重力,平衡力指的是等大反向作用在同一物体上的一对力,故A正确,D错误;由于三条绳长度不同,故说明三力与竖直方向的夹角不相同,由于杆保持静止,故在水平方向三力水平分力的合力应为零,故说明三力的大小不可能相等,故B、C错误。
6.如图,在固定斜面上的一物块受到一拉力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定的范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F1和F2的方向均沿斜面向上)。由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力为
( )
A.
B.2F2
C.
D.
【解题指南】本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况。
(1)当静摩擦力沿斜面向上时,拉力最小。
(2)当静摩擦力沿斜面向下时,拉力最大。
【解析】选C。对物块受力分析,受重力、拉力、支持力、静摩擦力,设物块受到的最大静摩擦力为f,斜面与水平面的夹角为θ,物块保持静止,受力平衡,合力为零;当静摩擦力平行斜面向下时,拉力最大,有:
F1-mgsinθ-f=0
①;
当静摩擦力平行斜面向上时,拉力最小,有:
F2+f-mgsinθ=0
②;
联立解得:f=,故C正确,A、B、D错误。
7.如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的重物,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A。现用力F拉绳,开始时∠BCA>90°,使∠BCA缓慢减小,直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中,杆BC所受的力
( )
A.大小不变
B.
逐渐增大
C.
逐渐减小
D.
先增大后减小
【解析】选A。以B点为研究对象,分析受力情况:重物的拉力T(等于重物的重力G)、轻杆的支持力N和绳子的拉力F,作出受力图如图,
由平衡条件得知,N和F的合力与T大小相等,方向相反,根据三角形相似可得:==,又T=G,解得:N=G,由于在变化的过程中,AC和BC的长度大小保持不变,所以N保持不变,故杆BC所受的力大小不变,故A正确,B、C、D错误。
【总结提升】受力分析注意事项
(1)绳上的弹力一定沿绳方向,且滑轮两端绳上的力大小相等。
(2)杆上的弹力不一定沿杆方向。
8.如图所示,一只松鼠沿着较粗均匀的树枝从右向左缓慢爬行,在松鼠从A运动到B的过程中,下列说法正确的是
( )
A.松鼠对树枝的弹力保持不变
B.松鼠对树枝的弹力先减小后增大
C.松鼠对树枝的摩擦力先减小后增大
D.树枝对松鼠的作用力先减小后增大
【解析】选C。对松鼠进行受力分析,如图所示。松鼠所受的弹力N=mgcosθ,从A到B的过程中,θ先减小后增大,则弹力先增大后减小,故A、B错误;松鼠所受的摩擦力f=mgsinθ,从A到B的过程中,θ先减小后增大,则摩擦力先减小后增大,故C正确;树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力等大反向,所以树枝对松鼠的作用力大小不变,故D错误。
【加固训练】
长直木板的上表面的一端放有一铁块,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大),另一端不动,如图所示,则铁块受到的摩擦力随α角增大的过程中的变化是
( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先减小后增大
D.先增大后减小
【解析】选D。开始铁块相对于木板静止,受静摩擦力f1=mgsinα,当α增大到一定程度,铁块相对于木板滑动,受滑动摩擦力f2=μmgcosα,由数学知识可知,只有D正确。
9.如图所示,三个形状不规则的石块a、b、c在水平桌面上成功地叠放在一起,则石块
( )
A.c受到水平桌面向左的摩擦力
B.c对b的作用力一定竖直向上
C.b对a的支持力一定竖直向上
D.b对a的支持力一定等于a所受重力
【解析】选B。以三石块作为整体研究,根据平衡条件可知,石块c不会受到水平桌面的摩擦力,故A错误;选ab作为整体研究,根据平衡条件,则石块c对ab整体的作用力与其总重力平衡,则石块c对b的作用力一定竖直向上,故B正确;石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力,跟a受到的重力是平衡力,则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上,支持力的方向不是竖直向上,也不等于a的重力,故C、D错误。所以B正确,A、C、D错误。
【总结提升】对物体受力分析的步骤
(1)确定研究对象:研究对象可以是单个物体,也可以是几个物体组成的系统。
(2)按顺序受力分析:通常按重力、弹力、摩擦力、一般外力的顺序逐个分析。
(3)画出力的示意图,将所有的力都移到重心上。
(4)检查正误:是否有遗漏或多余的力。
二、实验题(5分)
10.在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学完成实验,回答下列问题:
(1)图甲中弹簧测力计B的示数为____________
N,为了更准确地得到合力与分力的关系,要采用作力的_________(选填“图示”或“示意图”)来表示分力与合力。?
(2)图乙中方向一定沿AO方向的力是____________(选填“F”或“F′”)。?
【解析】(1)弹簧测力计上1
N之间有5个小格,所以一个小格代表0.2
N,即此弹簧测力计的分度值为0.2
N,则估计值为0.1
N。此时指针指在“3.8”处,所以弹簧测力计的示数为3.8
N。力的示意图只表示力的方向和作用点,而力的图示可以比较准确地表示出力的大小、方向、作用点,故为了更准确得到合力与分力的关系,要采用作力的图示。
(2)F是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条,使橡皮条伸长到O点,其方向一定沿AO方向,F′是通过作图的方法得到合力的理论值,由于误差的存在,F′与AO方向即实际值F
方向有一定夹角。
答案:(1)3.8 图示 (2)F
三、计算题(本题共3小题,共28分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(9分)如图在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2
kg的物体A,由轻绳与质量为m的物体B相连,如图所示,A和B都处于静止状态,求B物体的质量为多大?(g取10
N/kg)
【解析】对于物体B:绳子拉力T与重力GB平衡,
T=mg
①(2分)
在平行斜面上物体A所受的合力为零,即
T=Mgsin30°
②(2分)
由①②可得:
mg=Mgsin30°
③(3分)
解得m=1
kg。
④(2分)
答案:1
kg
12.(9分)如图所示,物体C的重力为G=10
N,AO绳与顶板间的夹角为θ=45°,BO绳水平,绳子不可伸长,则:
(1)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少?
(2)如果绳AO、BO和绳CO能承受的最大拉力都是20
N,若逐渐增加C的重力,则哪根绳子先断?
【解析】(1)物体C静止,将物体C对O点的拉力按效果进行分解,由平行四边形定则作出力的分解图,则得:
F1==10
N且F=G
① (3分)
F2=Fcotθ=Gcotθ=10
N
② (3分)
(2)由以上知,AO绳所受的拉力F1大于BO绳所受的拉力F2,且BO绳所受拉力F2与CO绳所受拉力F大小均等于G,则当C的重力逐渐增加时,绳AO先断。
(3分)
答案:(1)10
N 10
N (2)AO
【加固训练】
如图所示,三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10
kg的重物悬挂空中而处于静止状态,其中OB与天花板夹角为30°,OA与天花板夹角为60°,g取10
m/s2。
(1)求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB。
(2)若保持O、B点位置不变,改变OA绳长度,将A点移动到D点,使得OD=OB,求此时绳子OD对应的拉力大小FD
。
【解析】(1)对O点受力分析如图所示,根据平衡条件运用合成法,
由几何知识得:FA=mgcos30°=50
N
FB=mgsin30°=50
N。
(2)将A点移动到D点后画出受力如图所示:
运用合成法,由几何知识得:
FD=mg=100
N。
答案:(1)50
N 50
N (2)100
N
13.(10分)春节之际,校门口挂上大红灯笼,如图所示。轻绳连接着一个红灯笼,灯笼在水平风力作用下保持静止,轻绳与竖直方向的夹角为37°,若红灯笼的质量为m=0.8
kg,g取10
m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)轻绳对红灯笼的拉力T大小;
(2)水平风力F大小。
【解析】对灯笼进行受力分析,如图所示:
根据平衡条件得:
F=mgtan37°=0.8×10×
N=6
N(5分)
T==
N=10
N(5分)
答案:(1)10
N (2)6
N
(30分钟·40分)
14.(5分)如图所示,轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点,花灯保持静止。已知绳OA和OB的夹角为120°,对O点拉力的大小皆为F,轻绳OP对O点拉力的大小为
( )
A.F B.F C.F D.2F
【解析】选A。对O点进行受力分析如图,可知O点受到三根绳子的拉力,三个力之间的夹角互为120°,由几何关系可知,FOP=FOA=FOB=F,即轻绳OP对O点拉力的大小为F。故A正确,B、C、D错误。
15.(5分)(多选)(2019·全国卷Ⅰ)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力F缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中
( )
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【解析】选B、D。根据M、N均保持静止,进行受力分析可知,N受到竖直向下的重力及水平方向的拉力F、变化的绳子拉力T,如图所示:
在向左拉动的时候,绳子拉力T和水平拉力F都不断增大,故A错误,B正确。对于M的受力,开始时可能是T=mgsinθ-f,摩擦力沿斜面向上,当T不断增大的时候,f减小;当T>mgsinθ时,摩擦力沿斜面向下,随着T的增大,f将增大,所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大;开始时也可能是T=mgsinθ+f,摩擦力沿斜面向下,当T不断增大的时候,摩擦力f增大;故C错误,D正确。
16.(5分)如图所示,将小物块P轻轻放到半圆柱体上,O为圆心。当小物块处于B位置时恰好能保持静止,OB与竖直半径的夹角∠AOB=30°。若小物块与圆柱体之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则小物块与圆柱体之间的动摩擦因数为
( )
A.
B.
C.
D.
【解析】选B。当小物块在B点时达到最大静摩擦力,受力如图所示,
由平衡条件得:
N=mgcosθ
fm=mgsinθ
又fm=μN
联立解得:μ=,故A、C、D错误,B正确。
17.(10分)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为____________
N。
?
(2)(多选)下列能减小实验误差的措施是____________。(请填写选项前对应的字母)?
A.让重物M的质量适当大一些
B.弹簧测力计应在使用前校零
C.弹簧测力计B所拉的细线应尽可能保持水平方向
D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请你提出两个解决办法。
方法一:_______________________________________,?
方法二:_______________________________________。?
【解析】(1)弹簧测力计A的最小分度值是0.1
N,所以图中A的示数为3.80
N。
(2)选A、B。让重物M的质量适当大一些,弹簧测力计的读数大些,测量的相对误差小些,故A正确;弹簧测力计在使用前校零,能减小实验误差,故B正确;弹簧测力计B所拉的细线不一定要水平,只要每次O点能拉到同一点就行,故C错误;改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置,这是实验方法“等效替代法”的要求,但不能减小实验误差,故D错误。
(3)当弹簧测力计A超出其量程,说明弹簧测力计B的拉力与重力的合力已偏大。解决办法:
方法一:减小重物M的重量。
方法二:将弹簧测力计B绕O点顺时针转过一个角度。
方法三:将弹簧测力计A绕P点逆时针转过一个角度。
方法四:将A更换为量程较大的弹簧测力计(任意两个)
答案:(1)3.80 (2)A、B (3)减小重物M的重量 将弹簧测力计B绕O点顺时针转过一个角度
18.(15分)如图所示,在倾角为θ的固定粗糙斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ【解析】当摩擦力沿斜面向下且达到最大值时,F最大,有
Fmaxcosθ=f+mgsinθ
①(2分)
Fmaxsinθ+mgcosθ=N
②(2分)
f=μN
③(1分)
由①②③得:Fmax=mg
且(cosθ>μsinθ)
(2分)
当摩擦力沿斜面向上且达到最大值时,F最小,有
Fmincosθ+f′=mgsinθ
④ (2分)
Fminsinθ+mgcosθ=N′
⑤ (2分)
f′=μN′
⑥ (1分)
由④⑤⑥得:Fmin=mg
(2分)
则mg≤F≤mg
(1分)
答案:mg≤F≤mg
【加固训练】
如图所示,A、B的重力分别为9.2
N和6.4
N,各接触面间的动摩擦因数均为0.2,连接墙壁与A之间的细绳MN与水平方向夹角为37°,现从A下方匀速拉出B。求:
(1)此时绳MN对A的拉力大小为多少?
(2)所需的水平拉力F为多少?
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,要分别画出A、B物体的受力图)
【解析】(1)对A受力分析如图所示,根据平衡条件,有
水平方向:f1=μN1=Tcos37°①
对A竖直方向有
GA=N1+Tsin37°②
由①②得T=2
N,N1=8
N
(2)对B受力分析,根据平衡条件得:
竖直方向有:N2=N1′+GB=N1+GB=14.4
N
对B水平方向有:F=μN1′+μN2=4.48
N
答案:(1)2
N (2)4.48
N
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