一次函数和它的图像学案

《一次函数和它的图象》学案
班级 姓名 小组 组内评价 教师评价
学习目标
1.能结合具体情境，体会一次函数的意义，理解一次函数和正比例函数的概念。
2.能根据具体问题的条件，确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数。
学习过程：
（一）自主学习
任务一：体会生活中的函数关系
磁悬浮列车从上海浦东机场出发，运行1000米后，便以110米/秒的速度匀速行驶。如果从运行1000米后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？
任务二：通过预习教材62页，掌握一次函数和正比例函数的概念。
观察下列各式①s=1000+110t ②y=2x ③w=2t+100 ④ y= ⑤y=kx+b(k、b为常数) ⑥ y=3(x+2)-2 ⑦ y= ⑧y=3(x+1) ⑨y=1+8x
说出哪些是一次函数？哪些是正比例函数？归纳出一次函数和正比例函数的一般形式。并且指出应该注意哪些问题？
【跟踪练习】
1、函数：① y=-2x+1 ；② x+y=0 ； ③ xy=2；④ y= +1；⑤ y=x2+3； ⑥ y = -0.6x中，属于一次函数的有 ；属于正比例函数的有 （填写序号）
2、当m 时 ， n 时，函数y =(n-1)xm+1+3 是一次函数。　
3、下列函数关系是不是一次函数关系？是不是正比例函数？如果是正比例函数指出比例系数k的值。
（1）圆的周长C与它的半径r之间的关系。
（2）圆的面积S与它的半径r之间的关系。
（3）正方形的周长l与它的边长a之间的关系。
（4）梯形的上底长为2，高为3，梯形的面积S与下底b的关系。
　【拓展】请以“y=5x+40”设置一个问题情境，然后提出符合实际意义。
任务三：能熟练求正比例函数和一次函数关系式中的未知系数：
据《人民日报》报道，长江三峡工程1号发电机组与2号机组于2003年7月10日实现并网发电。并网发电后的3天内共输出电量3870万千瓦时。已知发电量w是发电时间t的正比例函数。
（1）求w与t之间的函数关系式；
（2）截止到2003年7月31日，共输出多少万千瓦时的电量？
【跟踪练习】
1、已知函数y=kx+2，当x=2时y的值为4，求k的值。
2、我班张辉同学准备将平时的零用钱节约一些储存起来，捐给希望工程，他已存有50元，从现在起每个月节存12元。
①试写出张辉同学存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式。
②算一算2个月后的存款为多少元？
③若他想存款达到110元时，就捐给希望工程，那么需存款几个月呢？　　　
【拓展】写出一个满足条件：当自变量x取2时，对应的函数值y为-3的一次函数的解析式 。　　
【我的疑惑】：请将学习中未能解决的问题、有疑惑的问题、发现的新问题写下来，准备与小组同学或老师交流解决。
三、总结梳理：（回扣目标，总结归纳）
达 标 测 试
班级 姓名 得分 小组评价
一、必做（10分）
1.（2分）下列函数中是正比例函数的是（ ）
（A）y=3x2 (B) y=3x+1 (C)s= -3t-1 (D)y=
2. （2分）已知圆的周长C是半径r的函数，它们之间的函数关系式是____ ___,
C是r的_______函数
3.（3分）已知函数y=kx-5当x=-2时y值为-1，求k的值。
4. （3分）某登山队大本营所在地的气温为5℃。海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃。试表示y与x的关系。
二、选做
已知y=(a+1)x-(a+3) （其中a是常数），当a_______时，是一次函数；
当a 时，是正比列函数。