12.1认识二元一次方程组教案

主备人： 审核人： 教学时间：2012 年3月 日
教学内容 12.1认识二元一次方程组 总课时数
教学目标 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
教学重点 会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。
教学难点 会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。
教学准备 关于长城的图片
课前预习 什么加二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？
教学过程
教学环节 教师活动（教法） 学生活动（学法）
情景导入问题导学交流与发现 复习提问：什么叫一元一次方程？什么是未知量、什么是已知量？在实际问题中列一元一次方程的关键是什么？二元一次方程（组）的概念。含有 个未知数，并且含未知数的项都是 次的方程，叫做二元一次方程，两个二元一次方程联立，组成 。二元一次方程（组）解的概念。适合二元一次方程的一对未知数的 ，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解。长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米。其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？回答下列问题：哪些量是已知量？哪些量是未知量？ 学生回答问题。学生阅读课文，并且回答问题。学生读题，并回答问题。根据等量关系列出方程。
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例题讲解 有哪些等量关系？如果设长城东都的长为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为 ；西段比东段长 。根据等量关系：西段的长+东段的长=7300千米，可以列出方程： x+y=7300; ①根据等量关系：西段的长—东段的长=6100千米，可以列出方程： y－x=6100. ②总结：含有两个未知数，并且含未知数的项都是一次的方程，叫做二元一次方程。练一练：已知下列三对数值：x=0, x=15 , x=5y=0; y=4; y=1.哪几对数值是方程x－3y=3的解？哪几对数值是方程3x－10y=5的解？ x－3y=3，哪一对数值是方程组 的解？ 3x－10y=5例1. 游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港，如果船速增加1千米/时，用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝，游船航行所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？把这个问题列成一个二元一次方程组. 列出方程后，同学之间进行交流。小组间举出二元一次方程的例子。并总结什么叫二元一次方程的解，什么叫二元一次方程组的解。学生做在练习本上。
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巩固练习小结作业 解：设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米，那么从沙市港到葛洲坝的航程为（y+9）千米。 根据等量关系：速度×时间=距离，可以列出二元一次方程组： （17+1）x=y+9 y=17x1.下列各式中，是二元一次方程的是( )　A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=20082.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是( )　A.只有一个解 B.有两个解 C.有无数组解 　　 D.任何一组有理数都是它的解。3.下列方程组中是二元一次方程组的有( )个。（1） （2） （3） （4） 4.以 为解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D.今天你有什么收获？习题12.1A组第2、3题 老师分析，学生列出方程组。学生做在练习本。
课后反思 在本节课的情景导入过程中，应该复习一下什么是代数式，能为以后的教学提高方便，同时也能让同学们感觉到学习就是一个由易到难的过程。 这节课是本章的开头，也是本章能抛砖引玉的一节课，它由一元一次方程延伸到了二元一次方程，是以后学习二元一次方程及二元一次方程组的铺垫，一定要引导学生学会、学好这节课的内容。