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20.3
课题学习
体质健康测试中的数据分析
同步练习
一、选择题
1．（2020秋?遵义期末）某天7名学生在进入校门时测得体温（单位：分别为：36.5，36.7，36.4，36.3，36.4，36.2，36.3，对这组数据描述正确的是
A．众数是36.4
B．中位数是36.3
C．平均数是36.4
D．方差是1.9
2．（2021春?福田区校级月考）为了调查某小区居民的口罩使用情况，随机抽查了10户家庭的一周使用的口罩数，结果如表，则关于这10户家庭的一周使用的口罩数，下列说法错误的是
每周用的口罩数量
20
21
23
30
总数
3
4
2
1
A．中位数是21
B．众数是21
C．极差是10
D．方差是5
3．（2021?铁锋区一模）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是
中位数
众数
平均数
方差
9.2
9.3
9.1
0.3
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．方差
4．（2021?松江区二模）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是
A．平均数
B．众数
C．方差
D．频数
5．（2021?靖江市模拟）小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考
A．众数
B．平均数
C．加权平均数
D．中位数
6．（2021?河南一模）2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器月面点火，3000牛发动机工作约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送到了预定环月轨道，成功实现我国首次地外天体起飞．某校为选拔学生参加市里举办的航天知识竞赛，共组织了三次选拔测试（百分制），学校对总成绩排名前四名的同学的成绩进行了分析，并绘制统计表如下：
甲同学
乙同学
丙同学
丁同学
三次测试的平均成绩分
95
95
96
96
方差
0.04
0.36
0.28
0.04
根据表中数据，该校想选择成绩好且发挥稳定的同学去参加市里比赛，应选择
A．甲同学
B．乙同学
C．丙同学
D．丁同学
二、填空题
7．（2021?深圳二模）已知一组数据，，，的方差是2，则数据，，，，的方差是
．
8．（2021?中山区一模）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是
．
9．（2020春?五莲县期末）在某校举行的“人人崇尚美，个个奉献爱”的演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的
（填“平均数”“中位数”或“众数”
10．家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量双
1
2
5
11
7
3
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是
．
三、解答题
11．（2020秋?福田区期末）福田区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：
（1）九（1）班复赛成绩的中位数是
分，九（2）班复赛成绩的众数是 分；
（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩，方差，请你求出九（2）班复赛的平均成绩和方差；
（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
12．（2020秋?石景山区期末）某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：
个数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
21
人数
1
1
6
8
11
4
1
2
2
1
1
2
请根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）分析数据，补全表格信息：
平均数
众数
中位数
6
（2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由．
（3）如果该区现有8000名八年级男生，根据（2）中选定的“合格标准”，估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数．
13．（2021?官渡区一模）近年来网约车给人们的出行带来了便利，初二的王冬和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机收月入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：干元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如表：
平均月收入千元
中位数
众数
方差
“美团”
6
1.2
“滴滴”
6
4
7.6
（1）填空：
； ； ；
（2）王冬的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是王冬．你建议他选哪家公司？说明理由．
14．（2021?潼南区一模）某数学老师为了了解所任教的甲、乙两班学生暑假期间数学基础知识掌握情况，对两个班的学生进行了数学基础知识检测，满分100分，现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述和分析（成绩得分用表示，共分为五组：，，．．，下面给出了部分信息：甲班20名学生的成绩为：
甲班
82
85
96
73
91
99
87
91
86
91
87
94
89
96
96
91
100
93
94
99
乙班20名学生的成绩在组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92，甲乙两班抽取的学生成绩数据统计表如下：
班级
甲班
乙班
平均数
91
92
中位数
91
众数
92
方差
41.2
27.3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出图表中、、的值：
．
（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班的学生哪个班基础知识掌握情况较好？请说明理由（一条理由即可）．
（3）若甲、乙两班总人数为100人，且都参加了此次基础知识测试，估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少？
20.3
课题学习
体质健康测试中的数据分析
同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（2020秋?遵义期末）某天7名学生在进入校门时测得体温（单位：分别为：36.5，36.7，36.4，36.3，36.4，36.2，36.3，对这组数据描述正确的是
A．众数是36.4
B．中位数是36.3
C．平均数是36.4
D．方差是1.9
【解析】解：7个数中36.3和36.4都出现了二次，次数最多，即众数为36.3和36.4，故选项不正确，不符合题意；
将7个数按从小到大的顺序排列为：36.2，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，则中位数为36.4，故选项错误，不符合题意；
，故选项正确，符合题意；
，故选项错误，不符合题意；
故选：．
2．（2021春?福田区校级月考）为了调查某小区居民的口罩使用情况，随机抽查了10户家庭的一周使用的口罩数，结果如表，则关于这10户家庭的一周使用的口罩数，下列说法错误的是
每周用的口罩数量
20
21
23
30
总数
3
4
2
1
A．中位数是21
B．众数是21
C．极差是10
D．方差是5
【解析】解：这10个数据是：20，20，20，21，21，21，21，23，23，30，
中位数是：吨，故正确；
众数是：21吨，故正确；
极差是：吨，故正确；
这组数据的平均数是：（吨，
则方差是：，故错误．
故选：．
3．（2021?铁锋区一模）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是
中位数
众数
平均数
方差
9.2
9.3
9.1
0.3
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．方差
【解析】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数，
故选：．
4．（2021?松江区二模）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是
A．平均数
B．众数
C．方差
D．频数
【解析】解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差，
故选：．
5．（2021?靖江市模拟）小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考
A．众数
B．平均数
C．加权平均数
D．中位数
【解析】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应重点参考众数．
故选：．
6．（2021?河南一模）2020年12月3日23时10分，嫦娥五号上升器月面点火，3000牛发动机工作约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送到了预定环月轨道，成功实现我国首次地外天体起飞．某校为选拔学生参加市里举办的航天知识竞赛，共组织了三次选拔测试（百分制），学校对总成绩排名前四名的同学的成绩进行了分析，并绘制统计表如下：
甲同学
乙同学
丙同学
丁同学
三次测试的平均成绩分
95
95
96
96
方差
0.04
0.36
0.28
0.04
根据表中数据，该校想选择成绩好且发挥稳定的同学去参加市里比赛，应选择
A．甲同学
B．乙同学
C．丙同学
D．丁同学
【解析】解：丙、丁射击成绩的平均环数较大，
丙、丁成绩较好，
丁的方差丙的方差，
丁比较稳定，
应该选择丁同学，
故选：．
二、填空题
7．（2021?深圳二模）已知一组数据，，，的方差是2，则数据，，，，的方差是 2 ．
【解析】解：数据，，，的方差是2，
数据，，，的方差是2．
故答案为：2．
8．（2021?中山区一模）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是 甲 ．
【解析】解：，，，，且平均数相等，
，
这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，
故答案为甲．
9．（2020春?五莲县期末）在某校举行的“人人崇尚美，个个奉献爱”的演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 中位数 （填“平均数”“中位数”或“众数”
【解析】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．
故答案为：中位数．
10．家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：
尺码厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量双
1
2
5
11
7
3
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是 众数 ．
【解析】解：鞋店最关心的应该是某一尺码鞋子的销售量最多，在统计量中也就是众数，
所以影响鞋店决策的统计量是众数，
故答案为：众数．
三、解答题
11．（2020秋?福田区期末）福田区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：
（1）九（1）班复赛成绩的中位数是 85 分，九（2）班复赛成绩的众数是 分；
（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩，方差，请你求出九（2）班复赛的平均成绩和方差；
（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
【解析】解：（1）把九（1）班的复赛成绩从小到大排列80，85，85，85，100，
九（1）班复赛成绩的中位数是85分；
九（2）班100分出现了2次，出现的次数最多，
九（2）班复赛成绩的众数是100分．
故答案为：85，100；
（2）九（2）班复赛的平均成绩是：（分，
九（2）班复赛成绩的方差为；
（3）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，
则九（1）班的成绩比较稳定．
12．（2020秋?石景山区期末）某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下：
个数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
21
人数
1
1
6
8
11
4
1
2
2
1
1
2
请根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）分析数据，补全表格信息：
平均数
众数
中位数
6
5
（2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由．
（3）如果该区现有8000名八年级男生，根据（2）中选定的“合格标准”，估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数．
【解析】解：（1）个出现了11次，出现的次数最多，
众数为5个，
把这些数从小到大排列，中位数是第20、21个数的平均数，
则中位数为（个．
故答案为：5，5；
（2）用中位数或众数5个作为合格标准次数较为合适，
因为5个大部分同学都能达到．
（3）根据题意得：
（人．
答：该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数有4800人．
13．（2021?官渡区一模）近年来网约车给人们的出行带来了便利，初二的王冬和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机收月入进行了一项抽样调查，两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：干元）如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如表：
平均月收入千元
中位数
众数
方差
“美团”
6
1.2
“滴滴”
6
4
7.6
（1）填空： 6 ； ； ；
（2）王冬的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是王冬．你建议他选哪家公司？说明理由．
【解析】解：（1）
“6千元”对应的百分比为，
，，
，
故答案为：6、4.5、6；
（2）选美团，理由如下：
因为平均数一样，中位数、众数美团大于滴滴，且美团方差小，更稳定．
14．（2021?潼南区一模）某数学老师为了了解所任教的甲、乙两班学生暑假期间数学基础知识掌握情况，对两个班的学生进行了数学基础知识检测，满分100分，现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理，描述和分析（成绩得分用表示，共分为五组：，，．．，下面给出了部分信息：甲班20名学生的成绩为：
甲班
82
85
96
73
91
99
87
91
86
91
87
94
89
96
96
91
100
93
94
99
乙班20名学生的成绩在组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92，甲乙两班抽取的学生成绩数据统计表如下：
班级
甲班
乙班
平均数
91
92
中位数
91
众数
92
方差
41.2
27.3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出图表中、、的值： 40 ．
（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个班的学生哪个班基础知识掌握情况较好？请说明理由（一条理由即可）．
（3）若甲、乙两班总人数为100人，且都参加了此次基础知识测试，估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少？
【解析】解：（1）乙班组所占的百分比为，
，
，
乙班三组人数为人，
中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，
由组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92可得处在第10、11位的两个数的平均数为，
因此，
甲班的出现次数最多的是91，因此众数是91，即．
故答案为：40，92.5
91．
（2）乙班的成绩较好，理由：乙班的平均数、中位数、众数都比甲班的大．
（3）人，
答：此次检测成绩优秀的学生人数是42人．
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精品试卷·第
2
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（共
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人教版
八年级数学下册
20.3
课题学习
体质健康测试中的数据分析
为促进学生积极参加体育锻炼，养成经常锻炼身体的习惯，提高自我保健能力和体质健康水平，全国各学校每年（或两年）都要从身体形态、身体机能、身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定.
新课导入
健康状况评定
新课导入
收集近两年你校八年
级学生的《体质健康登记表》，分析登记表中的数据，对你校八年级学生的体质健康情况进行评定，从而提出增强学生体质健康的建议.
这个调查如何完成呢？
一、收集数据
1.确定样本
从全校八年级的各班分别抽取5名男生和5名女生，组成一个容量为40的样本.
2.确定抽取样本的方法
按照各班的学号，分别在每个班抽取学号排在最前面的5名男生和5名女生.
合作探究
二、整理数据
分析样本的体质健康登记表中的各项数据.
合作探究
三、描述数据
整理好数据，即可画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来。
合作探究
四、分析数据
根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差等，通过分析图表和各种统计量得出结论.
合作探究
五、撰写调查报告
合作探究
六、交流
写出活动总结，向全班同学介绍本小组的调查过程，展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律、得出结论的感受.
合作探究
通过对所收集到的数据进行分析，可以获得关于该组数据的相关结论，了解到其集中情况、波动情况；并可以由此对该组数据对应的总体进行估计.
整个过程中，关键在于求数据的平均数、中位数、众数、极差、方差，并理解各个量所代表的意义.
数据的代表
数据的波动
平均数
中位数
众
数
极
差
方
差
用样本平均数
估计总体平均数
用样本方差
估计总体方差
用样本估计总体
梳理1
梳理2
1.一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
13，14，19，x，23，27，28，31.
若其中位
数为22，则x等于（
）
A、
20
B、
21
C、
22
D、23
B
当堂巩固
2.八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道
选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：
答对题数
5
6
7
8
9
10
平均数
中位数
众数
方差
优秀率
甲组选手
1
0
1
5
2
1
8
8
8
1.6
80%
乙组选手
0
0
4
3
2
1
请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩
8
7
8
1.0
60%
当堂巩固
解：
乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%
（1）从平均数和中位数看都是8，
成绩均等
（2）从众数看甲组8题，乙组7题，
（3）从方差看，乙组的方差小，
（4）从优秀率看，
甲组比乙组的成绩好.
成绩比甲组稳定
甲组优生比乙组优生多.
1.甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙
0.72，则（
）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定
B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样好
D、甲、乙两人的成绩无法比较
A
能力提升
2.甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各
射靶5次，命中的环数如下：
甲：7
8
6
8
6
乙：9
5
6
7
8
则两人中射击成绩稳定的是
.
3.为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从
中抽取了5只，称得它们的重量如下：
3.0，3.4，3.1，3.3，3.2
(单位：kg)
，
则样本的极差是
；方差是
.
甲
0.4
0.02
能力提升
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
