2020-2021年 高中数学人教B版必修四 1.3.2余弦函数图象与性质2(共16张PPT)

(共16张PPT)
余弦函数的
图象与性质
．
．
．
．
．
R
[-1,1]
奇函数
x
6?
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
5?
-2?
-3?
-4?
1
?
余弦函数的图象
正弦函数的图象
x
6?
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
5?
-2?
-3?
-4?
1
?
y=sin(x+
)
余弦曲线
(0,1)
(
,0)
(
?
,-1)
(
,0)
(
2?
,1)
正弦曲线
形状完全一样只是位置不同
(0,1)
(
,0)
(
?
,-1)
(
,0)
(
2?
,1)
y=sinx
(x?R)
y=cosx
(x?R)
=cosx,
-
-
1
-1
-
-
R
[-1,1]
偶函数
y=cosx
(x?R)
x=
2kπ,
时　ymax=1
x=
2kπ+
π,
时
ymin=-1
例1、求下列函数的最大值和最小值以及
相应的x值：
探
究
一
解：
例2、判断函数y=cosx+2的奇偶性.
探
究
二
做
一
做
探
究
三
问题1：函数的周期性
问题2：函数的单调减区间、对称轴和对称中心
问题3：函数的值域以及函数取得最值时相应的x的值
问题4：当
时，求函数的值域及函数取得最值时相应的x值
问题5：它的图像是由函数y=cosx的图像经过怎样变换得到的？
探
究
四
1.(2014.陕西)函数
的最小正周期是(
)
2.(2012.安徽)要得到函数
的图象，只将函数
的图象(
)
A.向左平移1单位
B.向右平移1个单位
C.向左平移
个单位
D.向右平移
个单位
3.(2012.浙江)把函数
的图象上所有点的横坐标
伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长
度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(
)
B
C
A
在知识上：
1.余弦函数的图象
说
一
说
-
-
1
-1
-
-
y=cosx
(x?R)
在知识上：
2.余弦函数的性质
说
一
说
定义域
值
域
周
期
奇偶性
单调性
对称轴
对称中心
R
[-1,1]
偶函数
x=
2kπ,
时　ymax=1
x=
2kπ+
π,
时
ymin=-1
在知识上：
3.余弦型函数的性质
说
一
说
在思想上：
主要渗透了类比思想，数形结合思想和整体代入思想
说
一
说
作业：P63B组4，5，6