江西省上饶市铅山县致远中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A，无答案）

总分：150分 时间：120分钟 命题人：陈翔
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．满足f′(x)=f(x)的函数是（ ）
A．f (x)=1－x B．f (x)=x C．f (x)=0 D．f (x)=1
2．已知函数，若过点A（0,16）的直线方程为，与曲线相切，则实数的值是（ ）
A． B． C．6 D．9
3．函数y=sin2x的导数为（ ）
A．=sin2x+2cos2x B．=+cos2x
C．=+cos2x D．=2－cos2x
4．已知曲线的一条切线的斜率为，则该切线的切点横坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为，那么速度为零的时刻是（ ）
A．1秒 B．1秒末和2秒末 C．4秒末 D．2秒末和4秒末
6．过点作抛物线的切线，则其中一条切线的方程为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数（m为常数）在区间上有最大值是3，那么，此函数在上的最小值为（ ）
A． B． C． D．
8．函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
9．设函数，若对于任意，恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（　）
A． 　B．　　C． D．
11．已知对R，函数都满足，且当时，，则（ ）
A． B．
C． D．
12．右图是某一函数在第一象限内的图像，则该函数的解析式可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13．若曲线的一条切线方程为，则实数的值为
14．已知函数的导函数为，且，则=
15．函数的单调减区间为
16．过曲线上一点P的切线平行与直线，则切点的坐标
为
三、解答题（第17、18、19、20、21每小题12分，22题14分，共74分，要求写出必要的步骤和过程）
17．求抛物线 过点（4，）的切线方程．
18．若f(x)＝ax4＋bx2＋c得图象过点P(0，1)，且在x＝1处的切线方程为
x－y－2＝0，求函数y＝f(x)的解析式．
19．已知函数，在[－2，2]上最小值为3，最大值为－17，
求k、b的值．
20．函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为
y＝3x＋1，
（1）若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；
（2）在(1)的条件下，求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值；
（3）若函数y＝f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求实数b的取值范围．
21．已知函数，
（1）判断函数在区间上极值点情形及个数；
（2）当时，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．
22．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=x2－x+8 (0＜x≤120)．已知甲、乙两地相距100千米，
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
2,4,6