人教版必修2第六章万有引力与航天巩固练习1：行星的运动
文档属性
| 名称 | 人教版必修2第六章万有引力与航天巩固练习1：行星的运动 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-03-31 19:41:52 | ||
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文档简介
第一节 行星的运动
题组一 开普勒第一定律
1．最先发现行星是绕太阳做椭圆运动的科学家是( )
A．亚里士多德 B．伽利略
C．第谷 D．开普勒
解析：开普勒研究了第谷的观测数据，经过刻苦计算发现行星绕太阳做椭圆运动．
答案：D
2．日心说的代表人物是( )
A．托勒密 B．哥白尼
C．布鲁诺 D．第谷
解析：本题要求同学们熟悉物理学史的有关知识，日心说的代表人物是哥白尼，而布鲁诺是宣传日心说的代表人物．
答案：B
题组二 开普勒第二定律
3．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中不正确的是( )
A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度
D．若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍
解析：根据开普勒第二定律，为使相等时间内扫过的面积相等，则应保证在近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大．因此线速度(即速率)、角速度都较大，故A、B正确．而向心加速度a＝，在近日点，v大、R小，因此a大，故C正确．根据开普勒第三定律＝k，则＝＝752，即a1＝a2，D错误．
答案：D
图6－1－5
4．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图6－1－5所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )
A．F2 B．A
C．F1 D．B
解析：根据开普勒第二定律，知太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积．因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F2的连线，故太阳位于F2.
答案：A
题组三 开普勒第三定律
图6－1－6
5．地球围绕太阳公转的椭圆轨道如图6－1－6所示，由开普勒定律可知( )
A．太阳处于此椭圆的一个焦点上
B．地球在此椭圆轨道上运动时速度大小不变
C．若地球的公转周期为T，则＝常量
D．若地球的公转周期为T，则＝常量
解析：由开普勒第一定律可知A正确，因为地球的运动轨道为椭圆，故由开普勒第二定律可知选项B错误．由开普勒第三定律可知R应是椭圆半长轴，选项C正确，选项D错误．
答案：AC
6．目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，一般在地球上空300～700 km飞行，绕地球飞行一周的时间为90 min左右．这样，航天飞机里的宇航员在24 h内可以见到日落日出的次数应为( )
A．0.38 B．1
C．2.7 D．16
解析：航天飞机绕行到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阳的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜．因航天飞机绕地球一周所需时间为90 min，而地球昼夜交替的周期是24×60 min，所以，航天飞机里的宇航员在绕行一周的时间内，看到的日落日出次数n＝＝16.
答案：D
7．某一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转的轨道半径的，则此人造卫星运行的周期大约是在( )
A．1～4天之间 B．4～8天之间
C．8～16天之间 D．16～20天之间
解析：因人造地球卫星和月球都绕地球运转，故对它们应用开普勒第三定律有＝，其中＝，T2≈27天，可以解得人造卫星的周期约为T1＝天＝5.2天．
答案：B
8．月球环绕地球运行的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？
解析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．
设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有k＝.
同理设月球轨道半径为R′，周期为T′，也有k＝.
由以上两式可得＝，
R＝
＝＝6.67R地．
在赤道平面内离地面高度
H＝R－R地＝6.67R地－R地
＝5.67R地
＝5.67×6.4×106m
＝3.63×104km.
答案：3.63×104 km
9．下表给出了太阳系八大行星平均轨道半径和周期的数值．从表中任选三个行星验证开普勒第三定律，并计算恒量k＝的值．
太阳系八大行星的平均轨道半径和周期
行星 平均轨道半径(m) 周期(s)
水星 5.79×1010 7.60×106
金星 1.08×1011 1.94×107
地球 1.49×1011 3.16×107
火星 2.28×1011 5.94×107
木星 7.78×1011 3.74×108
土星 1.43×1012 9.30×108
天王星 2.87×1012 2.66×109
海王星 4.50×1012 5.20×109
解析：对水星，k1＝＝＝3.36×1018 m3/s2.
对金星，k2＝＝＝3.35×1018 m3/s2.
对地球，k3＝＝＝3.31×1018 m3/s2.
同理，解得
k火星＝3.36×1018 m3/s2，
k木星＝3.37×1018 m3/s2，
k土星＝3.38×1018 m3/s2，
k天王星＝3.34×1018 m3/s2，
k海王星＝3.37×1018 m3/s2.
在实验误差允许的范围内，太阳系八大行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，k＝R3/T2为定值，开普勒第三定律是正确的．
答案：见解析
图6－1－7
10．飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图6－1－7所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间．
解析：开普勒第三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星、飞船绕行星的运动．因此，飞船绕地球作圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运行时，其半长轴的三次方跟周期平方的比值．飞船椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，则有
＝.
求得T′＝T·
＝·.
则飞船从A点到B点所需的时间为
t＝＝·.
答案：·
题组一 开普勒第一定律
1．最先发现行星是绕太阳做椭圆运动的科学家是( )
A．亚里士多德 B．伽利略
C．第谷 D．开普勒
解析：开普勒研究了第谷的观测数据，经过刻苦计算发现行星绕太阳做椭圆运动．
答案：D
2．日心说的代表人物是( )
A．托勒密 B．哥白尼
C．布鲁诺 D．第谷
解析：本题要求同学们熟悉物理学史的有关知识，日心说的代表人物是哥白尼，而布鲁诺是宣传日心说的代表人物．
答案：B
题组二 开普勒第二定律
3．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中不正确的是( )
A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度
D．若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍
解析：根据开普勒第二定律，为使相等时间内扫过的面积相等，则应保证在近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大．因此线速度(即速率)、角速度都较大，故A、B正确．而向心加速度a＝，在近日点，v大、R小，因此a大，故C正确．根据开普勒第三定律＝k，则＝＝752，即a1＝a2，D错误．
答案：D
图6－1－5
4．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图6－1－5所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )
A．F2 B．A
C．F1 D．B
解析：根据开普勒第二定律，知太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积．因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F2的连线，故太阳位于F2.
答案：A
题组三 开普勒第三定律
图6－1－6
5．地球围绕太阳公转的椭圆轨道如图6－1－6所示，由开普勒定律可知( )
A．太阳处于此椭圆的一个焦点上
B．地球在此椭圆轨道上运动时速度大小不变
C．若地球的公转周期为T，则＝常量
D．若地球的公转周期为T，则＝常量
解析：由开普勒第一定律可知A正确，因为地球的运动轨道为椭圆，故由开普勒第二定律可知选项B错误．由开普勒第三定律可知R应是椭圆半长轴，选项C正确，选项D错误．
答案：AC
6．目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，一般在地球上空300～700 km飞行，绕地球飞行一周的时间为90 min左右．这样，航天飞机里的宇航员在24 h内可以见到日落日出的次数应为( )
A．0.38 B．1
C．2.7 D．16
解析：航天飞机绕行到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阳的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜．因航天飞机绕地球一周所需时间为90 min，而地球昼夜交替的周期是24×60 min，所以，航天飞机里的宇航员在绕行一周的时间内，看到的日落日出次数n＝＝16.
答案：D
7．某一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转的轨道半径的，则此人造卫星运行的周期大约是在( )
A．1～4天之间 B．4～8天之间
C．8～16天之间 D．16～20天之间
解析：因人造地球卫星和月球都绕地球运转，故对它们应用开普勒第三定律有＝，其中＝，T2≈27天，可以解得人造卫星的周期约为T1＝天＝5.2天．
答案：B
8．月球环绕地球运行的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？
解析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的．
设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有k＝.
同理设月球轨道半径为R′，周期为T′，也有k＝.
由以上两式可得＝，
R＝
＝＝6.67R地．
在赤道平面内离地面高度
H＝R－R地＝6.67R地－R地
＝5.67R地
＝5.67×6.4×106m
＝3.63×104km.
答案：3.63×104 km
9．下表给出了太阳系八大行星平均轨道半径和周期的数值．从表中任选三个行星验证开普勒第三定律，并计算恒量k＝的值．
太阳系八大行星的平均轨道半径和周期
行星 平均轨道半径(m) 周期(s)
水星 5.79×1010 7.60×106
金星 1.08×1011 1.94×107
地球 1.49×1011 3.16×107
火星 2.28×1011 5.94×107
木星 7.78×1011 3.74×108
土星 1.43×1012 9.30×108
天王星 2.87×1012 2.66×109
海王星 4.50×1012 5.20×109
解析：对水星，k1＝＝＝3.36×1018 m3/s2.
对金星，k2＝＝＝3.35×1018 m3/s2.
对地球，k3＝＝＝3.31×1018 m3/s2.
同理，解得
k火星＝3.36×1018 m3/s2，
k木星＝3.37×1018 m3/s2，
k土星＝3.38×1018 m3/s2，
k天王星＝3.34×1018 m3/s2，
k海王星＝3.37×1018 m3/s2.
在实验误差允许的范围内，太阳系八大行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，k＝R3/T2为定值，开普勒第三定律是正确的．
答案：见解析
图6－1－7
10．飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图6－1－7所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间．
解析：开普勒第三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星、飞船绕行星的运动．因此，飞船绕地球作圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运行时，其半长轴的三次方跟周期平方的比值．飞船椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，则有
＝.
求得T′＝T·
＝·.
则飞船从A点到B点所需的时间为
t＝＝·.
答案：·