人教版必修2第六章万有引力与航天巩固练习3：万有引力定律
文档属性
| 名称 | 人教版必修2第六章万有引力与航天巩固练习3：万有引力定律 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 29.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2012-03-31 19:40:41 | ||
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文档简介
第三节 万有引力定律
题组一 万有引力定律
1．已知地球半径为R，将一物体从地面移到离地高为h处时，物体所受万有引力减少到原来的四分之一，则h为( )
A．R B．2R
C.R D．(－1)R
解析：物体可视为质点，地球视为均匀球体，由万有引力定律F＝G，知当F减小为原来的四分之一时，半径变为原来的2倍，所以h＝2R－R＝R.
答案：A
2．两位体重约为60 kg的人相距1 m，他们之间万有引力的数量级约为( )
A．10－7 N B．107 N
C．10－11 N D．101 N
解析：由万有引力定律公式有F＝G＝6.67×10－11× N≈2.4×10－7 N，所以他们之间万有引力的数量级为10－7 N，A正确．
答案：A
图6－3－2
3．如图6－3－2所示，一质量为M的质点，从两个质量均为m的质点连线的中点出发，沿着垂线逐渐向无穷远处移动，则M受到的这两个质点的万有引力的合力的变化情况是( )
A．逐渐变小直到零
B．逐渐变大
C．先变小后变大
D．先变大后变小
解析：质点M在连线中点时受到两个质点对它的引力，且大小相等、方向相反，合力为零；M沿垂线移到离m无限远时，所受的万有引力也为零，在此移动过程中，M所受两质点的万有引力的合力先变大、后变小，故D正确．
答案：D
图6－3－3
4．如图6－3－3所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球的中心挖去一个直径为R的球，放在与该球相距为d的地方，那么两球之间的引力是多少？
解析：设挖出的小球质量为m，则
＝＝.
即m＝M.
所以F＝G－G
＝·(－)＝.
答案：
题组二 万有引力与重力
5．引力常量为G，地球质量为M，把地球当做球体，半径为R，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度大小为( )
A．g＝
B．g＝GR
C．g＝
D．缺少条件，无法算出地球表面的重力加速度
解析：在忽略地球自转的条件下，地球表面上物体所受的重力等于万有引力，由公式G＝mg，得g＝，故C正确．
答案：C
6．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．若从地球上高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度、以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( )
A．10 m B．15 m
C．90 m D．360 m
解析：物体做平抛运动，由平抛运动规律有x＝v0t，h＝gt2；在星球表面附近，重力等于万有引力，即mg＝G.解得x＝v0，其中h、v0、G相同，即x∝ ，所以＝＝＝，故x星＝，故x星＝x地＝m＝10 m.
答案：A
7．假设地球自转的角速度增大，关于物体所受重力，下列说法正确的是( )
A．放在赤道地面上的物体所受万有引力不变
B．放在两极地面上的物体所受万有引力不变
C．放在赤道地面上的物体所受重力不变
D．放在两极地面上的物体所受重力不变
解析：物体所受万有引力的大小与地球自转无关，所以选项A、B正确，有的同学误认为物体所受重力G＝mg，g不变，所以选项C、D也正确．实际上，重力是万有引力的一个分力，另一个分力是物体随地球自转所需的向心力．在两极，重力与万有引力相同，D正确；在赤道上，重力G＝F引－FN＝F引－mrω2，ω增大，G应减小，C错误．
答案：ABD
8．火星的半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星和地球的自转．如果地球上质量为60 kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是__________kg，所受的重力是__________N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是__________m/s2；在地球表面上可举起60 kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起的质量是________kg.(g取9.8 m/s2)
解析：人在地球上质量为60 kg，到火星上质量仍为60 kg.忽略自转时，火星(地球)对物体的引力等于物体在火星(地球)上所受的重力，则人在火星上所受的重力为
mg火＝G＝G＝mg地＝235.2 N.
火星表面的重力加速度为
g火＝g地＝3.92 m/s2.
人在地球表面和火星表面用同样的力，举起物体的重力相等，设在火星上能举起物体的质量为m′，则有
mg地＝m′g火．
则m′＝m＝×60 kg＝150 kg.
人的质量不发生变化；忽略自转，人在地球和火星表面所受的万有引力均等于重力；人在地球上和火星上能举起重物的最大重力是相同的．
答案：60 235.2 3.92 150
9．假设火星和地球都是球体，如果火星的质量M火与地球的质量M地之比M火/M地＝p，火星的半径和地球的半径之比R火/R地＝q，求它们表面处的重力加速度之比．
解析：物体在火星或地球表面所受的重力可以看作等于火星或地球对物体的万有引力，即
mg＝GMm/R2，则g＝GM/R2.
即g∝.
则火星和地球表面处的重力加速度之比为＝＝.
答案：p/q2
10．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t，小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．
解析：(1)设竖直上抛初速度为v0，则
v0＝＝.
所以g′＝g＝2 m/s2.
(2)设小球质量为m，则
mg＝，M＝.
所以M星∶M地＝＝×＝.
答案：(1)2 m/s2 (2)
题组一 万有引力定律
1．已知地球半径为R，将一物体从地面移到离地高为h处时，物体所受万有引力减少到原来的四分之一，则h为( )
A．R B．2R
C.R D．(－1)R
解析：物体可视为质点，地球视为均匀球体，由万有引力定律F＝G，知当F减小为原来的四分之一时，半径变为原来的2倍，所以h＝2R－R＝R.
答案：A
2．两位体重约为60 kg的人相距1 m，他们之间万有引力的数量级约为( )
A．10－7 N B．107 N
C．10－11 N D．101 N
解析：由万有引力定律公式有F＝G＝6.67×10－11× N≈2.4×10－7 N，所以他们之间万有引力的数量级为10－7 N，A正确．
答案：A
图6－3－2
3．如图6－3－2所示，一质量为M的质点，从两个质量均为m的质点连线的中点出发，沿着垂线逐渐向无穷远处移动，则M受到的这两个质点的万有引力的合力的变化情况是( )
A．逐渐变小直到零
B．逐渐变大
C．先变小后变大
D．先变大后变小
解析：质点M在连线中点时受到两个质点对它的引力，且大小相等、方向相反，合力为零；M沿垂线移到离m无限远时，所受的万有引力也为零，在此移动过程中，M所受两质点的万有引力的合力先变大、后变小，故D正确．
答案：D
图6－3－3
4．如图6－3－3所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球的中心挖去一个直径为R的球，放在与该球相距为d的地方，那么两球之间的引力是多少？
解析：设挖出的小球质量为m，则
＝＝.
即m＝M.
所以F＝G－G
＝·(－)＝.
答案：
题组二 万有引力与重力
5．引力常量为G，地球质量为M，把地球当做球体，半径为R，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度大小为( )
A．g＝
B．g＝GR
C．g＝
D．缺少条件，无法算出地球表面的重力加速度
解析：在忽略地球自转的条件下，地球表面上物体所受的重力等于万有引力，由公式G＝mg，得g＝，故C正确．
答案：C
6．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．若从地球上高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度、以同样的初速度平抛同一物体，射程应为( )
A．10 m B．15 m
C．90 m D．360 m
解析：物体做平抛运动，由平抛运动规律有x＝v0t，h＝gt2；在星球表面附近，重力等于万有引力，即mg＝G.解得x＝v0，其中h、v0、G相同，即x∝ ，所以＝＝＝，故x星＝，故x星＝x地＝m＝10 m.
答案：A
7．假设地球自转的角速度增大，关于物体所受重力，下列说法正确的是( )
A．放在赤道地面上的物体所受万有引力不变
B．放在两极地面上的物体所受万有引力不变
C．放在赤道地面上的物体所受重力不变
D．放在两极地面上的物体所受重力不变
解析：物体所受万有引力的大小与地球自转无关，所以选项A、B正确，有的同学误认为物体所受重力G＝mg，g不变，所以选项C、D也正确．实际上，重力是万有引力的一个分力，另一个分力是物体随地球自转所需的向心力．在两极，重力与万有引力相同，D正确；在赤道上，重力G＝F引－FN＝F引－mrω2，ω增大，G应减小，C错误．
答案：ABD
8．火星的半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，忽略火星和地球的自转．如果地球上质量为60 kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是__________kg，所受的重力是__________N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是__________m/s2；在地球表面上可举起60 kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起的质量是________kg.(g取9.8 m/s2)
解析：人在地球上质量为60 kg，到火星上质量仍为60 kg.忽略自转时，火星(地球)对物体的引力等于物体在火星(地球)上所受的重力，则人在火星上所受的重力为
mg火＝G＝G＝mg地＝235.2 N.
火星表面的重力加速度为
g火＝g地＝3.92 m/s2.
人在地球表面和火星表面用同样的力，举起物体的重力相等，设在火星上能举起物体的质量为m′，则有
mg地＝m′g火．
则m′＝m＝×60 kg＝150 kg.
人的质量不发生变化；忽略自转，人在地球和火星表面所受的万有引力均等于重力；人在地球上和火星上能举起重物的最大重力是相同的．
答案：60 235.2 3.92 150
9．假设火星和地球都是球体，如果火星的质量M火与地球的质量M地之比M火/M地＝p，火星的半径和地球的半径之比R火/R地＝q，求它们表面处的重力加速度之比．
解析：物体在火星或地球表面所受的重力可以看作等于火星或地球对物体的万有引力，即
mg＝GMm/R2，则g＝GM/R2.
即g∝.
则火星和地球表面处的重力加速度之比为＝＝.
答案：p/q2
10．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t，小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．
解析：(1)设竖直上抛初速度为v0，则
v0＝＝.
所以g′＝g＝2 m/s2.
(2)设小球质量为m，则
mg＝，M＝.
所以M星∶M地＝＝×＝.
答案：(1)2 m/s2 (2)