八年级数学平行四边形解答题专项练习（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 八年级数学平行四边形解答题专项练习（word版无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 187.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-02 14:44:48 | ||
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文档简介
八年级数学平行四边形解答题专项练习
1．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，求证：四边形AFDE是菱形．
2．如图，四边形ABCD是平行四边形对角线AC，BD交于点O，BD＝2AB，AE∥BD，OE∥AB．
（1）求证：四边形ABOE是菱形；
（2）若AO＝2，S四边形ABOE＝4，求BD的长．
3．如图，在平行四边形ABCD中，线段AC的垂直平分线交AC于O，分别交BC，AD于E，F，连接AE，CF．
（1）证明：四边形AECF是菱形；
（2）在（1）的条件下，如果AC⊥AB，∠B＝30°，AE＝2，求四边形AECF的面积．
4．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长，交BC于点F．连接AF，CE，EF平分∠AEC．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若∠DAC＝60°，AC＝2，求四边形AFCE的面积．
5．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．
6．如图，在△ABC中，若∠BAC＝90°，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F，过点C作CG∥AD交BA延长线于G，过点A作AH∥BC交CG于H．
（1）求证：四边形ADCH是菱形；
（2）若DE＝6，求四边形ACDE的面积．
7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，CE＝DE＝2BC．DC的中点为F，DE的中点为G，连接AF，FG．
（1）求证：四边形AFGD为菱形；
（2）连接AG，若BC＝2，tanB＝，求AG的长．
8．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．
（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；
（2）如图2，若∠ABC＝90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；
（3）如图3，若∠ABC＝120°，请直接写出∠BDG的度数．
9．如图，△ABC中，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、CE．且AB＝AC．
（1）如图1，若D为BC中点时，求证：四边形ADCE是矩形；
（2）如图2，若D不是BC中点，且∠BAC＝90°，AB＝AC＝10时，求四边形ADCE的面积．
10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．
（1）求证：四边形AECF为矩形；
（2）连接OE，若AE＝4，AD＝5，求tan∠OEC的值．
11．如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．过点C作CG⊥AD，垂足为G，AF是BC边上的中线，连接FG．
（1）求证：AC＝FG．
（2）当AC⊥FG时，△ABC应是怎样的三角形？为什么？
12．如图，平行四边形ABCD中，点G是CD的中点，点E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF为平行四边形．
（2）若AB＝5cm，BC＝10cm，∠B＝60°．
①当AE＝ cm时，四边形CEDF是矩形．
②当AE＝ cm时，四边形CEDF是菱形．
13．如图，在平行四边形BPCD中，点O为BD中点，连接CO并延长交PB延长线于点A，连接AD、BC，若AC＝CP，
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F，若AB＝9，BC＝12，AE＝3，则AF的长为 ．
14．如图，在?ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB上，且AF＝CE，连接DF．
（1）求证：四边形BEDF为矩形；
（2）连接CF，若CF平分∠BCD，且CE＝3，BE＝4，求?ABCD的面积．
15．如图，BD为?ABCD的对角线，BD⊥AD，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接CE．
（1）求证：四边形BCED是矩形；
（2）若四边形BCED的周长是6，AB＝5，求四边形BCED的面积．
1．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，求证：四边形AFDE是菱形．
2．如图，四边形ABCD是平行四边形对角线AC，BD交于点O，BD＝2AB，AE∥BD，OE∥AB．
（1）求证：四边形ABOE是菱形；
（2）若AO＝2，S四边形ABOE＝4，求BD的长．
3．如图，在平行四边形ABCD中，线段AC的垂直平分线交AC于O，分别交BC，AD于E，F，连接AE，CF．
（1）证明：四边形AECF是菱形；
（2）在（1）的条件下，如果AC⊥AB，∠B＝30°，AE＝2，求四边形AECF的面积．
4．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长，交BC于点F．连接AF，CE，EF平分∠AEC．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若∠DAC＝60°，AC＝2，求四边形AFCE的面积．
5．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝，BD＝2，求OE的长．
6．如图，在△ABC中，若∠BAC＝90°，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F，过点C作CG∥AD交BA延长线于G，过点A作AH∥BC交CG于H．
（1）求证：四边形ADCH是菱形；
（2）若DE＝6，求四边形ACDE的面积．
7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，CE＝DE＝2BC．DC的中点为F，DE的中点为G，连接AF，FG．
（1）求证：四边形AFGD为菱形；
（2）连接AG，若BC＝2，tanB＝，求AG的长．
8．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．
（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；
（2）如图2，若∠ABC＝90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；
（3）如图3，若∠ABC＝120°，请直接写出∠BDG的度数．
9．如图，△ABC中，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、CE．且AB＝AC．
（1）如图1，若D为BC中点时，求证：四边形ADCE是矩形；
（2）如图2，若D不是BC中点，且∠BAC＝90°，AB＝AC＝10时，求四边形ADCE的面积．
10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．
（1）求证：四边形AECF为矩形；
（2）连接OE，若AE＝4，AD＝5，求tan∠OEC的值．
11．如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．过点C作CG⊥AD，垂足为G，AF是BC边上的中线，连接FG．
（1）求证：AC＝FG．
（2）当AC⊥FG时，△ABC应是怎样的三角形？为什么？
12．如图，平行四边形ABCD中，点G是CD的中点，点E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF为平行四边形．
（2）若AB＝5cm，BC＝10cm，∠B＝60°．
①当AE＝ cm时，四边形CEDF是矩形．
②当AE＝ cm时，四边形CEDF是菱形．
13．如图，在平行四边形BPCD中，点O为BD中点，连接CO并延长交PB延长线于点A，连接AD、BC，若AC＝CP，
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F，若AB＝9，BC＝12，AE＝3，则AF的长为 ．
14．如图，在?ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB上，且AF＝CE，连接DF．
（1）求证：四边形BEDF为矩形；
（2）连接CF，若CF平分∠BCD，且CE＝3，BE＝4，求?ABCD的面积．
15．如图，BD为?ABCD的对角线，BD⊥AD，延长AD到点E，使得DE＝AD，连接CE．
（1）求证：四边形BCED是矩形；
（2）若四边形BCED的周长是6，AB＝5，求四边形BCED的面积．