北师大版八年级数学下册3.3中心对称课件(共29张PPT)

(共28张PPT)
3.3 中心对称
八年级数学
1.了解中心对称、中心对称图形的概念.
2.探索成中心对称的两个图形的性质.
3.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.
学习目标
如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法:①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1;③OA=OA1;
④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有( 　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
预习展示
D
预习展示
通过预习，你还有什么疑惑？
感悟导入
观察下面的图形，你有什么发现？
合作探究
下面的图形还成轴对称吗？
合作探究
中心对称的概念
观察下图，图（2）经过怎样的运动变化就可以与
图（1）重合？
（1）
（2）
O
（1）
（2）
O
合作探究
中心对称的概念
中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能
够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对
称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.
合作探究
中心对称的概念
A′
B′
C′
A
B
C
O
如图△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称 ，则点____
是对称中心，点A与点___是对称点，点B与点___是对称点.
O
A′
B′
合作探究
中心对称与轴对称的异同
轴 对 称 中心对称
1 有一条对称轴—— 直线
2 图形沿轴对折（翻转180°）
3 翻转后和另一个图形重合
A
B
C
C
1
A
B
1
O
有一个对称中心——点
图形绕对称中心旋转180°
旋转后和另一个图形重合
巩固训练
下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）
D
合作探究
中心对称的性质
-1
-2
-3
-4
5
1
-2
3
-4
-5
-1
2
-3
4
-5
1
2
3
4
5
y
O
x
C′
A′
B′
C
A
B
如图△A′B′C′与△ABC关于
点O是成中心对称.
1.连接旋转前后一组对应点，你
发现了什么？再选几组对应点
试一试．
2.对应线段有何关系？
3.对应角有何关系？
合作探究
中心对称的性质
中心对称的性质：
1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过
对称中心，且被对称中心平分.
2.对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对
应角相等。
巩固训练
A
B
C
A′
B′
C′
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出
它们的对称中心O。
巩固训练
A
B
C
A′
B′
C′
O
O
A
B
C
A′
B′
C′
合作探究
中心对称图形的概念
如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
B
线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
合作探究
中心对称图形的概念
如图，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的
交点O旋转180°，你有什么发现？
A
B
C
D
O
绕O点旋转了180度后与原平行四边形重合
合作探究
中心对称图形的概念
中心对称图形:把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋
转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做
中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
巩固训练
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后变为下图，你能猜出是哪一张牌吗？
巩固训练
合作探究
中心对称与中心对称图形的区别与联系
中心对称 中心对称图形
区别 指两个图形的(位置)关系
指具有某种性质的图形
联系 成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形. 中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.
A′
B′
C′
A
B
C
O
例题
如图，点O是线段AE的中点， 以点O为对称中心，
画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.
C
B
A
D
E
O
例题
解：如图, 连接BO并延长至B′，使 得OB′ =OB ;
连接CO并延长至C'，使得OC′ =OC ;
连接DO并延长至D′，使得OD′ =OD ;
顺次连接E, B′, C′, D′, A.图形EB′C′D′A就是以点O为
对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.
C
B
A
D
E
O
D'
C'
B'
巩固检测
1.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
巩固检测
2.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称性和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .
一石激起千层浪
①
汽车方向盘
②
铜钱
③
①②③
①③
巩固检测
3.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，
则下列结论不成立的是( )
A.点A与点A′是对称点
B.BO=B′O
C.AB∥A′B′
D.∠ACB=∠C′A′B′
D
巩固检测
4.如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关
于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是__________．
(3，－1)
课堂小结
本节课你有什么收获？
优秀小组：