6.3 等可能事件的概率 一课一练（含解析）

初中数学北师大版七年级下学期 第六章 6.3 等可能事件的概率
一、单选题
1.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，如果已知袋中黄球的个数是白球的两倍，那么摸到白球的概率为（?? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?不能确定
2.不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是（　　）
A.?5?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?20
3.如图，直径AB、CD互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落在阴影部分的概率为（? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
4.下列随机事件：①在一副扑克牌中，抽一张是红桃；②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面是偶数；③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上；④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各2个，摸出一个是白球，其中，概率为 的是（?? ）
A.?①③????????????????????????????????B.?①②③????????????????????????????????C.?②③④????????????????????????????????D.?①②③④
5.在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别.搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n是（?? ）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
6.如图，小颖在围棋盘两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示位置的概率是（?? ）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.???
7.“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，那么他遇到绿灯的概率为（?? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
8.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（　　）,
A.?? ???????????????????????????????????????B.?? ???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?? 1
二、填空题
9.某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：
奖金（元）
10000
5000
1000
500
100
50
数量（个）
1
4
20
40
100
200
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不多于100元的概率是________
10.一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________.
11.从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“ ”的概率是________.
12.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果取得红球或黑球的概率与取得白球的概率相同，那么m与n的关系是________.
13.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共24个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，该盒子中装有黄色乒乓球的个数是________.
14.任意写出一个正数和一个负数，两数之积是负数的概率是________.
15.一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要________位．
16.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是________
三、解答题
17.小明和小凡一起做游戏.在一个装有 个红球和 个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜.这个游戏对双方公平吗？
18.如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相
等，所以 （落在红色区域） （落在白色区域） .
你认为亮亮做得对吗？说说你的理由，你是怎样做的？
19.有三张正面分别写有数字1，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，把方程组 的解记为平面直角坐标系中点A的坐标(x，y)，求点A在第四象限的概率。
20.某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1,2,3,…,100共100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元,他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：设袋中的白球的个数为x，则黄球的个数为2x，
∴摸到白球的概率=,
故答案为：A.
2.【答案】 A
解：设白球有x个，根据题意得：
，
解得：x=5，
即白球有5个，
故答案为：A.
3.【答案】 B
解：将图中四个阴影部分旋转在一起，如下图所示
可知：图形中阴影部分的面积是圆盘面积的
∴落在阴影部分的概率为
故答案为：B.
4.【答案】 C
解：①在一副扑克牌中，抽一张是红桃的概率是 ；
②抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面是偶数的概率是 ；
③抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ；
④不透明的袋子中有除颜色外完全相同的红球和白球各2个，摸出一个是白球的概率是 .
所以符合题意的有②③④.
故答案为：C.
5.【答案】 A
解：根据题意可得 ＝ ，
解得：n＝3，
经检验n＝3是分式方程的解，
即放入口袋中的黄球总数n＝3，
故答案为：A.
6.【答案】 A
解：如图，

∵两个棋子不在同一网格线上，
∴两个棋子必在对角线上，
如图：共有6条对角线供这两个棋子摆放，考虑到每条对角线两个端点皆可摆放黑白两个棋子，
故有6×2=12种等可能的结果数，而满足题意的只有一种可能，则摆放如图所示位置的概率为：，
故答案为：A.
7.【答案】 D
解：∵他在该路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为 ，
∴他遇到绿灯的概率是：1﹣ ﹣ = .故答案为：D.
8.【答案】 B
解：∵是中心对称图形的有圆、菱形，所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 ；故选B．
二、填空题
9.【答案】 90.035%
解：所得的奖金不多于100元的概率= =90.035%．
故答案为：90.035%．
10.【答案】
5个黑球，3个白球，2个红球一共是10个，
所以从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 = .
故答案为： .
11.【答案】
解：∵没有大小王的扑克牌共52张，其中点数为6的扑克牌4张，
∴随机抽取一张点数为6的扑克，其概率是 .
故答案为： .
12.【答案】 m+n=8
解：根据题意可得：
,
化简得：m+n=8.
13.【答案】 9
解：设盒子中黄色乒乓球的个数为x个，
根据题意，得 ，
解得x＝9，
∴该盒子中装有黄色乒乓球的个数是9，
故答案为：9.
14.【答案】 1
解：由题意得，这两个数为3和-1
3×（-1）=-3＜0
∴两数之积是负数的概率是1.
故答案为：1.
15.【答案】 4
解：∵每个数位上的数都是0到9的自然数，
∴当密码为三位数时，一次就拨对密码的概率为：P=，
当密码为四位数时，一次就拨对密码的概率为：P=，
∴ 要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于， 则密码的位数至少需要4位.
故答案为：4.
16.【答案】
解：∵每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，
∴一共有10种结果，
∴一次就能打开该密码的概率为.
故答案为：.
三、解答题
17.【答案】 解：这个游戏不公平.
理由如下：摸到红球的概率= ，摸到白球的概率= ；
因为 ，所以小凡获胜的可能性大，
因此这个游戏对双方不公平.
18.【答案】 解：亮亮做得不对.
理由： （落在红色区域） ，
（落在白色区域） .
19.【答案】 解：当a=1时，方程组的解为
此时点A的坐标为(4，-1)，在第四象限
当a=3时，方程组的解为
此时点A的坐标为(0，1)，不在第四象限.
当a=4时，方程组的解为
此时点4的坐标为(1， )，不在第四象限
又∵抽到的卡片上的数字有1，3，4三种情况，且都是等可能的，
∴点A在第四象限的概率为
20.【答案】 解:顾客的消费额在100元到200元之间,因此可以获得一次抽奖的机会.在抽奖箱内,写有66,88,99的牌子各有1个,末位数字是5的牌子有10个.因此P(获得购物券)= ,P(获得20元购物券)= ,P(获得100元购物券)= ,P(获得200元购物券)=