平行四边形周周清(无答案）

八年级数学周周清
班级_________ 姓名__________ 分数_________
一 、选择题（每题4分，共20分）
1.如图， ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（ ）
A．18° B．36° C．72° D．108°
2.如图，E是 ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3.如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
4.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行 C．一组对边平行，一组对角互补
B．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角互补，另一组对角相等
5.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围为（ ）
A．4二 、填空题（每题4分，共32分）
6．已知平行四边形的邻边的比是3：5，它的周长是48cm，则该平行四边形的一组邻边长分别为_____cm和_____cm．
7.已知一个四边形的边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则此四边形为______四边形．
8.如图所示， ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连结OE，若OE=3cm，则AD的长为
9.将一长方形形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = _______度．
10．如图所示，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出其中点M，N，若测得MN=15m，则A，B两点的距离为_______．
11．如图所示，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若DE=2，则EB=_______．
12．已知：四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，给出以下 5个条件：
①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：例如①与⑤____ ___．
三、解答题（共48分）
13.如图所示，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，D在BC上，延长ED到F，使ED=DF=EB，连结FC．求证：四边形AEFC是平行四边形．（本题10分）
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14.如图所示，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE．（ 10分）
15.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD>BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP为平行四边形？（本题14分）
16．如图所示，已知点E为平行四边形ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC，BD于点F，G，连结AC交BD于O，连结OF．
求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．（本题14分）
第1题 第2题 第3题
第8题 第9题