10.1.1有限样本空间与随机事件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含解析）

10.1.1有限样本空间与随机事件 同步练习
一．选择题
1．一个家庭有两个小孩，对于性别，则所有的样本点是　　
A．（男，女），（男，男），（女，女）
B．（男，女），（女，男）
C．（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）
D．（男，男），（女，女）
2．一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是　　
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不能确定
3．从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是　　
A．3件都是正品 B．3件都是次品
C．至少有1件次品 D．至少有1件正品
4．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的样本点个数为　　
A．2 B．3 C．4 D．6
5．下列事件中，不可能事件是　　
A．三角形内角和为
B．三角形中大边对大角，小边对小角
C．锐角三角形中两个内角和等于
D．三角形中任意两边之和大于第三边
6．先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是　　
A．“至少一枚硬币正面向上”
B．“只有一枚硬币正面向上”
C．“两枚硬币都是正面向上”
D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”
7．投掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机实验结果是　　
A．一枚是3点，一枚是1点
B．一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点
C．两枚都是4点
D．两枚都是2点
8．已知非空集合、满足，给出以下四个命题：
①若任取，则是必然事件②若，则是不可能事件
③若任取，则是随机事件④若，则是必然事件
其中正确的个数是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
9．袋中装有标号分别为1，3，5，7的四个相同小球，从中取出两个，下列事件不是样本点的是　　
A．取出的两球标号为3和7 B．取出的两球标号的和为4
C．取出的两球的标号都大于3 D．取出的两球的标号的和为8
10．下列事件中，随机事件的个数为　　
①在学校运动会上，学生张涛获得短跑冠军；
②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；
③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；
④在标准大气压下，水在时结冰．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．“连续抛掷两个质地均匀的骰子，记录朝上的面的点数”，该试验的结果共有　　
A．6种 B．12种 C．24种 D．36种
12．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用表示甲的得分，则表示　　
A．甲赢三局 B．甲赢一局
C．甲、乙平局三次 D．甲赢一局或甲、乙平局三次
二．填空题（共4小题）
13．在200件产品中，192有件一级品，8件二级品，则下列事件：
①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；
②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；
③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；
④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100，其中随机事件是　 　．
14．从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数，这个试验的样本空间　　．
15．从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为　　．
16．指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．
（1）在标准大气压下，水加热到沸腾．　　．
（2）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中的炮弹击中目标．　　．
（3）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码．　　．
（4）技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现．　　．
三．解答题（共2小题）
17．做掷红、蓝两个骰子的试验，用表示样本点，其中表示红色骰子出现的点数，表示蓝色骰子出现的点数．写出：
（1）这个试验的样本空间；
（2）这个试验包含的样本点个数；
（3）用集合表示事件：出现的点数之和大于8，事件：出现的点数相同．
18．从含有两件正品，和一件次品的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．
（1）写出这个试验的样本空间；
（2）设为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件；
（3）把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．
10.1.1有限样本空间与随机事件 同步练习 答案
1．解：把第一个孩子的性别写在前边，第二个孩子的性别写在后边，
则所有的样本点是（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）．
故选：．
2．解：一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是随机事件，
故选：．
3．解：从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，
则必然事件是至少有1件正品．
故选：．
4．解：由题意知，从这4张卡片中随机抽取2张卡片，
取出的2张卡片上的数字之和为奇数包括，，，；
共有四种结果，
故选：．
5．解：、、为必然事件；
两个内角和等于的三角形为直角三角形，
为不可能事件．
故选：．
6．解：先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币的基本事件有正，正、正，反、反，正、反，反，
故“至少一枚硬币正面向上”的目标事件有正，正、正，反、反，正，
故选：．
7．解：投掷两枚骰子，所得点数之和记为，
表示的随机实验结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点．
故选：．
8．解：非空集合、满足，
可得中的任何一个元素都是中的元素，
中至少有一个元素不在中，
①若任取，则是必然事件，故①正确；
②若，则是可能事件，故②不正确；
③若任取，则是随机事件，故③正确；
④若，则是必然事件，故④正确．
其中正确的个数为3，
故选：．
9．解：袋中装有标号分别为1，3，5，7的四个相同小球，从中取出两个，有，，，，，个基本事件，
对于，取出的两球标号为3和7，为，是基本事件；
对于，取出的两球标号的和为4，为，是基本事件；
对于，取出的两球的标号都大于3，有，是基本事件；
对于，取出的两球的标号的和为8，为，，不是基本事件；
故选：．
10．解：在①中，在学校运动会上，学生张涛获得短跑冠军，是随机事件；
在②中，在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯，是随机事件；
在③中，从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签，是随机事件；
在④中，在标准大气压下，水在时结冰是不可能事件．
故选：．
11．解：由题可得：，，，，，，
，，，，，，
，，，，，，
，，，，，，
，，，，，，
，，，，，，
共36种情况．
故选：．
12．解：根据题意，即甲在三局比赛中得了3分，
有甲赢一局或甲、乙平局三次两种情况，
故选：．
13．解：由于在200件产品中，192有件一级品，8件二级品，
则①“在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品”，这件事可能发生，也可能不发生，故是随机事件．
②“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品”，这件事根本不可能发生，故是不可能事件．
③“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”，这件事可能发生，也可能不发生，故是随机事件．
④“在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100”，是一定要发生的事件，故是必然事件
故答案为：①③．
14．解：取出的4件产品中，最多有4件次品，最少是没有次品．
所以样本空间，1，2，3，．
故答案为：，1，2，3，．
15．解：根据题意，从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，
这个试验的样本空间，2，，，2，，，2，，，3，，，3，，，4，，，3，，，3，，，4，，，4，，
其中，2，，，3，，，3，，，4，中三个数字之和为奇数，有4个基本事件，
故答案为：4．
16．解：（1）在标准大气压下，水加热到沸腾，这是必然事件．
故答案为：必然事件；
（2）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中的炮弹击中目标．
有可能发生，也有可能不发生，这是随机事件，
故答案为：随机事件；
（3）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，
就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码．
有可能发生，也有可能不发生，这是随机事件，
故答案为：随机事件；
（4）技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现．这是不可能事件，
故答案为：不可能事件．
17．解　（1）这个试验的样本空间：
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
（2）这个试验包含36个基本事件．
（3），，，，，，，，，．
，，，，，．
18．解：（1）这个试验的样本空间为：
，，，，，，，，，．
（2），，，，，．
（3）①这个试验的所有可能结果为：
，，，，，，，，，，，，，，．
②，，，，，．