10.1.4概率的基本性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含解析）

10.1.4概率的基本性质 同步练习
一．单选题
1．若，则互斥事件与的关系是　　
A．、没有关系 B．、是对立事件
C．、不是对立事件 D．以上都不对
2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是　　
A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7
3．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是．则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是　　
A． B． C． D．1
4．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为　　
A． B． C． D．
5．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，和棋的概率为，那么乙不输的概率为　　
A． B． C． D．
6．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件抽到一等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知（A），（B），（C），则事件“抽到的不是一等品”的概率为　　
A．0.7 B．0.65 C．0.35 D．0.5
7．袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则是下列哪个是事件的概率　　
A．颜色全同 B．颜色不全同 C．颜色全不同 D．无红球
8．抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是　　
A．与互斥 B．与对立 C． D．
二．多选题
9．四张外观相同的奖券让甲，乙，丙，丁四人各随机抽取一张，其中只有一张奖券可以中奖，则　　
A．四人中奖概率与抽取顺序无关
B．在甲未中奖的条件下，乙或丙中奖的概率为
C．事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖互斥
D．事件甲中奖与事件乙中奖互相独立
10．已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4，乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件 “抽取的两个小球标号之和大于5”，事件 “抽取的两个小球标号之积大于8”，则　　
A．事件与事件是互斥事件 B．事件与事件不是对立事件
C．事件发生的概率为 D．事件发生的概率为
11．利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件为“是一等品”， 为“是合格品”， 为“是不合格品”，则下列结果正确的是　　
A． B． C． D．（C）
12．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，下面结论正确的是　　
A．甲不输的概率 B．乙不输的概率
C．乙获胜的概率 D．乙输的概率
三．填空题
13．若随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，且分别为（A），（B），则实数的取值范围为　　．
14．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品．若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为　　．
15．已知随机事件，互为对立事件，且（A）（B），则（A）　　
16．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事件表示“出现小于5的偶数点”，事件表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件表示事件的对立事件）发生的概率为　　．
四．解答题
17．某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如表：
医生人数 0 1 2 3 4 5人及以上
概率 0.1 0.16

0.2
（1）若派出医生不超过2人的概率为0.56，求的值；
（2）若派出医生最多4人的概率为0.96，至少3人的概率为0.44，求，的值．
18．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球．从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
19．对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：
分数段





概率 0.16 0.25 0.36 0.17 0.04 0.02
（1）求该班成绩在，内的概率；
（2）求该班成绩在，内的概率．
20．在“六一”联欢会上设有一个抽奖游戏．抽奖箱中共有12张纸条，分一等奖、二等奖、三等奖、无奖四种．从中任取一张，不中奖的概率为，中二等奖或三等奖的概率．
（Ⅰ）求任取一张，中一等奖的概率；
（Ⅱ）若中一等奖或二等奖的概率是，求任取一张，中三等奖的概率．
10.1.4概率的基本性质 同步练习 答案
1．解：，
当，是互斥事件或对立事件时，
（A）（B）；
、是对立事件．
故选：．
2．解：口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，
在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的
摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，
摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，
摸出黑球的概率是，
故选：．
3．解：依题意，设事件表示“取出2粒都是黑子”，事件表示“取出2粒都是白子”，事件表示“取出2粒都是白子”，
则，又，互斥，
根据互斥事件的概率加法公式（C）（A）（B），
故选：．
4．解：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有种情况，
周六、周日都有同学参加公益活动，共有种情况，
所求概率为．
故选：．
5．解，根据题意，乙获胜的概率是，
所以乙不输的概率为．
故选：．
6．解：由题意知本题是一个对立事件的概率，
抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，
（A），
抽到不是一等品的概率是，
故选：．
7．解：根据题意，易得有放回地取3次，共种情况；
由古典概型依次计算四个选项的事件的概率可得：
、颜色全同共三次全部是黄、红、白三种情况，其概率为；
、颜色不全同，与为对立事件，故其概率为；
、颜色全不同，即黄、红、白各有一次，则其概率为；
、无红球，即三次都是黄、白球，则其概率为；
综合可得：颜色不全同时概率为；
故选：．
8．解：抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，
对于，事件与事件能同时发生，故错误；
对于，事件与事件能同时发生，故错误；
对于，抛掷一颗质地均匀的骰子，基本事件总数，
包含的基本事件个数为，
，故正确；
对于，，故错误．
故选：．
9．解：对于，由等可能事件概率性质得四人中奖概率与抽取顺序无关，故正确；
对于，在甲未中奖的条件下，乙和丙中奖的概率都是，
故乙或丙中奖的概率为，故正确；
对于，事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖不能同时发生，是互斥事件，故正确；
对于，事件甲是否中奖影响到事件乙是否中奖，不是互相独立事件，故错误．
故选：．
10．解：由题意知：从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，共包含个基本事件；
事件包含的基本事件有：
，，，，，，，
，，，，共11个基本事件；
事件包含的基本事件有：
，，，，，，，，
共8个基本事件，
即事件是事件的子事件，故错；
且事件与事件不是对立事件，故正确；
事件包含的基本事件为：
，，，，，，，
，，，，共11个，
所以事件发生的概率为，故正确；
事件包含的基本事件为：
，，，，，，，，共8个基本事件，
所以事件发生的概率为，故正确，
故选：．
11．解：由题意得：
（A），
（B），
（C），
（A）（B）（C），
，
故，，均正确，错误．
故选：．
12．解：甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，
对于，甲不输的概率为：，故正确；
对于，乙不输的概率为：，故正确；
对于，乙获胜的概率为：，故正确；
对于，乙输的概率就是甲胜的概率，乙输的概率为：，故正确．
故选：．
13．解：随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，
且分别为（A），（B），
，即，
解得．
故答案为：．
14．解：记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件、、
则、、互斥
由题意可得（B），（C），
所以（A）（B）（C）
故答案为：0.96
15．解：随机事件，互为对立事件，且（A）（B），
（A）（B）（B），
（B），
（A）（B）．
故选：．
16解：掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，
事件表示“出现小于5的偶数点”，事件表示“出现小于5的点数”，
基本事件总数，
事件表示事件的对立事件）包含的基本事件有：
2，4，5，6，共4个，
则一次试验中，事件表示事件的对立事件）发生的概率为：
．
故答案为：．
17．解：（1）由题意知派出医生不超过2人的概率为0.56，
从表格中可以看出派出医生不超过2人包括三部分，
，
．
（2）由派出医生最多4人的概率为0.96，
得，
．
由派出医生最少3人的概率为0.44，
得，
．
；
18．解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为、、、．
则，，，互为互斥事件，
则有（A），
（B）（C），
（D）（C），
（A），
解得：（B），
（C），
（D）．
得到黑球、黄球、绿球的概率分别是，，．
19．解：（1），内的频率为，
故该班成绩在，内的概率，41．
（2）成绩在，内的频率为，
故该班成绩在，内的概率
20．解：（Ⅰ）设任取一张，抽得一等奖、二等奖、三等奖、不中奖的事件分别为，，，，
它们是互斥事件，
由题意得：（D），（B）（C），
由对立事件的概率公式得：
（A）（D），
任取一张，中一等奖的概率为．
（Ⅱ），又（A）（B），
（B），
又（B）（C），
（C），
任取一张，中三等奖的概率为．