第六章圆周运动 单元测试卷-2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册word版含答案

第六章
圆周运动
单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘上的三个点，则a、b、c三点在运动过程中，下列关系正确的是(　　)
A．
线速度大小之比为3∶2∶2
B．
角速度之比为3∶3∶2
C．
转速之比为2∶3∶2
D．
向心加速度大小之比为9∶6∶4
2.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则(　　)
A．ω1>ω2，v1>v2
B．ω1<ω2，v1C．ω1＝ω2，v1D．ω1＝ω2，v1＝v2
3.如图所示，两个轮子的半径为R，两轮的转轴O1、O2在同一水平面上，相互平行，相距为d，两轮均以角速度ω逆时针方向匀速转动．将一长木板置于两轮上，当木板的重心仅位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动．若木板的长度L>2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是(　　)
A．
B．
C．
D．
4.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直．当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是(　　)
A．
当转盘匀速转动时，P所受摩擦力方向为c
B．
当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力
C．
当转盘加速转动时，P所受摩擦力方向可能为a
D．
当转盘减速转动时，P所受摩擦力方向可能为b
5.如图所示，长度均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖直面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点的速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点的速率为2v时，每根绳的拉力大小为(　　)
A．mg
B．mg
C．
3mg
D．
2mg
6.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时，下列说法正确的是(　　)
A．A的线速度比B的大
B．
悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
C．
悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的缆绳所受的拉力小
D．A与B的向心加速度大小相等
7.一质量为m的物体，沿半径为R的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则它在最低点时受到的摩擦力大小为(　　)
A．μmg
B．
C．μm(g＋)
D．μm(g－)
8.如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列说法正确的是(　　)
A．A、B两点具有相同的角速度
B．A、B两点具有相同的线速度
C．A、B两点的向心加速度的方向都指向球心
D．A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1
9.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用，木块的速率不变，那么木块(　　)
A．
加速度为零
B．
加速度恒定
C．
加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．
加速度大小不变，方向时刻指向圆心
10.如图所示，线段OP一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是(　　)
A．
B．
C．
D．
11.如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球，则细绳碰到钉子前、后瞬间(　　)
A．
绳对小球的拉力大小之比为1∶4
B．
小球所受合外力大小之比为1∶4
C．
小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4
D．
小球做圆周运动的角速度之比为4∶1
12.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法中正确的是(　　)
A．
甲、乙两物体的角速度之比是2∶15
B．
甲、乙两物体的角速度之比是10∶3
C．
甲、乙两物体的周期之比是2∶15
D．
甲、乙两物体的周期之比是10∶3
13.如图所示，长度l＝0.50
m的轻质杆OA，A端固定一个质量m＝3.0
kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动．通过最高点时小球的速率是2.0
m/s，g取10
m/s2，则此时轻杆OA(　　)
A．
受到6.0
N的拉力
B．
受到6.0
N的压力
C．
受到24
N的拉力
D．
受到54
N的压力
14.静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是(　　)
A．
它们的运动周期都是相同的
B．
它们的线速度都是相同的
C．
它们的线速度大小都是相同的
D．
它们的角速度是不同的
15.关于匀速圆周运动的说法，正确的是(　　)
A．
匀速圆周运动是一种平衡状态
B．
匀速圆周运动是一种匀速运动
C．
匀速圆周运动是一种匀变速运动
D．
匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
二、填空题(共3小题)
16.如图rA＝2rB，A、B通过皮带传动运动时不打滑，则vA∶vB＝________；ωA∶ωB＝________.
17.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20
m)．
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00
kg.
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg.
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示．
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80
m/s2，计算结果保留2位有效数字)
18.一辆质量为1
000
kg的汽车，为测试其性能，在水平地面上沿半径r＝50
m的圆，以10
m/s的速度做匀速圆周运动，汽车没有发生侧滑，________对汽车提供向心力，此力大小为________
N.
三、简答题(共1小题)
19.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心r处的P点不动．
(1)关于小强的受力，下列说法正确的是(　　)
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．当使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否指向圆心？
四、计算题(共3小题)
20.水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，转动的角速度ω＝2.5π
rad/s，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R＝2
m．如图所示，当圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h(空气阻力不计，g取10
m/s2)．
21.如图所示，长度为L＝0.4
m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m＝0.5
kg，小球半径不计，g取10
m/s2，求：
(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；
(2)小球通过最高点时的速度大小为4
m/s时，绳的拉力大小；
(3)若轻绳能承受的最大张力为45
N，小球运动过程中速度的最大值．
22.如图所示为一自行车的局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为L1，由脚踏板带动半径为r1的大轮盘(牙盘)，通过链条与半径为r2的小轮盘(飞轮)连接，小轮盘带动半径为R的后轮转动，使自行车在水平路面上匀速前进．
(1)自行车牙盘的半径一般要大于飞轮的半径，想想看，这是为什么？
(2)设L1＝18
cm，r1＝12
cm，r2＝6
cm，R＝30
cm，为了维持自行车以v＝3
m/s的速度在水平路面上匀速行驶，请你计算一下每分钟要踩踏板几圈；
(3)若某种变速自行车有6个飞轮和3个牙盘，牙盘和飞轮的齿数如下表所示，若人骑该车行进的速度一定，选用哪种齿数的牙盘和飞轮，人踩脚踏板的角速度最小？为什么？
答案解析
1.【答案】D
【解析】A、B轮间靠摩擦传动，则轮边缘上a、b两点的线速度大小相等，即va∶vb＝1∶1，选项A错误；B、C两轮同轴转动，则其边缘上b、c两点的角速度相等，即ωb＝ωc，＝＝，选项B、C错误；对a、b两点，由a＝得＝＝，对b、c两点，由a＝ω2r得＝＝，故aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，选项D正确．
2.【答案】C
【解析】由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1＝，v2＝，v1由t＝，得ω1＝ω2，故选项C正确．
3.【答案】B
【解析】木板与两轮间无相对滑动时，木板运动的速度与轮边缘的线速度相同，由题意知木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方的过程中的位移大小为d，则有d＝ωRt，得t＝，B正确．
4.【答案】A
【解析】转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向为c，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有与a方向相反的切向力，使线速度大小减小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D项错误．
5.【答案】A
【解析】当小球到达最高点的速率为v时，有mg＝m，其中R＝L；当小球到达最高点的速率为2v时，有F＋mg＝m，所以两绳拉力的合力F＝3mg，由几何知识得FT＝F＝mg，故A正确．
6.【答案】C
【解析】A、B两个座椅具有相同的角速度，根据题图及公式v＝ωr可知，A的运动半径小，A的线速度就小，选项A错误；任一座椅，受力如图所示，由缆绳的拉力与座椅的重力的合力提供向心力，则mgtanθ＝mω2r，得tanθ＝，A的半径r较小，A、B的角速度ω相等，可知悬挂A的缆绳与竖直方向夹角较小，选项B错误；由图可知FT＝，悬挂A的缆绳与竖直方向夹角较小，拉力较小，选项C正确；根据an＝ω2r，因为A、B角速度相等，而A的运动半径小，则A的向心加速度较小，选项D错误．
7.【答案】C
【解析】在最低点由向心力公式得：FN－mg＝m，得FN＝mg＋m，又由摩擦力公式有Ff＝μFN＝μ(mg＋m)＝μm(g＋)，C选项正确．
8.【答案】A
【解析】A、B为球体表面上两点，因此，A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A正确；如图所示，A以P为圆心做匀速圆周运动，B以Q为圆心做匀速圆周运动，因此，A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q，C错误；设球的半径为R，则A运动的半径rA＝Rsin
60°，B运动的半径rB＝Rsin
30°，＝＝＝，B错误；＝＝，D错误．
9.【答案】D
【解析】由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误．
10.【答案】B
【解析】匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B正确．
11.【答案】B
【解析】细绳碰到钉子前、后瞬间线速度大小不变，即线速度大小之比为1∶1；半径变小，根据v＝ωr得知，角速度大小之比为1∶4，故C、D错误．根据F合＝F－mg＝m，则合外力大小之比为1∶4，选项B正确；拉力F＝mg＋m，可知拉力大小之比＝＝≠，选项A错误．
12.【答案】C
【解析】由v＝rω可得＝∶＝×＝×＝，又ω＝，所以＝＝，选项C正确．
13.【答案】B
【解析】设杆转到最高点球恰好对杆的作用力为零时，球的速度为v0，则有：mg＝m
其中R＝l＝0.50
m，则：v0＝＝m/s＞2
m/s，所以球受到支持力作用．
设球受的支持力为FN.
对小球：mg－FN＝m
所以FN＝mg－m＝3.0×10
N－3.0×N＝6.0
N
由牛顿第三定律知，杆受到的压力大小FN′＝FN＝6.0
N.
14.【答案】A
【解析】如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的．地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬线上的物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬线上的物体转动半径相等，线速度的大小才相等．即使物体的线速度大小相同，方向也可能各不相同．故A正确，B、C、D错误．
15.【答案】D
【解析】对于A，做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，并非处于平衡状态，错误；对于B，匀速圆周运动速度方向时刻变化，是变速运动，错误；对于C，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，错误；对于D，做匀速圆周运动的物体的线速度和加速度都不断地改变，正确．
16.【答案】1∶1　1∶2
【解析】
17.【答案】(2)1.40　(4)7.9　1.4
【解析】(2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40
kg.
(4)小车经过最低点时托盘秤的示数为m＝kg＝1.81
kg
小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为
F＝(m－1.00)g＝(1.81－1.00)×9.80
N≈7.9
N
由题意可知小车的质量为
m′＝(1.40－1.00)kg＝0.40
kg
对小车，在最低点时由牛顿第二定律得
F－m′g＝
解得v≈1.4
m/s.
18.【答案】侧向摩擦力　2
000
【解析】
19.【答案】(1)C　(2)不指向圆心
【解析】小强的向心力由其合力沿半径方向的分力提供．
(1)由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，A、B两项错误，C项正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fn＝mω2r可知，所需向心力变小，摩擦力变小，故D项错误．
(2)由于小强的运动在水平面内，小强在竖直方向上受力平衡，当小球随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心．
20.【答案】h＝k2(k＝1,2,3…)
【解析】设小球做自由落体运动下落h高度历时为t，则
h＝gt2
要使小球恰好落入小孔，对于圆筒的动动应满足：2kπ＝ωt(k＝1,2,3…)
联立以上两式并代入数据，解得释放小球的高度h＝k2(k＝1,2,3…)．
21.【答案】(1)2
m/s　(2)15
N　(3)4m/s
【解析】(1)小球刚好能够通过最高点时，恰好只由重力提供向心力，故有mg＝m，解得v1＝＝2
m/s.
(2)小球通过最高点时的速度大小为4
m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，则有FT＋mg＝m，解得FT＝15
N.
(3)分析可知小球通过最低点时绳张力最大，在最低点由牛顿第二定律得FT′－mg＝，将FT′＝45
N代入解得v3＝4m/s，即小球的速度不能超过4m/s.
22.【答案】(1)见解析
(2)48圈　(3)见解析
【解析】(1)通过链条相连的牙盘和飞轮边缘的线速度相同，当牙盘的半径大于飞轮的半径时，由v＝ωr知，人踩脚踏板的角速度小于飞轮的角速度．
(2)设牙盘转动的角速度为ω1，转速为n，自行车后轮转动的角速度，即飞轮的角速度为ω2，则ω2＝＝rad/s＝10
rad/s.由ω2r2＝ω1r1，得ω1＝5
rad/s，n＝＝rad/s＝rad/min＝48
rad/min，即每分钟要踩踏板48圈．
(3)由(2)知＝，不管牙盘还是飞轮，相邻的两齿间的弧长相同，故有＝，从而＝，故ω1＝·ω2＝·.由于v、R一定，当最小时，ω1最小，故应选齿数为15的飞轮和齿数为48的牙盘．