2020-2021学年人教五四新版六年级下册数学期末练习试题（Word版含解析）

2020-2021学年人教五四新版六年级下册数学期末练习试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（　　）
A．海拔23米
B．海拔﹣23米
C．海拔175米
D．海拔129米
2．﹣4的相反数是（　　）
A．
B．4
C．
D．﹣4
3．下列整式中，单项式是（　　）
A．3a+1
B．2x﹣y
C．3a
D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．延长直线AB到点C
B．延长射线AB到点C
C．延长线段AB到点C
D．射线AB与射线BA是同一条射线
5．如图所示几何体的左视图正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（　　）
①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；
②了解全体师生在寒假期间的离校情况；
③了解全体师生入校时的体温情况；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．下列各式中，是5x2y的同类项的是（　　）
A．3a2b
B．x3
C．﹣x2y
D．5x2yz
8．用四舍五入法对2020.89（精确到十分位）取近似数的结果是（　　）
A．2020
B．2020.8
C．2020.9
D．2020.89
9．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）
A．a+b＜0
B．a+b＞0
C．a﹣b＜0
D．ab＞0
10．下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）两点之间，线段最短
（2）多项式ab2﹣3a2+1的次数是5次
（3）若AB＝BC，则点B是线段AC的中点
（4）数字0也是单项式．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为　
　．
12．比较大小：　
　（用“＞或＝或＜”填空）．
13．﹣2x2y单项式的次数是　
　．
14．如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是　
　．
15．为了解无锡市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是　
　．
16．已知M是线段AB的中点，AM＝6cm，则AB＝　
　cm．
17．一个多项式加上﹣2a+6等于2a2+a+3，则这个多项式是　
　．
18．规定?是一种新运算规则：a?b＝a2﹣b2，例如：2?3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5?[1?（﹣2）]＝　
　．
19．如图，这是用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成…按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有　
　个白子．
20．已知，∠AOB＝2∠BOC，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数是　
　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
22．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．
23．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：
（1）画射线AB；
（2）连接BC；
（3）延长CB至D，使得BD＝BC；
（4）在直线上确定点E，使得AE+CE最小，请写出你作图的依据　
　．
24．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：
（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
25．2020年3月黑龙江省实现线上教学，教师采用了不同的直播方式．A：用电视投屏加直播讲解；B：用电脑直播加课件演示；C：用手机直播加纸笔板演；D：用视频会议加课件探讨，孩子们领略到新奇的开放的网络课堂．某市教育局为了了解教师的直播方式情况，教育局从全市教师队伍中随机抽取了部分教师进行了一次调查（每位教师只能从四个直播方式中选择一种），并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请结合图中信息回答下列问题：
（1）抽样调查共有　
　名教师，补全条形统计图和扇形统计图；
（2）求扇形统计图中“C”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该市共有教师1500人，请你估计全市教师中采用方式D进行网上教学的人数是多少人？
26．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON＝90°）．
（1）若∠BOC＝35°，求∠MOC的大小．
（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由．
（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝50°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
27．如图，在数轴上点A表示数a、点B表示数b，a、b满足|6+b|+（20﹣a）2＝0，点O是数轴原点．
（1）点A表示的数为　
　，点B表示的数为　
　，线段AB的长为　
　；
（2）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒．
①当t＝　
　时，点P移动到O点；
②求当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作海拔﹣23米，
故选：B．
2．解：﹣4的相反数是：4．
故选：B．
3．解：A、3a+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
B、2x﹣y是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
C、3a是单项式，故本选项符合题意；
D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；
B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；
C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；
D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选：C．
5．解：从几何体的左面看所得到的图形是：
故选：A．
6．解：①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况适合普查；
②了解全体师生在寒假期间的离锡情况适合普查；
③了解全体师生入校时的体温情况适合普查；
④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况适合抽样调查．
故选：C．
7．解：A、5x2y与3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
B、5x2y与x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；
C、5x2y与﹣x2y，所含的字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；
D、5x2y与5x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意．
故选：C．
8．解：2020.89（精确到十分位）取近似数的结果是2020.9．
故选：C．
9．解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，
∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；
a﹣b＞0，故选项C不合题意；
ab＜0，故选项D不合题意．
故选：A．
10．解：（1）两点之间，线段最短，正确；
（2）多项式ab2﹣3a2+1的次数是3次，故此选项错误；
（3）若AB＝BC，则点B是线段AC的中点，错误，A，B，C可能不在同一条直线上，故此选项错误；
（4）数字0也是单项式，正确．
则正确的有2个．
故选：B．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．解：将数据1300000用科学记数法可表示为：1.3×106．
故答案为：1.3×106．
12．解：∵||＝＝，|﹣|＝＝，
∴|﹣|＞||；
∴﹣＜﹣．
故答案为＜．
13．解：﹣2x2y单项式的次数是1+2＝3，
故答案为：3．
14．解：设这个角为x，
由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），
解得x＝45°，
则这个角是45°，
故答案为：45°．
15．解：为了解无锡市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是2000．
故答案为：2000．
16．解：∵M是线段AB的中点，AM＝6cm，
∴AB＝2AM＝2×6＝12（cm），
故答案为：12．
17．解：∵一个多项式加上﹣2a+6等于2a2+a+3，
∴这个多项式是：2a2+a+3﹣（﹣2a+6）
＝2a2+a+3+2a﹣6
＝2a2+3a﹣3．
故答案为：2a2+3a﹣3．
18．解：根据题中的新定义得：原式＝5?（1﹣4）＝5?（﹣3）＝25﹣9＝16．
故答案为：16．
19．解：第1个图案由1个黑子组成，
第2个图案由1个黑子和6个白子组成，
第3个图案由1+3×6﹣6＝13个黑子和6个白子组成，
第4个图案由13个黑子和6+4×6﹣6＝24个白子组成，
第5个图案由13+5×6﹣6＝37个黑子和24个白子组成，
第6个图案由37个黑子和24+6×6﹣6＝54个白子组成．
故答案为54．
20．解：分两种情况考虑．
当OB在∠AOC中时，如图1所示，
∵∠AOB＝2∠BOC＝2×30°＝60°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝60°+30°＝90°；
当OC在∠AOB中时，如图2所示，
∵∠AOB＝2∠BOC＝2×30°＝60°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°﹣30°＝30°．
故答案为：90°或30°．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
22．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）
＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2
＝﹣6xy
当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．
23．解：（1）射线AB如图所示．
（2）线段BC如图所示．
（3）线段BD如图所示．
（4）连接AC交直线l于点E，此时AE+EC的值最小．理由：两点之间线段最短．
故答案为两点之间线段最短．
24．解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）＝0．
答：守门员最后回到了球门线的位置；
（2）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
5
1
11
3
﹣3
10
0
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是11米；
（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|
＝5+4+10+8+6+13+10
＝56（米）．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．
25．解：（1）15÷15%＝100（名），100﹣45﹣15﹣10＝30（名），
45÷100＝45%，
故答案为：100，补全条形统计图如图所示：
补全扇形统计图如图所示，
（2）360°×＝108°，
答：扇形统计图中“C”对应的扇形圆心角的度数为108°；
（3）1500×＝150（人），
答：市1500名教师采用方式D进行网上教学的有150人．
26．解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝35°，
∴∠MOC＝∠MON+∠BOC＝90°+35°＝125°．
（2）ON平分∠AOC．理由如下：
∵∠MON＝90°，
∴∠BOM+∠AON＝90°，∠MOC+∠NOC＝90°．
又∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM＝∠MOC．
∴∠AON＝∠NOC．
∴ON平分∠AOC．
（3）∠BOM＝∠NOC+40°．理由如下：
∵∠CON+∠NOB＝50°，
∴∠NOB＝50°﹣∠NOC．
∵∠BOM+∠NOB＝90°，
∴∠BOM＝90°﹣∠NOB＝90°﹣（50°﹣∠NOC）＝∠NOC+40°．
27．解：（1）∵|6+b|+（20﹣a）2＝0，
∴20﹣a＝0，6+b＝0，
解得a＝20，b＝﹣6，
AB＝20﹣（﹣6）＝26．
故点A表示的数为20，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为26．
故答案为：20，﹣6，26；
（2）①依题意有t＝0﹣（﹣6），
解得t＝6．
故当t＝6时，点P移动到O点；
故答案为：6；
②经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为，
（i）当0＜t≤6时，点Q还在点B处，
∴PQ＝t﹣6﹣（﹣6）＝t＝4；
（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，
∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]＝4，
解得：t＝7；
（iii）当9＜t≤26时，点P在点Q的左侧，
∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）＝4，
解得：t＝11．
综上所述：当t为4或7或11时，P、Q两点相距4个单位长度．