小学数学人教版六年级上6.2用百分数解决问题 课件（31张ppt）

百分数（一）
2 用百分数解决问题
第1课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几
一、情境引入
说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？
（1）某种花生的出油率是36 % 。
（2）实际用电量占计划用电量的80 %。
（3）今年的荔枝产量是去年的120 %。
二、学习新课
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
你们实际造林比原计划增加了（ ）%？
原计划：
12公顷
实 际：
14公顷
比原计划
多造的
画线段图分析题意：
求一个数比另一个数多百分之几
二、学习新课
原计划：
12公顷
实 际：
14公顷
比原计划
多造的
方法一：先求出实际比原计划
多造林多少公顷。
方法二：先求出实际造林是原
计划的百分之几。
(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7 %
14
116.7 %
-
=16.7 %
100 %
≈1.167=116.7 %
÷
12
答：实际造林比原计划增加了16.7 %。
二、学习新课
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
原计划造林比实际少（ ）%？
能不能说原计划造林比实际造林少16.7 %？
求原计划比实际少造林的公顷数是实际造林的百分之几。
不能说原计划造林比实际造林少16.7 %。
单位“1”
二、学习新课
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
原计划造林比实际少（ ）%？
(14－12)÷14＝2÷14≈0.143＝14.3 %
12
100 %-85.7 %=14.3 %
≈0.857=85.7 %
÷
14
答：原计划造林比实际少14.3 %。
二、学习新课
解题方法：
①可以先求出一个数比另一个数多（少）多少，再求多（少）的部分是单位“1”的百分之几。
②也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求多（少）百分之几。
思路：
同分数除法中的“求一个数比另一个数多（少）几分之几”。
求一个数比另一个数多（少）百分之几
三、巩固反馈
小飞家原来每月用水约10 t,更换水龙头后每月用水约9 t，每月用水比原来节约了百分之几？
(10-9)÷10=1÷10=0.1=10 %
答：每月用水比原来节约了10 %。
三、巩固反馈
1.填空。
练
习
十
九
（1）为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗
比黄旗多______面，多______%。
（2）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，
育新小学的图书比新风小学的少______册，少______%。
5
20
1000
20
三、巩固反馈
（1）求今年小麦的产量是去年的百分之几，
是把（ ）看作单位“1”，
是（ ）和（ ）相比，
所以用（ ）÷（ ）。
（2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，
是把（ ）看作单位“1”，
是（ ）和（ ）相比，
所以用（ ）÷（ ）。
去年小麦的产量
去年小麦的产量
今年小麦的产量
今年小麦的产量
去年小麦的产量
去年小麦的产量
今年比去年多的小麦产量
去年小麦的产量
今年比去年多的小麦产量
去年小麦的产量
“求一个数比另一个数多(少)百分之几”，与“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的解题方法相同，只是把分数换成了百分数。
四、课堂小结
你有哪些收获？还有什么疑问？
百分数（一）
2 用百分数解决问题
第2课时 求比一个数多（少）百分之几的数是多少
一、复习引入
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？
3
25
1400×(1＋ )＝1568(册)
3
25
答：现在图书室有1568册图书。
二、学习新课
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12 %。现在图书室有多少册图书？
“今年图书册数增加了12 %”是什么意思？
①今年图书增加的部分是原有的12 %。
②今年图书的册数是原有的（1+12 %）=112 %。
（ ）
1400本
二、学习新课
原有图书：
现有图书：
增加12%
？册
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
方法一：先求出今年图书册数
增加了多少册。
方法二：先求出现在图书册数
是原来的百分之几。
答：现在图书室有1568册图书。
1400×12%
=168（册）
1400+168
=1568（册）
1+12%
=1400×1.12
=1568（册）
1400×
二、学习新课
解题方法：
①比一个数多(或少)百分之几的数＝表示单位“1”的量±
表示单位“1”的量×百分之几。
②比一个数多(或少)百分之几的数＝表示单位“1”的量×
(1±百分之几)。
思路：
同分数乘法中的“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”。
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
二、学习新课
9.袁隆平是我国著名的科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到14 t，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
方法一：方程法。
方法二：算术法。
答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.57 t。
x + 85 % x = 14
x ≈7.57
14÷（1+85 %）≈7.57（t）
解：设2011年全国平均每公顷水稻产量是 x t。
练
习
十
八
二、学习新课
解题方法：
①可以根据“单位‘1’的量±增减的量=已知量”列方程解答。
②也可以根据“已知量÷（1±增减幅度）”列式求解。
思路：
同分数除法中的“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”。
已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数
三、巩固反馈
方法一：
2800－2800×0.5 %
＝2800－14
＝2786（人）
方法二：
2800×（1－0.5 %）
＝2800×99.5 %
＝2786（人）
答：今年有小学生2786人。
1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5 %。今年有小学生多少人？
2.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12 m增加到25 m，拓宽了百分之几？
三、巩固反馈
（25-12）÷12=13÷12≈1.083=108.3 %
答：拓宽了108.3 %。
“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，与“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的解题方法相同，只是把分数换成了百分数。
可以先求出比单位“1”多(少)的数，再用单位“1”的量加(减)。
也可以先求出这个数是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的量乘百分之几。
四、课堂小结
你能解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题了吗？
百分数（一）
2 用百分数解决问题
第3课时 价格连续变化问题
某种商品4月的价格比3月降了20 %，则4月的价格=3月的价格×_________；5月的价格比4月又涨了20 %，则5月的价格=4月的价格×_________。
一、复习引入
根据题意，填写数量关系。
（1-20 %）
（1+20 %）
二、学习新课
某种商品4月的价格比3月降了20 % ，5月的价格比4月又涨了20 % 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
单位“1”的量均是未知的。
单位“1”
单位“1”
4月的价格 =
3月的价格
×
(1-20 %)
4月的价格
×
(1+20 %)
5月的价格 =
二、学习新课
想一想：要求5月的价格和3月比是涨了还是降了，变化幅度是多少，应该先求什么？再求什么？
先求5月的价格，再比较5月和3月的价格。
3月的价格未知，怎么办？
用设数法解题。
二、学习新课
方法一：假设此商品3月的价格是100元。
4月的价格：
5月的价格：
5月的和3月的价格比较：
变化幅度：
答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是降低了4 %。
100×(1－20 %)＝100×80 %＝80(元)
80×(1＋20 %)＝80×120 %＝96(元)
96元＜100元
(100－96)÷100＝4÷100＝4 %
二、学习新课
方法二：假设此商品3月的价格是1。
这种方法比较简便。
4月的价格：
5月的价格：
5月的和3月的价格比较：
变化幅度：
答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是降低了4 %。
1×(1－20 %)＝1×80 %＝0.8
0.8×(1＋20 %)＝0.8×120 %＝0.96
0.96＜1
(1－0.96)÷1＝0.04÷1＝4 %
二、学习新课
回顾与反思：如果此商品3月的价格是 a 元呢？
结论和之前的一致！
4月的价格：
5月的价格：
5月的和3月的价格比较：
变化幅度：
答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是降低了4 %。
a ×(1－20 %)＝a ×80 %＝0.8a (元)
0.8a ×(1＋20 %)＝0.8a ×120 %＝0.96a (元)
0.96a 元＜a 元
(a －0.96a )÷a ＝0.04a ÷a ＝4 %
二、学习新课
降价
虽然降价和涨价幅度都是20 %，但降价和涨价的具体钱数却不同。
价格连续变化问题
原价
相对于
涨价
降价后的价格
相对于
大于
降价的钱数＞涨价的钱数
三、巩固反馈
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165 %。
3.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50 %，实际又比计划的产量多生产了10 %。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
假设该种型号的电视机去年生产的台数是1。
1×（1+50 %）×（1+10 %）=1.65
1.65÷1=1.65=165 %
变化幅度问题的解题方法
　　解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？