浙教版科学九年级（上）第三章杠杆专题训练
参考答案与试题解析
一．探究杠杆的平衡条件（共
4
小题）
【解答】解：
A
、实验前，将匀质杠杆中点置于支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，保持水平静止，
这样做的好处是，杠杆所受重力的作用线通过支点，重力的力臂为
0，重力对杠杆的转动不产生影响，可以消除杠杆自身重力对实验的影响，故
A
正确；
B
、实验中使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于直接从杠杆上读出力臂，故
B
正确；
C
、给杠杆两端挂上不同数量的钩码，杠杆两侧受到的作用力大小等于各自钩码所受重力大小，而不是杠杆两侧受到的作用力就是各自钩码所受重力，故C
错误；
(
第
1
页
共
16
页
)
D
、改变动力
F1
和动力臂
L1
的大小，相应调节阻力
F2
和阻力臂
L2
的大小，再做几次实验是为了寻找普遍规
律，故
D
正确。
故选：
C
。
【解答】解：（1）杠杆保持静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡；
如图甲所示，杠杆左端下沉，其右端偏高，应将平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，此时所挂钩码对杠杆产生的拉力的力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
实验中仅通过一次实验得出的结论不具有普遍性，应该多次测量找普遍规律，所以不合理；
根据杠杆的平衡条件：
FA
LA
?
FB
LB
，若将
A
、
B
两点下方挂的钩码同时朝远离支点O
方向移动一小格，
则左侧3G
?
3L
?
9GL
，右侧2G
?
4L
?
8GL
，因为9GL
?
8GL
，所以杠杆左侧下沉；
让杠杆在水平位置平衡，将弹簧测力计由斜向左拉改为斜向右拉，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂先变长
再变短，根据杠杆平衡条件可知，杠杆在水平位置平衡时，拉力先变小再变大；
杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重对杠杆平衡有影响，所以测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。
从支点到力的作用线的距离叫力臂，在杠杆两侧挂钩码，由于重力的方向是竖直向下的，力臂在杠杆上可以直接读出，当用弹簧测力计拉，若弹簧测力计倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会发生变化，相应变短，根据杠杆的平衡条件，力会相应增大，才能使杠杆仍保持平衡，这样做实验可以加深学生对力臂的正确认识，故C
正确。
故答案为：（1）达到；右；便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）不合理；仅通过一次实验得出的结论不具有普遍性，应该多次测量找普遍规律；（3）左端下沉；（4）先变小再变大；（5）杠杆自身重力对杠杆的平衡有影响。（6）C。
【解答】解：“动力?
支点到动力作用点的距离?
阻力?
支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，此时的力臂正是支点到力作用点的距离。为得出普遍结论，应改变力的方向使力臂不等于支点到力作用点的距离，多做几次实验，得出实验结论，故正确的实验操作应该是C
、去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉。
故选：
C
。
【解答】解：（1）调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响和容易
读出力臂大小，如果杠杆的右侧向下倾斜，说明右侧更重，平衡螺母应向左端调节；
将
1
个钩码（阻力
F2
)
挂在支点左侧
A
处（阻力臂
L2
)，将弹簧测力计的挂钩钩在
B
竖直向上拉弹簧测力
计，这样拉力产生的力的作用效果是顺时针转动与
A
点悬挂
1
个钩码的力的效果相反，杠杆才会平衡，并且这样可以避免弹簧测力计自重对数据的影响；
杠杆在水平位置平衡时，如果动力臂
L1
保持不变，则
F1
?
kF2
L2
，实验过程中，应控制弹簧测力计竖直向上拉动时的位置不变，故
ACD
错误，
B
正确；
根据实验步骤及实验中测量的数据和目的设计表格如下：
实验次数
1
2
3
4
5
6
阻力
F2
/
N
阻力臂
L2
/
cm
阻力与阻力臂的乘积
F2
L2
/
Nm
动力
F1
/
N
故答案为：（1）力臂；左；（2）
B
竖直向上；（3）
B
；（4）见解答。
二．杠杆的分类（共
11
小题）
【解答】解：
A
、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不合题意；
B
、自行车手闸在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不合题意；
C
、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意；
D
、剪枝剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不合题意。
故选：
C
。
【解答】解：肱二头肌对前臂
A
处的拉力为动力
F1
，其力臂为
L1
；
B
处握着的重物对手臂向下的压力为阻力
F2
，其力臂为
L2
，所以是费力杠杆。如图所示：
A
、羊角锤在使用过程中动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
B
、筷子在使用过程中动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
C
、钓鱼竿在使用过程中动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
D
、面包夹在使用过程中动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
与甲图的杠杆属于同一类型的是②③④。
故选：
B
。
【解答】解：
如图所示，对于
ABC
，在使用时，它的动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆；
“
DEF
”在使用时，它的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故
A
正确、
BCD
错误。故选：
A
。
【解答】解：对于杠杆
DEF
，
E
点是支点，动力作用在
F
点，阻力作用在
D
点，脚踩下踏板时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
对于杠杆
ABC
，支点是C
，动力作用在
B
点，阻力作用在
A
点，在打开盖子的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
故答案为：省力，费力。
【解答】解：
用撬棒撬石头时，动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力
F1
，从支点O
向动力
F1
的作用线作垂线段，即为动力臂l1
；
阻力是石头对撬棒的作用力
F2
，方向竖直向下，反向延长
F2
，从支点O
向阻力
F2
的作用线作垂线段，即为阻力臂l2
；故
A
正确，
BCD
错误。
故选：
A
。
【解答】解：用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O
，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力
F2
，
动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力
F1
，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即
F1
?
F2
，故
ACD
错误，
B
正确。
故选：
B
。
【解答】解：
钳子剪铁丝时（图中深色部分），支点在O
点，阻力
F2
垂直刀刃向上，动力
F1
作用在下端，动力
F1
和阻力
F2
使杠杆转动的方向相反，动力
F1
方向也是向上，从支点到动力F1
、阻力F2
作用线的距离为电流表l1
、阻力臂l2
，
故
BCD
错误、
A
正确。
故选：
A
。
【解答】解：在同样的情况下，把树枝尽量往剪刀轴O
靠近，减小了阻力臂，而阻力和动力臂不变，由
F1L1
?
F2
L2
可知，动力会变小，因此可以省力。
故选项
A
正确，
BCD
错误。故选：
A
。
【解答】解：AB
、运动员一手撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划浆。根据杠杆平衡条件
F1L1
?
F2
L2
可知，船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。为省力，可将用力划浆的手远离支点，故
A
正确，
B
错误；
C
、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C
错误；
D
、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，为省距离，可将用力划浆的手靠近支点，但费力省距离，故
D
错误；
故选：
A
。
【解答】解：根据图示风向，可知，当指示牌刚好把
D
端吹离地面时，支点为C
点；根据题意可知，指示牌的模型可以看作杠杆模型，当指示牌的
D
端被吹离地面时，支点为C
点，如下图：
把风力看成动力，根据阻力的定义可知，阻力是指示牌重力；
根据杠杆平衡条件可得：
G
?
CE
?
F
?
L
，因此若增大CE
、
DE
的长度，则阻力臂会变大，则它更不容易被风吹倒。
故答案为：
C
；指示牌重力；若增大CE
、
DE
的长度，则阻力臂会变大，则它更不容易被风吹倒。
【解答】解：（1）题文中已有介绍：自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构，动力是人给脚踏
板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，动力臂是脚踏板到轴心的长度，阻力臂是前齿轮半径，此时动力臂大于阻力臂，因此是一个省力杠杆。自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后齿轮的摩擦力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径，此时动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆。
根据杠杆平衡条件可知，当动力臂最长时，需要的动力是最小的，也就是当
F
垂直于脚踏板相连的金属杆时最省力，如下图所示：
对于后轮的费力杠杆，动力是人通过链条传递给后轴的齿轮的力，动力臂是后齿轮的半径；自行车上坡时所受阻力变大，而阻力臂不变，因此，增大动力臂可以减小所施加的动力，故应换用半径较大的后齿轮会相对省力一些。
根据前齿轮和后齿轮的结构可知相同时间带动链条转动的长度相同，因两个齿轮的直径大小不同，所以周长不同，则相同时间转过的圈数一定不相同；故
ACD
错误，
B
正确。
故选：
B
。
对于后车轮的杠杆，设链条对后齿轮的拉力为
F链
，由杠杆平衡条件可得：
F链
?
5cm
?
f
?
40cm
，
已知
f
?
20N
，可解得：
F链
?
160N
，链条对前齿轮大小是一样的，
对于前齿轮和脚踏板的杠杆，设人登车的力为
F
，由杠杆平衡条件可得：
F
?
25cm
?
F链
?10cm，
解得：
F
?
64N
。
故答案为：（1）省力；费力；（2）垂直于脚踏板相连的金属杆方向用力；如上图所示；（3）大；（4）
B
；（5）
64。
三．杠杆平衡计算（共
8
小题）
【解答】解：
横杆
AB
粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C
在几何中心上，支点为O
，则OA
就是动力臂，
OC
就是阻力臂，如下图所示：
已知
AB
?
2.8m
，
AO
?
0.3m
，则阻力臂OC
?
1
AB
?
OA
?
1
?
2.8m
?
0.3m
?
1.1m
，
2
2
由杠杆的平衡条件可得：
F
?
OA
?
G
?
OC
，
则
F
?
G
?
OC
?
120N
?1.1m
?
440N
。
OA
0.3m
故答案为：440。
【解答】解：（1）已知动力
F
的方向竖直向上，物体
M
对硬尺的拉力为阻力，方向竖直向下；因为动力大于阻力，所以动力臂小于阻力臂，支点O
的位置在拉力作用点的左侧；
设支点O
点到拉力
F
作用线的距离、动力臂为
L
，阻力臂为
L
?
3.0dm
，根据杠杆平衡条件可得：
F动L
?
F阻
?L
?
3.0dm?，即：
6N
?
L
?
3N
?(L
?
3.0dm)
解得：
L
?
3.0dm
，
则支点O
在1.0dm
处；
（2）从支点O
作力
F
作用线的垂线，则支点到垂足的距离为
F
的力臂
L
，如图所示：
。故答案为：（1）1.0；（2）如图所示。
18．【解答】解：
小明在竖直举旗前进时，若以C
为支点时，B
处垂直于旗杆向左的力为动力，A
处垂直杠杆向右的力为阻力，BC
为动力臂，
AC
为阻力臂，
若以
B
点为支点时，在C
处用力，且动力的方向垂直于旗杆向右，
BC
为动力臂，
AB
为阻力臂，
两种情况的动力臂均为
BC
，但以
B
为支点，阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，此时的动力最小；
根据杠杆的平衡条件：
F1
?
LBC
?
F2
?
LAB
，
所以最小的动力为：
F
?
F2
?
LAB
?
20N
?1.6m
?
80N
。
1
故答案为：
B
；80。
【解答】解：
LBC
0.4m
用固定在墙上的三角支架
ABC
放置空调室外机，如果
A
处螺钉松脱，则支架会绕
C
点倾翻；
C
点是支点，室外机处在
AB
中点处，则室外机的重力的力臂为
1
AB
，
A
处螺钉水平拉力的力臂为
AC
，
2
由杠杆平衡条件可得：
F
?
AC
?
G
?
1
AB
；
2
所以
F
?
G
?
AB
?
300N
?
40cm
?
200N
；
2AC
2
?
30cm
为了安全，应减小阻力臂，从而减小
A
处的拉力，即空调室外机应尽量靠近墙壁。
故答案为：（1）
C
；（2）200；（3）靠近。
【解答】解：
由题意可知，刻度尺的重心在
25cm
处，刻度尺刚好翻转时与桌沿的接触点为支点，则刻度尺重力的力臂为：
L1
?
25cm
?
23cm
?
2cm；
当虫子爬行到距刻度尺右端3cm
处时，虫子重力的力臂为：
L2
?
23cm
?
3cm
?
20cm；
由杠杆平衡条件
F1L1
?
F2
L2
和重力公式G
?
mg
得：
m尺g
?
L1
?
m虫g
?
L2
，
化简并代入数据可得：10g
?
2cm
?
m虫
?
20cm，
解得：
m虫
?1g
。
故选：
B
。
【解答】解：
由题意可知，左、右两筐中谷子的重力分别为：
G左
?
m左g
?
20kg
?10N
/
kg
?
200N
，
G右
?
m右g
?
25kg
?10N
/
kg
?
250N
，
因扁担和筐的重力均不考虑，可设挑担水平平衡时，他在距扁担左端为
L
，则右侧部分距扁担1.8m
?
L
，
由杠杆的平衡条件可得：
G右
?1.8m
?
L?
?
G左L
，
则
L
?
G右
G右
?
G左
?1.8m
?
250N
250N
?
200N
?1.8m
?
1m
；
小明将两筐谷子同时向内移动了0.1m
时，左、右两筐重力的力臂分别为：
L左
?
L
?△
L
?
1m
?
0.1m
?
0.9m
，
L右
?
1.8m
?
L
?△
L
?
1.8m
?
1m
?
0.1m
?
0.7m
，
则G右L右
?
250N
?
0.7m
?175N
?
m，
G左L左
?
200N
?
0.9m
?180N
?
m，
由G右L右
?
G左L左可知，要保持挑担水平，应向右筐增加谷子，设其质量为
m
，则其重力为
mg
，
由杠杆的平衡条件可得：
?G右
?
mg
?
L右
?
G左L左，即(250N
?
m
?10N
/
kg)
?
0.7m
?
200N
?
0.9m，
解得：
m
?
0.7kg
。
故答案为：1；右；0.7。
【解答】解：（1）杠杆水平平衡，由平衡条件可知
FA
!OC
?
FB
!OD
，
根据力的相互作用性
FB
?
GB
则杠杆C
端受到的绳子拉力为
F
?
G
!OD
?
20N
?
2
?
40N
；
A
B
OC
1
在轻质杠杆的C
端，物体
A
受力为GA
?
FA
?
?
N
，
根据力的相互作用性
FA
?
FA
?
则水平桌面对物体
A
的支持力为
N
?
GA
?
FA
?
50N
?
40N
?
10N
，
由压强公式，可知物体
A
对水平桌面的压强为
p
?
N
SA
?
10N
0.01m2
?
1000Pa
。
答：（1）杠杆C
端受到的绳子拉力为
40N
；
水平桌面对物体
A
的支持力为10N
；
物体
A
对水平桌面的压强为1000Pa
。
【解答】解：
（1）甲乙挂在杠杆的两端，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得，
G甲
?
OA
?
G乙
?
OB
，
OA
:
0B
?
1:
2
，
所以，
G甲
:
G乙
?
2
:1，所以甲乙质量之比：
m甲
:
m乙
?
2
:1，故
A
错误。
（
2
）甲的
底
面
积
；
S
?
0.1m?
0.1m
?
0.01m2
，当
物
体
乙
浸
没在
液体
中，甲对
地面
的
压
力是；
F
?
pS
?
6000Pa
?
0.01m2
?
60N
，当物体乙没有浸没在液体中，甲对地面没有压力，所以甲对地面的压力变化量为60N
，故
D
错误。
当乙浸没在液体中时，杠杆在水平位置平衡，甲对杠杆的拉力为：
F?
?
G甲
?
F
，根据杠杆平衡条件得，
?G甲
?
F
??
OA
?
?G乙
?
F乙浮
??
OB
，
因为OA
:
0B
?
1:
2
，所以，
?2G乙
?
60N
?
?
OA
?
?G乙
?
?液
gV排
??
2OA，
因为乙物体浸没在液体中，所以，
?2G乙
?
60N
?
?
OA
?
?G乙
?
?液
gV乙
??
2OA
，
所以，
?2G
?
60N
??
OA
?
?G
?
?
?10N
/
kg
?
2
?10?3
m3
??
2OA，
乙
乙
液
(
液
)解得：
?
?
1.5?103
kg
/
m3
，故C
正确。
物体乙受到的浮力：
F
?
?
gV
?
?
gV
?
1.5?103
kg
/
m3
?10N
/
kg
?
2
?10?3
m3
?
30N
，故
B
错误。
乙浮
液
排
液
乙
故选：
C
。
四．杠杆：最小力（共
9
小题）
【解答】解：根据力和力臂的垂直关系，过力臂
L1
的右端，作垂直于力臂
L1
的直线，与杠杆的交点为力
F1
的作用点，已知阻力
F2
的方向向下，那么力
F1
的方向应向上才能使杠杆平衡，然后标出力
F1
的方向；过O
点作阻力
F2
作用线的垂线段，即为
F2
的力臂
L2
，如图所示：
【解答】解：
反向延长
F2
画出阻力作用线，从支点O
作阻力
F2
作用线的垂线，则支点到垂足的距离为阻力臂l2
；
由杠杆平衡条件
F1L1
?
F2
L2
可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O
点，因此OA
作为动力臂最长；在压制饺子皮时，动力的方向应该向下，过点
A
垂直于OA
向下作出最小动力
F1
的示意图，如图所示：
。
【解答】解：动力臂越长越省力，最长的动力臂即支点与动力作用点的连线，力与对应的力臂是垂直的，过
A
点作垂直于力臂OA
的作用力
F1
，方向为左上方。如下图所示：
【解答】解：与连杆相连的
B
点向上运动时，阻力作用点在点
B
，方向竖直向下；由图可知，当动力臂等于OA
时，力臂最长，根据杠杆平衡条件可知，动力最小；
连接OA
，标出力臂符号
L1
；过动力作用点
A
作力臂OA
的垂线段，标出力的符号
F1
，与连杆相连的
B
点向上运
动时，最小动力的方向应该向左下方。如图所示：
【解答】解：
根据杠杆平衡的条件
F1
?
L1
?
F2
?
L2
可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；
由图知，
B
点离支点最远，故最长的动力臂为OB
；过
B
点作垂直于OB
的作用力
F1
，为使杠杆平衡，动力的方向应垂直于OB
向上；如图所示：
【解答】解：
由杠杆平衡条件
F1L1
?
F2
L2
可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在
A
点，要求在C
点用力，连接
AC
，则
AC
就是最长的动力臂
L
；由题意可知，要在C
点用最小的力
F
使座椅绕
A
开始逆
时针转动，则动力应垂直于力臂
L
向左，据此可画出最小动力
F
的示意图；如下图所示：
【解答】解：连接
BC
，则
BC
就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，
据此可画出最小的动力；如下图所示：
【解答】解：（1）如图，延长
F
画出力的作用线
AM
，然后过支点作力的作用线的垂线段ON
，则
F
的力臂就是ON
，
在Rt?ANO
中，
?NAO
?
30?
，
所以ON
?
1
AO
?
1
?120cm
?
60cm；
2
2
B
为重心，
BC
为竖直方向，则图中OC
为阻力臂，
由杠杆平衡条件可得：
F
?
ON
?
G
?
OC
，
即
F
?
60cm
?
250N
?
24cm
，
解得
F
?
100N
。
F
如红色方向时，动力臂最长为OA
，动力最小，
由杠杆平衡条件可得：
F
??
OA
?
G
?
OC
，
即
F
??120cm
?
250N
?
24cm
，
解得
F
?
?
50N
；
常把箱内较重物品靠近O
点摆放，这样阻力臂减小，阻力不变，动力臂不变，根据杠杆平衡条件可以判断，最小动力将变小。
故答案为：（1）60；100；（2）50；（3）变小。
32
．
【
解
答
】
解
：（
1
）
当
AO
段
处
于
水
平
位
置
时
，
如
右
图
所
示
最
省
力
，
由
FL
?
GL
可知：
F
?
GLOA
?
G
；
(
1
)OB
OA
LOB
因为
AO
?
OB
，所以
F1
?
G
?
16N
。
（2）当OB
段处于水平位置时，如右图所示最省力，
由
F
L
?
GL
可知：
F
?
GLOC
?
G
?
LOC
；
(
2
)OB
OC
LOB
LOB
由于
LOC
?
LOB
，则
F2
?
G
；所以
F1
?
F2
；
故答案为：16；小于。
五．杠杆的动态平衡（共
4
小题）
【解答】解：
由图示可知，将杠杆缓慢地由位置
A
拉到位置
B
的过程中，
动力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，由杠杆平衡条件
F1L1
?
F2
L2
可知，动力变大；
由图示可知，在杠杆有OB
位置缓慢转到OC
位置的过程中，阻力不变，
动力臂不变，阻力臂变小，由杠杆平衡条件
F1L1
?
F2
L2
可知，动力变小；
由此可见，将杠杆缓慢地由位置
A
拉至位置C
的过程中，动力先变大后变小。
故选：
D
。
【解答】解：
由题意和图示可知，动力始终与杠杆垂直，则动力臂l1
保持不变，由于动力作用在杆的中心，则动力臂为杠杆长
度的一半；在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l2
逐渐增大；
当动力的大小恰好等于物重时，即
F
?
G
，
由杠杆平衡条件可得
Fl1
?
Gl2
，所以此时l1
?
l2
，
如下图，只有当杠杆与竖直方向的夹角为30?
时，重力G
的力臂l2
是杠杆长度的一半，即l1
?
l2
，此时杠杆是等臂杠杆。
；
当杠杆与竖直方向的角度小于30?
时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；
当杠杆与竖直方向的角度超过30?
时，动力臂会小于阻力臂，为费力杠杆；
综上分析可知，杠杆先是省力的，转动
30
度角后是费力的，故
D
正确。
故选：
D
。
【解答】解：分析杠杆的五要素，如图所示：
因重力方向竖直向下，动力总是竖直向上，故动力与阻力方向是平行的，由几何知识，
?ACE∽?AFD
，
所以
AC
?
AE
为定值，即动力臂和阻力臂的比值为定值，因为阻力（木棒重）不变，根据
F
?
AF
?
G
?
AE
可得：
AD
AF
F
?
AE
?
G
，动力
F
保持不变。
AF
故选：
B
。
【解答】解：杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为木棒的重力，大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为
0，转过一定角度后，重力力臂（阻力臂为
L?2
变大）；
当木棒在竖直位置时，
F
的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过一定角度后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂为
L1
变小，根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐变大。
故选：
C
。
六．杠杆：变化量问题（共
6
小题）
【解答】解：设杠杆上一个小格的长度为
L
，一个钩码的重为G
；原来
4G
?
2L
?
2G
?
4L
，杠杆平衡；
A
、左右钩码各向支点移动一格，左边?
4G
?
L
?
4GL
，右边?
2G
?
3L
?
6GL
，左边?
右边，则杠杆将顺时针转动，故
A
错误。
B
、左右各减少一个钩码，左边?
3G
?
2L
?
6GL
，右边?
G
?
4L
?
4GL
，左边?
右边，则杠杆将逆时针转动，故
B
错误。
C
、左右各减少一半钩码，左边?
2G
?
2L
?
4GL
，右边?
G
?
4L
?
4GL
，左边?
右边，杠杆平衡；故
C
正确。D
、左右各增加两个钩码，左边?
6G
?
2L
?
12GL
，右边?
4G
?
4L
?
16GL
，左边?
右边，杠杆不能平衡，故
D
错误。
故选：
C
。
【解答】解：
AB
、设一个钩码重为G
，杠杆一格长为
L
，（a）图杠杆平衡是因为：
2G
?
2L
?
G
?
4L
；
（b）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为G)
，
左边力与力臂的乘积：
3G
?
2L
，
右边力与力臂的乘积：
2G
?
4L
，
因为3G
?
2L
?
2G
?
4L
，即右边力与力臂的乘积较大，
所以杠杆不能平衡，右端下沉；故
A
正确，
B
错误；
CD
、若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故C
错误；
若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故
D
错误。
故选：
A
。
【解答】解：设左右两边的蜡烛质量分别为
m左、
m右，
!杠杆在水平位置平衡；
?m左g
?
L左
?
m右g
?
L右
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?①
!两支蜡烛粗细相同，同时点燃，则燃烧速度相同，
?两支蜡烛因燃烧减少的质量△
m
相同，此时杠杆左右两端受到的力分别为
(m左
?△
m)g
、(m右
?△
m)g
，
!左边：
(m左
?△
m)gL左
?
m左g
?
L左
?
?mgL左
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?②
右边：
(m右
?△
m)gL右
?
m右g
?
L右
?
?mgL右
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
③
由图可知：
L左
?
L右，则
?mgL左
?
?mgL右，
????????????????????④
?根据①④可比较②③得：
(m甲
?
△
m)gL左
?
(m右
?△
m)gL右，
所以杠杆失去平衡，右端会下沉。
故选：
C
。
【解答】解：
设杠杆左端力臂是
LA
，右边力臂是
LA
，
原来杠杆恰好在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得：
GA
?
LA
?
GB
?
LB
，
由图可知
LA
?
LB
，则由上式可知：
GA
?
GB
；
使两边的重物同时向支点移动相同的距离△
L
，
则左边力和力臂的乘积?
GA
(LA
?△
L)
?
GALA
?
GA
△
L
，
右边力和力臂的乘积?
GB
(LB
?△
L)
?
GB
LB
?
GB
△
L
，
由于GA
?
GB
，所以右边力和力臂的乘积较大，则杠杆不平衡，向顺时针方向转动。
故选：
B
。
【解答】解：（1）轻质杆左右各挂物块后，根据杠杆的平衡条件
F1L1
?
F2
L2
可得：
G1L1
?
G2
L2
，
即：
m1
gL1
?
m2
gL2
，
所以，
L1
?
m2
；
L2
m1
（2）根据
?
?
m
可知同种金属制成的实心物块的体积分别为：
V
V
?
m1
，
V
?
m2
；
1
?
2
?
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：
F
?
?
gV
?
?
gV
?
?
g
?
m1
，
F
?
?
gV
?
?
gV
?
?
g
?
m2
；
浮1
水
排1
水
1
水
?
浮2
水
排2
水
2
水
?
轻质杆左右两边受到的拉力分别为：
F
?
G
?
F
?
m
g
?
?
g
?
m1
?
?
?
?
水
?，
1
1
浮1
1
水
?
m1g
?1
?
?
?
?
F
?
G
?
F
?
m
g
?
?
g
?
m2
?
?
?
?
水
?，
2
2
浮2
2
水
?
m2
g
?1
?
?
则：
FL
?
?
?
?
?
?
水
?
L
，
1
1
m1
g
?1
?
?
1
?
?
F
L
?
?
?
?
水
?
L
，
2
2
m2
g
?1
?
?
2
?
?
由于，
m1
gL1
?
m2
gL2
，
所以，
F1L1
?
F2
L2
；
即：杠杆仍然平衡。
答：（1）左右悬挂点到支点O
的距离
L1
与
L2
之比为
m2
:
m1。
（2）仍然平衡。
【解答】解：
如图，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件得，
G铝
?
OA
?
G铜
?
OB
，
?铝gV铝
?
OA
?
?铜gV铜
?
OB
?
?
?
?①，
?铝
?
?铜，
V铝
?
OA
?
V铜
?
OB
?
?
?
?②，
现将铝块、铜块同时浸没在水中，由阿基米德原理
F浮
?
?水gV排
?
?水gV物
，
故此时作用在杠杆左、右两端的力分别为：
FA
?
?铝gV铝
?
?水gV铝，
FB
?
?铜gV铜
?
?水gV铜，
FA
?
OA
?
FB
?
OB
?
??铝gV铝
?
?水gV铝
??
OA
?
??铜gV铜
?
?水gV铜
??
OB
?
?铝gV铝
?
OA
?
?水gV铝
?
OA
?
?铜gV铜
?
OB
?
?水gV铜
?
OB
，
由①知，
FA
?
OA
?
FB
?
OB
?
?水
gV铜
?
OB
?
?水
gV铝
?
OA
?
?水
g
?V铜
?
OB
?
V铝
?
OA?
?
?
?
?
③。
由②③知，
FA
?
OA
?
FB
?
OB
?
0，
FA
?
OA
?
FB
?
OB
，
故
B
端下沉，只有
B
正确。
故选：
B
。浙教版科学九年级（上）第三章杠杆专题训练
一．探究杠杆的平衡条件（共
4
小题）
如图是小明在“探究杠杆的平衡条件”的实验装置，有关说法不正确的是(
)
实验前将匀质杠杆的中点置于支架上，可以消除杠杆自身重力对实验的影响
实验中使杠杆保持水平并静止，目的是方便测量力臂
C．给杠杆两端挂上不同数量的钩码，这时杠杆两侧受到的作用力就是各自钩码所受重力
D．改变动力
F1
和动力臂
L1
的大小，相应调节阻力
F2
和阻力臂
L2
的大小，再做几次实验是为了寻找普遍规律
苗苗在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆
（选填“达到”或“没有达到”
)
平衡状态，应
将杠杆左端的平衡螺母向
（左/右
)
调节，使杠杆在水平位置平衡，这样调节的目的是
。
如图乙所示，调节杠杆平衡后，在杠杆上
A
点处挂
3
个钩码，在
B
点处挂
2
个钩码，杠杆恰好在原位置平衡，于是便得出了杠杆的平衡条件为：
F1L1
?
F2
L2
；请判断他这样得出的结论是否合理
，（选填“合理”或
“不合理”
)
判断的理由是
。
如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若将
A
、B
两点下方挂的钩码同时朝远离支点O
方向移动一小格，则
杠杆将
（选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”
)
。
取下
B
位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C
点如图丙，当弹簧测力计由位置
1
转至位置
2
的过程中，
杠杆在水平位置始终保持平衡，则测力计的示数如何变化？
。
实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图丁所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处
(
第
1
页
共
14
页
)
于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：
。
在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，这样做的最终目的是
。
A
．便于直接读出拉力的大小
B
．便于提供不同方向的拉力
C
．便于正确认识力臂
D
．便于测量力臂的大小
小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力?
支点到动力作用点的距离?
阻力?
支点到阻力作用点的距离。
下列能帮助他得出正确结论的操作是(
)
A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
D．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
实验台上有满足实验要求的器材：弹簧测力计
1
个（量程符合条件），相同重力已知的钩码多个，带支架的杠杆
1
个。杠杆上相邻刻度间距离相等且已知，刻线上下靠近杠杆边缘处均有圆形小孔，可用来挂钩码或弹簧
测力计，如图所示。小明利用上述实验器材，设计一个实验证明：“杠杆在水平位置平衡时，如果动力臂
L1
保持
不变，则
F1
?
kF2
L2
”，式中
F1
表示动力，
k
是常量，
F2
表示阻力，
L2
表示阻力臂。请结合实验目的回答下列问题：
调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响和容易读出
数值；
如果杠杆的右侧向下倾斜，平衡螺母应向
（选填“左”或“右”
)
端调节。
将
1
个钩码（阻力
F2
)
挂在支点左侧
A
处（阻力臂
L2
)，将弹簧测力计的挂钩钩在
（选填“
B
“或“
C
”
)
处（选填“竖直向上”或“竖直向下”
)
拉弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数（动
力
F1
)
。将
F2
、
L2
、
F1
的数据记录在表格中。
实验过程中，应控制
保持不变。（选填选项前的符号）
A
．钩码个数
B
．弹簧测力计竖直向上拉动时的位置
C
．钩码悬挂的位置
D
．弹簧测力计的示数
请帮助小明画出实验数据记录表格。
二．杠杆的分类（共
11
小题）
下列属于费力杠杆的是(
)
钳子
B．
自行车手闸
C．
船桨
D．
剪枝剪刀
图甲为曲臂举起重物时的示意图，其中肱二头肌对前臂
A
处的拉力为动力
F1
，B
处握着的重物对手臂向下的
压
力为阻力
F2
．图乙所示
生产
和
生活
中的杠杆与甲图的杠杆
属
于同一
类型
的是
(
)
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
7．如图所示，“
ABC
”和“
DEF
”是指甲刀的两个杠杆，下列说法正确的是(
)
“
ABC
“是省力杠杆，“
DEF
”是费力杠杆
“
“
“
ABC
”是费力杠杆，“
DEF
”是省力杠杆
ABC
”是省力杠杆，“
DEF
”是省力杠杆
ABC
”是费力杠杆，“
DEF
”是费力杠杆
如图所示，是脚踩式垃圾桶的原理示意图，请仔细观察，杠杆
DEF
属于
杠杆；杠杆CBA
属于
杠杆。
（选填“省力”、“费力”或“等臂”
)
如图是用撬棒撬石头的情景，下图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是(
)
B．
C．
D．
如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是(
)
B．
C．
D．
如图所示是钳子剪铁丝的情景，图中关于该钳子（图中深色部分）使用时杠杆的示意图正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O
靠近，这样做的目的是为了(
)
减小阻力臂，省力
减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力
D．增大阻力臂，减小动力移动的距离
皮划艇是我国奥运优势项目之一，如图所示，比赛中运动员一手撑住桨柄的末端（视为支点），另一手用力
划桨。下列说法正确的是(
)
A．桨为费力杠杆，为减小划桨的力，可将用力划桨的手远离支点B．桨为省力杠杆，为减小划桨的力，可将用力划桨的手靠近支点C．桨为省力杠杆，为省距离，可将用力划桨的手远离支点
D．桨为费力杠杆，将用力划桨的手靠近支点，既能省力又能省距离
如图甲是学校里面常用的一种移动指示牌，结构示意图如图乙所示，其中
AB
为指示牌牌面，
CD
和
BE
为支架（支架重力不计）。指示牌被风吹倒时可看做杠杆，根据图示风向，则支点是
点（填图中字母），把风
力看成动力，那阻力是
。若增大CE
、
DE
的长度，则它更不容易被风吹倒，判断的依据是
。
请阅读《变速自行车的奥秘》，回答问题。
变速自行车的奥秘
变速自行车可以通过调节不同的“挡位”来应对不同的路面情况??
需要爬坡时，可以降低挡位，此时会感觉自己骑起来“更轻松”，到了下坡时，可以提升挡位，此时会感觉自己“骑得更快”。这之中的奥秘在哪里呢，让我们一起来探究吧!
如图
1
所示是变速自行车的驱动结构，它与普通自行车的区别在于，它的后齿轮由多个半径不同的齿轮共同组成（普通自行车的后齿轮只有一个）。选择不同的挡位时，自行车的链条会调整到相应挡位的后齿轮上：选择低挡位时，链条调整到半径较大的齿轮上，选择高挡位时，链条调整到半径较小的齿轮上。
自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构，动力是人给脚踏板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，
动力臂是脚踏板到轴心的长度，阻力臂是前齿轮半径，此时动力臂大于阻力臂，因此是一个省力杠杆。自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后车轮的摩擦力，
动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径，此时动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆。
骑自行车时，人踩脚踏板一圈，前齿轮跟着转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长。与此同时，链条带动后齿轮转动，由于后齿轮的半径小于前齿轮，为了保证链条转动的长度相同，后齿轮必须转过的圈数大于前齿轮。后齿轮的半径越小，它转过的圈数就越多。后齿轮同时带动后车轮转动，它们转动的圈数保持一致。因此，后齿轮越小，脚踩一圈，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长。
在爬坡时，自行车受到的摩擦阻力较大，因此需要把后齿轮的半径（动力臂）调整得大一些，以达到相对省力的效果。在下坡时，自行车受到的摩擦阻力较小，此时为了让自行车更快前进，可以将后齿轮的半径调小。
依据文中内容，请回答下列问题：
自行车驱动结构中，前齿轮和脚踏板组成一个
杠杆，后齿轮和后车轮组成一个
杠杆（选填“省力”、
“费力”、“等臂”
)
。
骑自行车时，人脚应该向什么方向用力才能最省力呢？
。请在图
2
中画出最省力时，人脚对脚踏板的
力
F
（作用点面在抑踏板中心），以及这个力对应的力臂
L
．（提示：脚可以向各个方向用力踩脚踏板，脚踏板可以通过旋转来适应脚的用力方向。)
爬坡时，应将链条调整至半径较
（选填“大”或“小”
)
的后齿轮上，从而达到相对省力的目的。
前齿轮和后齿轮在共同工作时，其特征是
A
．相同时间转过的圈数相同
B
．相同时间带动链条转动的长度相同
C
．相同时间转过的圈数和带动链条转动的长度均相同
D
．相同时间转过的圈数和带动链条转动的长度均不相同
自行车在水平道路上行驶时，后车轮所受的摩擦阻力约为20N
，一辆自行车后车轮的半径约为40cm
，若它此时链条挂在中间挡位的后齿轮上，其半径为5cm
，由于前齿轮与后齿轮由链条连接，所以前、后齿轮受到的链条的拉力相同，若前齿轮的半径为10cm
，脚踏板到轴心的长度为25cm
，则自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为
N
。
三．杠杆平衡计算（共
8
小题）
停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。若横杆
AB
粗细相同、质量分布均匀，重G
?
120N
，AB
?
2.8m
，
AO
?
0.3m
。要使横杆
AB
保持水平平衡，需在
A
端施加竖直向下的力
F
?
N
。
如图所示，以硬尺上某位置为支点O
，在尺上挂一重3N
的物体
M
，尺在竖直向上的拉力
F
作用下保持水平静止，尺的质量不计。
O
在
dm
刻度线处。
画出
F
的力臂
L
。
小明在学校运动会上是仪仗队旗手。如图所示，他竖直举旗前进时，风给红旗的水平阻力是20N
，其作用点可以看成在
A
点。已知
A
、
B
间的距离为1.6m
，
B
、C
间的距离为40cm
为了使手对旗杆施加的力最小，小明应该以
点为支点，此时动力为
N
。
如图所示，用固定在墙上的三角支架
ABC
放置空调室外机。已知
AB
长40cm
，
AC
长30cm
，室外机的重
力为300N
，恰好作用在
AB
中点处。
如果
A
处螺钉松脱，则支架会绕
点倾翻。
A
处螺钉的水平拉力为
N
（支架重力不计）。
为了安全，室外机的位置应尽量
（选填“靠近”或“远离”
)
墙壁。
小华发现一只虫子在长50cm
、质量10g
的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23cm
，
如图所示，当虫子爬行到距刻度尺右端
3cm
处时，
刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为
(
)(g
?
10N
/
kg
。刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度）
A．
0.91g
B．1.0g
C．1.1g
D．1.2g
农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了20kg
，右筐中装了25kg
，如果扁担的长度为1.8m
，则他在距扁担左端
m
处将谷子挑起来才能使挑担水平（扁担和筐的重力均不考虑）；为了方便行走，小明将
两筐谷子同时向内移动了0.1m
，则需要
筐（选填“左”“或“右”
)
增加约
kg
（保留
1
位小数）谷子，
才能基本保持挑担水平。
如图所示，静止在水平桌面上的物体
A
悬挂在轻质杠杆的C
端，物体
B
悬挂在
D
端，杠杆水平平衡。已知：
(
A
B
A
)OC
:
OD
?
1:
2
，物体
A
所受重力G
?
50N
，物体
B
所受重力
G
?
20N
，物体
A
的底面积
S
?
0.01m2．求：
杠杆C
端受到的绳子拉力
F
；
水平桌面对物体
A
的支持力
N
；
物体
A
对水平桌面的压强
p
。
?3
3
如图所示，甲正方体边长为0.1m
，乙的体积V乙
?
2?10
m
，将甲、乙两物体分别用细线挂在杠杆
AB
两端
（设杠杆的自重不计），
OA
:
OB
?
1:
2
，甲对水平面的压强为零。若往容器加入某液体使乙浸没在其中，甲对水平面的压强为6000Pa
，则
(
)
甲、乙物体的质量比是1:
2
乙物体受到的浮力是
20N
液体密度为1.5?103
kg
/
m3
甲对水平面的压力变化为600N
四．杠杆：最小力（共
9
小题）
一个绕O
点转动的杠杆，已知阻力
F2
的方向以及动力
F1
的力臂，在图中补全
F2
的力臂以及动力
F1
。
图甲中是用来压制饺子皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆。图乙是其简化示意图。图中O
为支点，
F2
为压动杠杆时作用在
B
点的阻力。请在乙图中画出：阻力臂l2
、作用在
A
点的最小动力
F1
及其动力臂
l1
。
如图所示，画出羊角锤在
A
点所施加的最小的动力
F1
及其力臂。
如图所示，活塞式抽水机
AOB
部分可视为杠杆，
O
为支点，当与连杆相连的
B
点向上运动时，画出作用在
手柄
A
点的最小动力
F1
及动力臂
L1
和
B
点所受的阻力
F2
。
如图所示，用一根细绳将杠杆
AOB
在O
点悬挂起来，
B
处挂一重物G
，请你在杠杆上画出最小的动力
F1
及
动力臂
L1
，使杠杆在图中位置平衡。
如图甲是教室里的学生座椅，乙图是它的侧面图，要在C
点用最小的力
F
使座椅绕
A
开始逆时针转动，请在图乙中画出；①
F
的力臂②
F
的示意图。
如图所示，在C
点用力把桌腿
A
抬离地面时，桌腿
B
始终没有移动，请在C
点画出最小作用力的示意图。
如图所示为一拉杆旅行箱的示意图将其视为杠杆，
O
为支点，
B
为重心，
BC
为竖直方向，
A
为拉杆端点
已知箱重为250N
，
OA
为120cm
，
OC
为
24cm
。
图中在
A
点沿图示方向施加动力
F
，箱子静止则动力
F
的力臂为
cm
，大小为
N
。
使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为
N
。
生活中，常把箱内较重物品靠近O
点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将
（选填“变大”、
“变小”或“不变”
)
。
如图所示，AOB
为一轻质杠杆，O
为支点，AO
?
OB
．在杠杆右端
A
处用细绳悬挂重为16N
的物体，当
AO
段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在
B
端施加最小的力为
F1
?
N
；若作用在
B
端一个力
F
使杠杆
AOB
匀速转动，当
BO
段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B
端施加最小的力为F2
将
（小于/
等于/
大于）F1
。
五．杠杆的动态平衡（共
4
小题）
如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力
F
，将杠杆缓慢地由位置
A
经过
B
拉至位置C
，在这个
过程中动力
F
(
)
A．变大
B．变小
C．先变小后变大
D．先变大后变小
34．如图所示，一直杆可绕O
点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，在杆的中心，用一个始终跟杠杆垂
直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆(
)
A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆
先是省力的，转动
45
度角后是费力的
先是省力的，转动
30
度角后是费力的
某人用力
F
抬起放在水平地面上的一匀质杠杆
AB
的
B
端，
F
方向始终竖直向上，如图所示，则在抬起过
程
中
(
)
A．
F
逐渐变大
B．
F
保持不变
C．
F
逐渐减小
D．无法确定
重为G
的均匀木棒竖直悬于O
点，在其下端施一水平拉力
F
，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的
过程中(
)
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变小
C．动力
F
逐渐变大
D．动力
F
保持不变
六．杠杆：变化量问题（共
6
小题）
如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，下列说法正确的是(
)
A．左右钩码各向支点移一格杠杆将逆时针转动B．左右各减少一个钩码杠杆将顺时针转动
C．左右各减少一半钩码杠杆仍然平衡
D．左右各增加两个钩码杠杆仍然平衡
图（a）所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，
则杠杆(
)
A．右端下沉B．左端下沉
C．要保持平衡应将左端的物体向右移动D．要保持平衡应在右端再加挂一个物体
如图所示，一根轻木条左端放一支较短的蜡烛，右端放一支较长的蜡烛，两支蜡烛一样粗细。在
0
处将木条支起，木条能在水平位置平衡。同时点燃蜡烛，点燃后蜡烛的燃烧速度相同。那么，在燃烧过程中，木条(
)
A．始终保持水平
B．左端会下沉
C．右端会下沉
D．无法判断
如图，轻质杠杆支点为O
，在已调平的杠杆两端分别挂上物体，杠杆恰好在水平位置平衡，如果两边物体
分别向支点移动相同距离，杠杆将(
)
A．仍保持平衡并静止
B．不平衡，向顺时针方向转动
C．不平衡，向逆时针方向转动
D．无法判断
如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1
和
m2
(m1
?
m2
)
的实心物块后恰好水平平衡。
求左右悬挂点到支点O
的距离
L1
与
L2
之比。
将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会
（选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”
)
，试通
过推导说明。
(
水
铝
铜
)一轻质不等臂杠杆
AOB
的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知
?
?
1.0
?103
kg
/
m3
，
?
?
2.7
?103
kg
/
m3
，
?
?
8.9
?103
kg
/
m3
，则下列
判断正确的是(
)
A．
A
端下降
B．
B
端下降
C．仍然平衡
D．无法判断
